波函数的角度分布图和概率径向分布图PPT格式课件下载.pptx

1、Z*为有效核电荷数可见：电子能量除了取决于n以外，还与角量子l有关。,二、角量子数 l1、l的取值：只能取0到n-1的整数,共有n个。l:0，1，2，3，4，,n-1。对应的光谱学符号：S,P,d，f,g2、l的物理意义：（1）表示原子轨道的角度分布，决定原子轨道的形状。,S 轨道（l=0）,P轨道（l=1）,d轨道（l=2）,（2）在n相同而l不同的原子轨道称为亚层。例如：n=2,则l=0,12S,2P亚层（3）在多电子原子中,同一电子层中的不同亚层,它们的能量是不同.n相同，l越大能量越高。比如：n=4,则 l=0,1,2,34S,4p,4d,4f 亚层 并且:E4sE4pE4dE4f,三

2、、磁量子数m,m的取值:m=0，1，2，l，共2l1个值.物理意义:决定原子轨道在空间的伸展方向.每一个磁量子数代表一个伸展方向，每个伸展方向称为一个原子轨道,例1：l=0,则m=0,m只有1个取值,表示球形的s轨道只有1个间伸展方向,因此只有1个s轨道。,x,y,z,例2:l=1,m=0,+1，-1；表示哑铃型的 p轨道有3个伸展方向，因此有3个p轨道（Px,Py,Pz）。,x、py、pz强调：一般情况下,这3个轨道能量相同,称为简并轨道。若在外加磁场作用下，3个p轨道会发生分裂,（四）自旋量子数 ms,物理意义：表示电子的两种自旋方向,即顺时针和逆时针方向,ms的取值：只能取+1/2或-1

3、/2。通常用和来表示。强调：每个轨道上只能容纳2个自旋方向相反的电子.这对自旋方向相反的电子产生的磁场相互抵消.因此:具有单电子的原子（或离子）才具有磁性.,小结：四个量子数（n,l,m和ms）共同决定一个电子的运动状态。主量子数（n）：电子所在的电子层角量子数（l）：电子所在的电子亚层及电子云的形状 磁量子数（m）：轨道在空间的伸展方向自旋量子数（ms）：电子自旋方向因此：四个量子数之间是相互联系，相互制约。,复习:核外电子运动状态的描述四个量子数的取值和意义（P124）波函数的空间图象电子云图（P128）概率径向分布图（P129）,波函数的数学表达式是复杂，难以理解掌握，处理化学问题是很不

4、方便的，因此可以把波函数的图形 画出来，由图形来直观地解决化学问题。由于波函数是（r,）的函数，存在4个变量,难以画出的完整图形,只好从不同角度片面地认识它.,6-3-2、波函数（,）分布图,n,l,m（r,）=Rn,l（r）,Yl,m（,）,径向部分只与r有关的函数 也被称为径向波函数R随着r变化作图，得到波函数的径向分布图（无实际意义,省略）,角度部分只与角度）有关 也被称为角度波函数Y随着,变化作图，得到波函数的角度分布图（重点）,1.波函数（,）的角度分布图【重点】（p129）,其中：Y随着,变化的图象，称为波函数的角度分布图。例如:1s、2s、3s 原子轨道的 Y 函数相同,n,l,

5、m（r,Yl,m（,）=Rn,l（r）,因此:1s、2s、3s 轨道的角度分布图也都相同.结论只要l和m 相同,波函数的的角度分布图就相同;与n 无关。,轨道角度分布图,以Pz为例：,z、px、py 轨道角度分布图,轨道的特征:（1）三个 p轨道的形状和大小都相同,只是空间取向不同。（2）图中Y的正负号和坐标轴刻度的正负号一致.,特征:（1）s 轨道为球形对称;（2）在各个角度上 Y 值都为正。,s轨道角度分布图,d轨道的角度分布图,复习:核外电子运动状态的描述四个量子数的取值和意义（P124）波函数的空间图象概率密度图（电子云图）（P128）概率径向分布图（P129）,、概率密度图（电子云图

6、）（P119）概率密度图:即概率密度（|2）的空间图象,形象地称为电子云图.通常用小黑点的疏密表示电子出现概率密度的相对大小.小黑点较密的地方，|2较大,单位体积内电子出现的机会多。小黑点较疏的地方，|2较小，单位体积内电子出现的机会少。H的1s电子云,6-3-3、概率密度图（电子云图）（P128）概率密度分离为两部分:,将径向部分R2随r变化作图，所得图像称为电子云的 径向分布图。将角度部分Y2随角度（、）变化作图，所得图像称为 电子云的角度分布图。,1.概率密度（电子云）的角度分布图即:将|2的角度部分Y2随角度（、）变化作图.,比较电子云的角度分布图与波函数的角度分布图:相似之处：二者形

7、状相似;区别：（1）电子云的角度分布图更要瘦些;这是因为Y值小于1，平方后Y2值更小.（2）电子云的角度分布图均为正值;因为Y 值平方后无正负的区别。,2.概率密度（电子云）的径向分布图即:将|2的径向部分R2随r变化作图.例如：1s电子的概率密度径向分布图（图6-9）（P130）,6-3-4.（概率的）径向分布图,概率密度径向分布图:将径向部分R2随r变化作图,无多大实际意义，省略,波函数的径向分布图:将径向部分R随r变化作图,无多大实际意义，省略,（概率的）径向分布图:采用D（r）对r作图.（重点）,有明确的物理意义;对讨论多电子原子中的能量效应重要意义.,D（r）的定义及物理意义:,某原

8、子中一个离核距离为r、厚度为dr 的薄层球壳，在这个薄层球壳内电子出现的概率为：概率=球壳体积概率密度即：概率4r2 r|2将概率除以厚度r薄球壳的剖面图单位厚度球壳中的概率=4 r2|2=D（r）D（r）称为径向分布函数;其物理意义单位厚度球壳中的概率.,概率的径向分布图:（又常称为某电子的径向分布图）.,以D（r）为纵坐标，r为横坐标,可以得到概率的径向分布图;D（r）为径向分布函数;物理意义单位厚度球壳中的概率.D（r）=4 r2|2=r2 R2例如：1s电子的径向分布图,结论：（1）1s轨道的径向分布图在r53pm时一个峰值，说明电子在半径53pm处出现的概率最大。,1s轨道的径向分布

9、图,（2）所有的径向分布图中，峰的个数=nl。如：1s有1个峰；2s有2个峰，2p只有1个峰；3s三个峰，3p两个峰，3d有一个峰。,（3）对于1s,2s,3s轨道而言，它们的l相同，但n不同，,n小的1s轨道，主峰离核距离近；n大的3s轨道，主峰离核距离核越远。,综上所述：重点掌握：波函数的角度分布图和概率径向分布图。波函数的角度分布图：即Y的空间图象.对研究原子间成键有重要意义。概率径向分布图：即D（r）的空间图象.对讨论多电子原子中的能量效应重要意义,第6章原子结构和元素周期律,本章内容：,近代原子结构理论的确立（不讲）微观粒子运动的特殊性（不讲）核外电子运动状态的描述（重点）核外电子的

10、排布（重点）元素周期表元素性质的周期性变化规律,6-4-2 多电子原子的能级,6-4-3 核外电子的排布,6-4 核外电子的排布（重点）,1.屏蔽效应6-4-1 影响轨道能量的因素,2.钻穿效应,在氢原子或类氢离子中，核外只有一个电子，因此：这个电子只受到一种作用核的吸引。,在对于多电子原子中，每个电子不仅受到原子核的吸引,还受到其它电子对该电子的排斥作用。Li 的第二层电子，不仅受到原子核的吸引，还受到内层2个电子的排斥作用。,1.屏蔽效应,排斥作用的近似处理：,把其它电子对选定电子的排斥作用看成 是抵消或屏蔽了一部分核电荷的吸引，,因此：选定电子实际所受的作用可以看成是来自 一个核电荷数为

11、（Z）的单中心势场。把（Z）叫做有效核电荷数，用符号Z*表示。Z-=Z*屏蔽常数（）：指的是其它电子对选定电子的排斥作用。,对多电子原子中核外某电子能量为：,对氢原子而言，核外只有一个电子，则：=0,斯莱特（Slater）规则近似估算值：,核外电子分组：（1s）（2s,2p）（3s,3p）（3d）（4s,4p）（4d）（4f）外层电子对选定电子的屏蔽常数为零。同组电子间的屏蔽常数=0.35；但1s内=0.30。若选定的是ns,np态的电子，则（n-1）层电子对该电子的=0.85。更内层电子对该电子的=1.00。若选定的是nd和nf态的电子，除了同组电子间的=0.35；其余内组电子的对该电子的=

12、1.00,2.在计算各电子的能量后,可以解释很多化学性质.,上面计算结果表明：4s电子的能量，E4s=-8.43eV3d电子的能量，E3d=-20.13eV结论：4s电子的能量比3d电子的能量高。能量高的电子易失去,先失去4s电子.,2.钻穿效应,由图可知，4s电子在离核较远的地方出现的概率较大，但在离核近的地方也有出现的概率。这种外层电子钻到内层空间而靠近原子核的现象,形称为钻穿效应。,例:4s电子的径向分布图,钻穿效应的结果:,导致同层中不同亚层的能级发生分裂.导致能级交错（如E4s E3d）.,3d 与 4s电子的径向分布图由于4s有3个小峰钻入到内层,则4s电子所受到的屏 蔽作用更小,

13、即更小，Z*越大，导致 E4s E3d.因此：填充电子时先填充4s轨道。,影响轨道能量的因素主要有屏蔽效应和钻穿效应。屏蔽效应使Z*，导致轨道能量升高；钻穿效应使Z*，导致轨道能量降低；可见：两者的影响结果是相反的。在多电子原子中，两种效应共同决定了原子轨道能量的高低。,影响轨道能量的因素多电子原子的能级核外电子的排布,6-4 核外电子的排布（重点）,美国著名化学家鲍林（L.Pauling）根据光谱实验数据和某些近似的理论计算，提出了多电子原子的原子轨道的近似能级图。,6-4-2.多电子原子的能级图,Pauling原子轨道近似能级图的特征:（图6-15）（P136）,（1s）（2s2p）（3s

14、3p）（4s3d4p）（5s4d5p）（6s4f5d6p）（7s5f6d7p）.1、所有能级分为7个组；能量相近的为同一能级组；不同能级组之间能量相差较大。2、图中每个方框代表一个能级组。3、每个能级组从ns开头，np结束。4、每个圆圈代表一个轨道。5、一个能级组就为元素周期表中的一个周期。,徐 光 宪 提 出（n+0.7l）规 则:（1）（n+0.7l）值越大，能量越高。,（2）（n+0.7l）的整数部分相同的各能级 合为同一能级组，并按整数部分称为某能级组。,影响轨道能量的因素多电子原子的能级核外电子的排布（重点）,6-4 核外电子的排布,6-4-3 核外电子的排布,核外电子的排布应遵循三

15、原则:即能量最低原理、鲍利不相容原理、洪特规则。1.能量最低原理能量越低越稳定；因此基态原子核外电子的排布时，填充顺序从能量低的轨道依次排布到能量高的轨道.能级由低到高的顺序:（1s）（2s,2p）（3s,3p）（4s,3d,4p）（5s,4d,5p）（6s,4f,5d,6p）（7s,5f,6d,7p）,每个原子轨道中最多只能容纳自旋相反的两个电子。问:s、p、d、f能级最多能容纳的电子数各为多少?,2.鲍利不相容原理,3.洪特规则,在简并轨道上分布电子，尽可能占据不同的轨道，并且自旋方向相同，这样排布时，能量最低。,如：6C：1s22s22p28O：1s22s22p4,（简单说：先占位，后配对）,z洪特规则特例:z简并轨道处于全充满、半充满或全空的状态较稳定,z 全充