PDSI和SPI以及SPEI的研究综述资料解读xWord文件下载.docx
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气象干旱指某时段由于蒸发量和降水量的收支不平衡，水分支出大于水分收入而造成的水分短缺现象;
水文干旱是根据各个地点在一段时间内地表水和地下水供水与正常条件下供水的差值来定义;
农业干旱指缺乏正常降水的某一特定时间内，土壤水分能否满足农作物的生长需要;
社会经济干旱是气象、农业和水文干旱与人类活动综合影响下
的城市缺水状况;
生态干旱（针对湿地），是指由于供水受限、蒸发大致不变导致的地下水位下降、物种丰富度下降、群落生物量下降以及严重时湿地面积萎缩的现象。
下面介绍目前应用比较广泛的三种干旱指标：
PDSI、SPI、SPEI。
2.帕尔默干旱指数（PDSI）
帕尔默（1965）利用降水和温度通过两层模型估算土壤水分供给和需求,制定帕尔默干旱指数（PDI）。
这是第一个较全面的来评估一个地区的总水分状况的指标。
自成立以来,PDSI已经进化出一些修改版本。
例如,Karl（1986）建立了一个修改版本称为帕默水文干旱指数（PHDI）用于供水监控。
为便于操作,Heddinghaus和Sahol 介绍了一种PDSI的实时版本,称为改进的PDSI（PDI）。
PDSI也许是应用最广泛的区域干旱指数。
该指数被用来说明不同干旱事件的区域范围和严重性和研究空间和时间的干旱特征以及探索干旱的周期性行为,监测水文趋势,农作物预测,并评估潜在的火灾严重程度,大范围干旱,和干旱预测。
2.1.Palmer干旱指数计算方法
Palmer干旱指数可以简称为PDSI（PalmerDroughtSeverityIndex）。
它
的计算可分为以下七个步骤：
一是统计水文帐，由长期气象资料序列计算出月水分平衡各分量的实际值、可能值及平均值，包括蒸散量、潜在蒸散量、径流量、潜在径流量、补水量、潜在补水量、失水量和潜在失水量；
二是计算各气候常数和系数，包括蒸散系数、补水系数、径流系数、失水系数和气候特征值；
三是计算出水分平衡各分量的气候适宜值，包括气候适宜蒸散量、气候适宜补水量、气候适宜径流量、气候适宜失水量和气候适宜降水量；
四是计算水分盈亏值d和水分异常指数Z；
五是计算Palmer干旱指数；
六是干期（或湿期）结束的度的计算，确立当前期的Palmer指数值。
2.2.Palmer干旱指数的计算公式
PDSI的原理是水分平衡方程，即在“当前情况下达到气候上适宜”
（ClimaticallyAppropriateForExistingConditions）的情况下，降水量等于蒸散量与径流量之和再加上（或减去）土壤水分的交换量，表示如下：
Ù
Ù
P=ET+RO+R-L
…………………… （17）
ET为蒸散量，PET为可能蒸散量，R为土壤水分供给量，PR为土壤可能水分
供给量，RO为径流，PRO为可能径流，L为土壤水分损失量，PL为土壤可能
水分损失量。
其中
ET=aPET
…………………… （18）
R=bPR
…………………… （19）
RO=gPRO
…………………… （20）
L=dPL
…………………… （21）
a、b、g、d分别为蒸散系数、土壤水供给系数、径流系数和土壤水损失系数，每地每月分别有四个相应的常系数值，计算如下：
a=（ET）
（PET）
b=（R）
（PR）
g=（RO）
（PRO）
d=（L）
（PL）
…………………… （22）
…………………… （23）
…………………… （24）
…………………… （25）
各量上面的横线代表其多年平均值。
Palmer指数假定土壤为上下两层模式，除非上层土壤中的水分全部丧失，下层土壤才开始失去水分，且下层土壤的水分不可能全部失去。
可能蒸散量PET用Thornthwaite方法计算（计算PET的方法在PDSI程序中是一个独立的部分，可以用其他方法代替）。
在计算蒸散量、径流量、土壤水分交换量的可能值与实际值时，需要遵循一系列的规则和假定。
另外，土壤有效持水量AWC（AvailableWaterHoldingCapacity）也作为初始输入量。
在计算PDSI过程中，实际值与正常值相比的水分距平d表示为实际降水量与气候适宜下降水量的差：
d=P-P
…………………… （26）
水分距平d求出后，又将其与指定地点给定月份的气候权重系数K相乘，得出Palmer-Z指数：
Z=dK
…………………… （27）
i
Z被定义为水分异常指数，表示给定地点给定月份，实际气候干湿状况与其多年平均水分状态的偏离程度。
其中气候权重系数K的计算公式如下：
Ki=（
17.67
12
）K'
…………………… （28）
'
å
DjKjj=1
é
PETi+Ri+ROi+2.8ù
ê
P+L ú
K'
=1.5glog ê
i i ú
+0.5 （29）
i 10ê
D ú
i ú
ë
û
å
di
D= allyears
…………………… （30）
i #of yearsinrecord
其中i为第i个月，K随着地点和月份而变化。
K值确定后，根据公式
（31）来决定月PDSI值，计算公式如下：
PDSIi
=0.897PDSI
i-1
+1Z
3i
…………………… （31）
1
公式（31）中的0.897和 为持续因子，它们实际上影响到了PDSI对水分
3
盈缺的灵敏度，起始月份的PDSI计算公式为
=1Z
3 i
…………………… （32）
在得到上述的统计经验计算公式之后，利用当前干（湿）期结束概率
（Pe）来决定实际的PDSI值。
它的意义是计算需要得到（失去）多少水分才能使当前干（湿）期回到正常状态（即PDSI值在-0.5和0.5之间），设需要得到
（失去）的水分为ZE，则有
0.5=0.897PDSI
+1ZE当PDSI
>
0.5
… （33）
-0.5=0.897PDSI
由此可以得到ZE
+1ZE当PDSI
<
-0.5
… （34）
í
ZE=ì
3（0.5-0.897PDSIi-1）,
î
3（-0.5-0.897PDSIi-1）,
当 PDSIi-1>
当 PDSIi-1<
… （35）
这里认为大于-0.15的Z值对于结束干旱有效，定义有效增湿量Uw，
Uw=Z+0.15
…………………… （36）
同理，定义有效增干量Ud，
Ud=Z-0.15
…………………… （37）
使当前干（湿）期结束的概率Pe可以看作是得到（失去）的水分与确切地
结束当前干（湿）期所需要得到（失去）的水分的百分比率。
然而，Pe的计算不能简单地用Uw或Ud与ZE相比，因为在一段比常年湿的趋势中可能会出现一
个干月，由此带来一个负的Uw，所以这里又设计了一个有效增湿（干）累积量
V，计算如下：
若使当前干期结束
V=ì
Vi-1+Uw,if -Uw<
Vi-1
…………………… （38）
0 ,if -Uw³
若使当前湿期结束
Vi-1+Ud,if -Ud<
…………………… （39）
0 ,if -Ud£
则当前干（湿）期结束的概率Pe由下式得到
Pe=
Vi
ZE+Vi-1
´
100%
…………………… （40）
在一个干（湿）期里，当Pe达到100%时，则开始一个回算（Backtracking）计
算过程，以此来决定PDSI值。
这里要注意到，在前面计算PDSI值时，实际上设立了三个指数X1、X2和X3来分别统计，三个指数的值都是按照式（31）来计算，X1为初始湿期的PDSI值，X2为初始干期的PDSI值，X3为当前确立干
（湿）期的PDSI值，实际的PDSI值是根据一系列的规则从X1、X2和X3之中挑选出来的，而这些规则就是通过Pe来决定的。
6.2Palmer指数干旱等级及划分命名
表6Palmer指数干旱等级划分命名
级别
名称
干旱等级
危害程度
指数范围
无旱
无危害
X≥-0.99
2
轻旱
轻微危害
-1.00≥X≥-1.99
中旱
中等危害
-2.00≥X≥-2.99
4
重旱
严重危害
-3.00≥X≥-3.99
5
特旱
特重危害
X≤-4.00
2.1.PDSI的局限性
一些用于建立PDSI的规则是任意的。
已经有多项研究证明了PDSI的局限性。
PDSI的局限性包括:
（1）固定的时间尺度使PDSI与其说更
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