北师版初一数学暑假班上册预习讲义文档格式.doc

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30是自然数；

40的意义：

（1）0有时表示没有，比如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；

（2）0有时是一个数，比如0是一个确定的温度；

（3）0有时也作为基准，比如海拔高度为0m表示的是海平面的平均高度三常见名词：

非负数：

正数和零统称为非负数；

非正数：

负数和零统称为非正数；

知识概述知识概述暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学3【例1】

（2018海珠区一模）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（）范围内保存最合适A1720B2023C1723D1724【练习1】

（2018海曙区模拟）四个足球与足球规定质量偏差如下：

（超过为正，不足为负）质量相对最合规定的是（）A+10B20C3D+5【巩固】

（2017秋平阳县期末）下列一组数：

8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【例2】

（2017秋青秀区期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值/克52016袋数13321这批样品的总质量比标准质量多还是少？

多或少几克？

若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？

再接再厉再接再厉小试牛刀小试牛刀暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学4【练习2】

（2017秋海口期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：

千克）321.5012.5筐数142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（xy），则出售这批白菜可获利润多少元？

（用含x、y的代数式表示）（注：

第

（1）、

（2）小题列出算式，并计算）

【巩固】

（2017秋长汀县月考）10袋小麦以每袋450kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数分别记做：

6、4、3、2、3、1、0、5、8、5，与标准质量相比较，

（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？

（2）10袋小麦总质量多少千克？

暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学51.21.2有理数有理数一有理数1.整数：

正整数、0、负整数统称为整数所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合2.分数：

正分数、负分数统称为分数有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数3.有理数：

整数和分数统称为有理数4.有理数的分类：

（1）（）正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数

（2）（）（）正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数【例1】

（2017秋九龙坡区期末）在0，2.1，4，3.2这四个数中，是负分数的是（）A0B2.1C4D3.2小试牛刀小试牛刀知识概述知识概述暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学6【练习1】

（2017秋钦州期末）在有理数3，0，3.7，2.5中，非负数的个数为（）A2B3C4D5【巩固】

（2017秋房山区期末）在“1，0.3，+，0，3.3”这五个数中，非负有理数是（写出所有符合题意的数）

【例2】

（2017秋防城港期末）如果一对有理数a，b使等式ab=ab+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A（3，）B（2，）C（5，）D（2，）归纳：

有趣的“0”0是自然数；

0是偶数；

0是整数；

0是有理数；

0是非正数；

0是非负数；

0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界；

0有时表示没有，有时是一个确定的数，有时也作为基准总述总述再接再厉再接再厉暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学71.31.3数轴数轴一数轴数轴：

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴它满足以下要求：

1.原点：

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点原点是数轴的基准点2.正方向：

通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；

从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，4.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素二数轴的画法1.画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；

2.在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：

3.确定向右的方向为正方向，用箭头表示；

4.选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致三有理数与数轴的关系1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来2.数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但并不是有理数3.正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边四利用数轴比较有理数的大小在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数知识概述知识概述暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学8【例1】

（2018太原二模）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2B1C0D1【练习1】

（2017秋蒙阴县期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2【例2】

（2017秋卫辉市期末）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（）A7.5B2.5C2.5D7.5【巩固】

（2017秋邵阳县期末）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个再接再厉再接再厉小试牛刀小试牛刀暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学911.4.4相反数相反数一相反数1相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数

（1）一般地，a与a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0

（2）特别地，0的相反数是0（3）相反数是成对出现的2相反数的几何意义：

互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等3求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可二多重符号的化简1.一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；

2.一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；

3.一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号4.口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负正”是指化简的最后结果的符号知识概述知识概述暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学10【例1】

（2018东莞市模拟）下列各数中，其相反数等于本身的是（）A1B0C1D2018【练习1】

（2018武侯区模拟）如果a与互为相反数，则a等于（）ABC2D2【例2】

（2018康巴什一模）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）A2B2CD【练习2】

（2018东阳市模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A点AB点BC点CD点D再接再厉再接再厉小试牛刀小试牛刀暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学111.51.5绝对值绝对值一绝对值1绝对值的概念：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a2绝对值的几何意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离3绝对值的代数意义：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0即：

（1）如果0a，那么aa=；

（2）如果0a=，那么0a=；

（3）如果0a，那么aa=可整理为：

（0）0（0）（0）aaaaaa=，或（0）（0）aaaaa=，或（0）（0）aaaaa=4绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0即：

|0a二有理数的比较大小1两个负数，绝对值大的反而小2正数大于零，零大于负数，正数大于负数3利用数轴：

在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大【例1】

（2018武冈市一模）2的相反数和绝对值分别是（）A2，2B2，2C2，2D2，2小试牛刀小试牛刀知识概述知识概述暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学12【练习1】

（2018成都模拟）下列各数与8相等的是（）A|8|B|8|C42D（8）

（2017秋江岸区期末）绝对值最小的数是（）A0.000001B0C0.000001D100000【例2】

（2017秋綦江区期末）如图，在数轴上，若示有理数a的点在原点的左边，表示有理数b的点在原点的右边，则式子|ab|（b）化简的结果是（）Aa2bB2aCaDa+2b【练习2】

（2018春武邑县校级月考）若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A相等B互为相反数C相等或互为相反数D无法判断【巩固】

（2017秋上杭县期中）已知x3，化简：

|3x|=总述总述再接再厉再接再厉暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学13第第11讲讲有理有理数数中考内容中考要求ABC有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小数轴了解实数与数轴上的点一一对应能用数轴上的点表示有理数相反数和绝对值借助数轴理解相反数和绝对值的意义；

了解a的意义能求实数的相反数与绝对值知识网络图知识网络图中考大纲中考大纲归纳：

大家一起说说绝对值绝对值等于它本身的数是；

绝对值大于它本身的数是；

绝对值等于它的相反数的数是；

绝对值最小的有理数是；

绝对值最小的正整数是；

绝对值最小的负整数是暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学14暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学151.11.1正数与负数正数与负数四正数与负数5.正数：

像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数正数都大于06.负数：

像3，2.7这样在正数前加上符号“”（负）号的数叫做负数负数都小于07.符号：

一个数前面的“+”，“”号叫做它的符号正数前面的“+”号可以省略，注意3与3+表示是同一个正数负数前面的“”号不可以省略8.用正数和负数表示具有相反意义的量：

用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km“相反意义的量”包括两个方面