波函数的角度分布图和概率径向分布图PPT格式课件下载.pptx

波函数的角度分布图和概率径向分布图PPT格式课件下载.pptx

《波函数的角度分布图和概率径向分布图PPT格式课件下载.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波函数的角度分布图和概率径向分布图PPT格式课件下载.pptx（85页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

Z*为有效核电荷数可见：

电子能量除了取决于n以外，还与角量子l有关。

二、角量子数l1、l的取值：

只能取0到n-1的整数,共有n个。

l:

0，1，2，3，4，,n-1。

对应的光谱学符号：

S,P,d，f,g2、l的物理意义：

（1）表示原子轨道的角度分布，决定原子轨道的形状。

S轨道（l=0）,P轨道（l=1）,d轨道（l=2）,

（2）在n相同而l不同的原子轨道称为亚层。

例如：

n=2,则l=0,12S,2P亚层（3）在多电子原子中,同一电子层中的不同亚层,它们的能量是不同.n相同，l越大能量越高。

比如：

n=4,则l=0,1,2,34S,4p,4d,4f亚层并且:

E4sE4pE4dE4f,三、磁量子数m,m的取值:

m=0，1，2，l，共2l1个值.物理意义:

决定原子轨道在空间的伸展方向.每一个磁量子数代表一个伸展方向，每个伸展方向称为一个原子轨道,例1：

l=0,则m=0,m只有1个取值,表示球形的s轨道只有1个间伸展方向,因此只有1个s轨道。

x,y,z,例2:

l=1,m=0,+1，-1；

表示哑铃型的p轨道有3个伸展方向，因此有3个p轨道（Px,Py,Pz）。

x、py、pz强调：

一般情况下,这3个轨道能量相同,称为简并轨道。

若在外加磁场作用下，3个p轨道会发生分裂,（四）自旋量子数ms,物理意义：

表示电子的两种自旋方向,即顺时针和逆时针方向,ms的取值：

只能取+1/2或-1/2。

通常用和来表示。

强调：

每个轨道上只能容纳2个自旋方向相反的电子.这对自旋方向相反的电子产生的磁场相互抵消.因此:

具有单电子的原子（或离子）才具有磁性.,小结：

四个量子数（n,l,m和ms）共同决定一个电子的运动状态。

主量子数（n）：

电子所在的电子层角量子数（l）：

电子所在的电子亚层及电子云的形状磁量子数（m）：

轨道在空间的伸展方向自旋量子数（ms）：

电子自旋方向因此：

四个量子数之间是相互联系，相互制约。

复习:

核外电子运动状态的描述四个量子数的取值和意义（P124）波函数的空间图象电子云图（P128）概率径向分布图（P129）,波函数的数学表达式是复杂，难以理解掌握，处理化学问题是很不方便的，因此可以把波函数的图形画出来，由图形来直观地解决化学问题。

由于波函数是（r,）的函数，存在4个变量,难以画出的完整图形,只好从不同角度片面地认识它.,6-3-2、波函数（,）分布图,n,l,m（r,）=Rn,l（r）,Yl,m（,）,径向部分只与r有关的函数也被称为径向波函数R随着r变化作图，得到波函数的径向分布图（无实际意义,省略）,角度部分只与角度）有关也被称为角度波函数Y随着,变化作图，得到波函数的角度分布图（重点）,1.波函数（,）的角度分布图【重点】

（p129）,其中：

Y随着,变化的图象，称为波函数的角度分布图。

例如:

1s、2s、3s原子轨道的Y函数相同,n,l,m（r,Yl,m（,）=Rn,l（r））,因此:

1s、2s、3s轨道的角度分布图也都相同.结论只要l和m相同,波函数的的角度分布图就相同;

与n无关。

轨道角度分布图,以Pz为例：

z、px、py轨道角度分布图,轨道的特征:

（1）三个p轨道的形状和大小都相同,只是空间取向不同。

（2）图中Y的正负号和坐标轴刻度的正负号一致.,特征:

（1）s轨道为球形对称;

（2）在各个角度上Y值都为正。

s轨道角度分布图,d轨道的角度分布图,复习:

核外电子运动状态的描述四个量子数的取值和意义（P124）波函数的空间图象概率密度图（电子云图）（P128）概率径向分布图（P129）,、概率密度图（电子云图）（P119）概率密度图:

即概率密度（|2）的空间图象,形象地称为电子云图.通常用小黑点的疏密表示电子出现概率密度的相对大小.小黑点较密的地方，|2较大,单位体积内电子出现的机会多。

小黑点较疏的地方，|2较小，单位体积内电子出现的机会少。

H的1s电子云,6-3-3、概率密度图（电子云图）（P128）概率密度分离为两部分:

将径向部分R2随r变化作图，所得图像称为电子云的径向分布图。

将角度部分Y2随角度（、）变化作图，所得图像称为电子云的角度分布图。

1.概率密度（电子云）的角度分布图即:

将|2的角度部分Y2随角度（、）变化作图.,比较电子云的角度分布图与波函数的角度分布图:

相似之处：

二者形状相似;

区别：

（1）电子云的角度分布图更要瘦些;

这是因为Y值小于1，平方后Y2值更小.

（2）电子云的角度分布图均为正值;

因为Y值平方后无正负的区别。

2.概率密度（电子云）的径向分布图即:

将|2的径向部分R2随r变化作图.例如：

1s电子的概率密度径向分布图（图6-9）（P130）,6-3-4.（概率的）径向分布图,概率密度径向分布图:

将径向部分R2随r变化作图,无多大实际意义，省略,波函数的径向分布图:

将径向部分R随r变化作图,无多大实际意义，省略,（概率的）径向分布图:

采用D（r）对r作图.（重点）,有明确的物理意义;

对讨论多电子原子中的能量效应重要意义.,D（r）的定义及物理意义:

某原子中一个离核距离为r、厚度为dr的薄层球壳，在这个薄层球壳内电子出现的概率为：

概率=球壳体积概率密度即：

概率4r2r|2将概率除以厚度r薄球壳的剖面图单位厚度球壳中的概率=4r2|2=D（r）D（r）称为径向分布函数;

其物理意义单位厚度球壳中的概率.,概率的径向分布图:

（又常称为某电子的径向分布图）.,以D（r）为纵坐标，r为横坐标,可以得到概率的径向分布图;

D（r）为径向分布函数;

物理意义单位厚度球壳中的概率.D（r）=4r2|2=r2R2例如：

1s电子的径向分布图,结论：

（1）1s轨道的径向分布图在r53pm时一个峰值，说明电子在半径53pm处出现的概率最大。

1s轨道的径向分布图,

（2）所有的径向分布图中，峰的个数=nl。

如：

1s有1个峰；

2s有2个峰，2p只有1个峰；

3s三个峰，3p两个峰，3d有一个峰。

（3）对于1s,2s,3s轨道而言，它们的l相同，但n不同，,n小的1s轨道，主峰离核距离近；

n大的3s轨道，主峰离核距离核越远。

综上所述：

重点掌握：

波函数的角度分布图和概率径向分布图。

波函数的角度分布图：

即Y的空间图象.对研究原子间成键有重要意义。

概率径向分布图：

即D（r）的空间图象.对讨论多电子原子中的能量效应重要意义,第6章原子结构和元素周期律,本章内容：

近代原子结构理论的确立（不讲）微观粒子运动的特殊性（不讲）核外电子运动状态的描述（重点）核外电子的排布（重点）元素周期表元素性质的周期性变化规律,6-4-2多电子原子的能级,6-4-3核外电子的排布,6-4核外电子的排布（重点）,1.屏蔽效应6-4-1影响轨道能量的因素,2.钻穿效应,在氢原子或类氢离子中，核外只有一个电子，因此：

这个电子只受到一种作用核的吸引。

在对于多电子原子中，每个电子不仅受到原子核的吸引,还受到其它电子对该电子的排斥作用。

Li的第二层电子，不仅受到原子核的吸引，还受到内层2个电子的排斥作用。

1.屏蔽效应,排斥作用的近似处理：

把其它电子对选定电子的排斥作用看成是抵消或屏蔽了一部分核电荷的吸引，,因此：

选定电子实际所受的作用可以看成是来自一个核电荷数为（Z）的单中心势场。

把（Z）叫做有效核电荷数，用符号Z*表示。

Z-=Z*屏蔽常数（）：

指的是其它电子对选定电子的排斥作用。

对多电子原子中核外某电子能量为：

对氢原子而言，核外只有一个电子，则：

=0,斯莱特（Slater）规则近似估算值：

核外电子分组：

（1s）（2s,2p）（3s,3p）（3d）（4s,4p）（4d）（4f）外层电子对选定电子的屏蔽常数为零。

同组电子间的屏蔽常数=0.35；

但1s内=0.30。

若选定的是ns,np态的电子，则（n-1）层电子对该电子的=0.85。

更内层电子对该电子的=1.00。

若选定的是nd和nf态的电子，除了同组电子间的=0.35；

其余内组电子的对该电子的=1.00,2.在计算各电子的能量后,可以解释很多化学性质.,上面计算结果表明：

4s电子的能量，E4s=-8.43eV3d电子的能量，E3d=-20.13eV结论：

4s电子的能量比3d电子的能量高。

能量高的电子易失去,先失去4s电子.,2.钻穿效应,由图可知，4s电子在离核较远的地方出现的概率较大，但在离核近的地方也有出现的概率。

这种外层电子钻到内层空间而靠近原子核的现象,形称为钻穿效应。

例:

4s电子的径向分布图,钻穿效应的结果:

导致同层中不同亚层的能级发生分裂.导致能级交错（如E4sE3d）.,3d与4s电子的径向分布图由于4s有3个小峰钻入到内层,则4s电子所受到的屏蔽作用更小,即更小，Z*越大，导致E4sE3d.因此：

填充电子时先填充4s轨道。

影响轨道能量的因素主要有屏蔽效应和钻穿效应。

屏蔽效应使Z*，导致轨道能量升高；

钻穿效应使Z*，导致轨道能量降低；

可见：

两者的影响结果是相反的。

在多电子原子中，两种效应共同决定了原子轨道能量的高低。

影响轨道能量的因素多电子原子的能级核外电子的排布,6-4核外电子的排布（重点）,美国著名化学家鲍林（L.Pauling）根据光谱实验数据和某些近似的理论计算，提出了多电子原子的原子轨道的近似能级图。

6-4-2.多电子原子的能级图,Pauling原子轨道近似能级图的特征:

（图6-15）（P136）,（1s）（2s2p）（3s3p）（4s3d4p）（5s4d5p）（6s4f5d6p）（7s5f6d7p）.1、所有能级分为7个组；

能量相近的为同一能级组；

不同能级组之间能量相差较大。

2、图中每个方框代表一个能级组。

3、每个能级组从ns开头，np结束。

4、每个圆圈代表一个轨道。

5、一个能级组就为元素周期表中的一个周期。

徐光宪提出（n+0.7l）规则:

（1）（n+0.7l）值越大，能量越高。

（2）（n+0.7l）的整数部分相同的各能级合为同一能级组，并按整数部分称为某能级组。

影响轨道能量的因素多电子原子的能级核外电子的排布（重点）,6-4核外电子的排布,6-4-3核外电子的排布,核外电子的排布应遵循三原则:

即能量最低原理、鲍利不相容原理、洪特规则。

1.能量最低原理能量越低越稳定；

因此基态原子核外电子的排布时，填充顺序从能量低的轨道依次排布到能量高的轨道.能级由低到高的顺序:

（1s）（2s,2p）（3s,3p）（4s,3d,4p）（5s,4d,5p）（6s,4f,5d,6p）（7s,5f,6d,7p）,每个原子轨道中最多只能容纳自旋相反的两个电子。

问:

s、p、d、f能级最多能容纳的电子数各为多少?

2.鲍利不相容原理,3.洪特规则,在简并轨道上分布电子，尽可能占据不同的轨道，并且自旋方向相同，这样排布时，能量最低。

如：

6C：

1s22s22p28O：

1s22s22p4,（简单说：

先占位，后配对）,z洪特规则特例:

z简并轨道处于全充满、半充满或全空的状态较稳定,z全充