三、解答题（满分86分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）
17．（本题满分7分）计算：
18．（本题满分7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
第19题图
20．（本题满分8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图
（1）和图
（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率．
21．（本题满分10分）小李从福安通过某快递公司给在上海的外婆寄一盒穆阳水蜜桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，水蜜桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分每千克收费10元，设该公司从福安到上海快寄水蜜桃的费用为y（元），所寄水蜜桃为x（kg）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知小李给外婆快寄了2．5kg水蜜桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
22．（本题满分10分）马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。
（参考数据：
sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75）.
（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；
（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。
23．（本题满分10分）如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA.
（1）求证：
ED是⊙O的切线.
（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度.
24．（本题满分13分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC＝OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF.
（1）证明：
△CBF≌△CDF；
（2）若AC＝，BD＝2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明.
25．（本题满分13分）如图,已知二次函数的图像过点O（0,0）,A（4，0），B（），M是OA的中点.
（1）求此二次函数的解析式;
（2）设P是抛物线上的一点,过P作轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标;
（3）将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于轴的对称点）,在原抛物线轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D,若△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在?
若存在求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.
图一
2015年初中数学考试
模拟试题
答题卷
（时间：
120分钟 满分150分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，）
▄1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]
▄6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
17．（本题满分7分）计算：
18．（本题满分7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（本题满分8分）
解：
（1）：
A1（，）
（2）A2（，）
20.（本题满分8分）
解：
21．（本题满分10分）
解：
22．（本题满分10分）
解：
23.（本题满分10分）
解：
24．（本题满分13分）
解：
25.（本题满分13分）
2015年初中数学考试
模拟试题
参考答案及评分标准
⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.
⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.
⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.
⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.
一、选择题：
（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
A
B
C
B
A
D
二、填空题：
（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）
11.2；12.107°；13.；14.x（x+3）；15.9;16
三、解答题
17．（每小题7分）原式＝……………………………6分
＝－5．……………………………7分
18．（每小题7分）
解：
由①得x＜2；……………………………2分
由②得x≥－2，……………………………4分
∴不等式组的解集－2≤x＜2．……………………………5分
不等式组的解集在数轴上表示如下．
……………………………7分
19．（满分8分）
（1）△A1B1C1如图所示，A1（－2，4）．……………………………4分
（2）△A2B2C2如图所示，A2（2，－4）．……………………………8分
20.（满分8分）
（1）总人数：
25÷50%=50（人）
“骑车”部分所对应的圆心角的度数：
15÷50×360°=108°……………………………3分
（2）600×20%=120（人）……………………………5分
（3）3名“喜欢乘车”的学生记作，1名“喜欢步行”的学生记作B，1名“喜欢骑车”的学生记作C，则选出两人作组长的可能情况有：
、、、、、、、、、.
共十种情况，其中两个都是喜欢乘车的有三种情况，……………………8分
21.（满分10分）
解：
（1）当0当x>1时，y=28+10（x-1）=10x+18．
∴y与x的函数关系式为y=……………………………6分
（2）当x=2．5时，y=10×2．5+18=43
∴小李这次快寄的费用是43元．……………………………10分
22．（满分10分）
（1）如图，过点P作PH⊥AB于点H，则PH的长是P到A、B两船所在直线的距离.
根据题意，得∠PAH=90°－53.50°=36.5°，∠PBH=45°，AB=140海里.
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