北师版初一数学暑假班上册预习讲义文档格式.doc

1、3 0是自然数；4 0的意义：（1）0有时表示没有，比如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；（2）0有时是一个数，比如0是一个确定的温度；（3）0有时也作为基准，比如海拔高度为0m表示的是海平面的平均高度 三 常见名词：非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；知识概述知识概述 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 3 【例 1】（2018海珠区一模）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（）范围内保存最合适 A1720 B2023 C1723 D1724 【练习 1】（2018海曙区模拟）四个足球与足球规定质量偏差如下：（超过为正，不足为负）质量相对最合规定的是

2、（）A+10 B20 C3 D+5 【巩固】（2017 秋平阳县期末）下列一组数：8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例 2】（2017 秋青秀区期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 10 袋，检测每袋的质量是否合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如表：与标准质量的差值/克 5 2 0 1 6 袋数 1 3 3 2 1 这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 500克，则抽样检测的总质量是多少克？再接再厉再接再厉 小试牛刀小试牛刀 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 4 【练习 2】（2017 秋海

3、口期末）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这 20 筐白菜的进货价为每千克 x 元，售价为每千克 y 元（xy），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含 x、y 的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【巩固】（2017 秋长汀县月考）10 袋小麦以每袋 450kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为

4、负数分别记做：6、4、3、2、3、1、0、5、8、5，与标准质量相比较，（1）这 10 袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10 袋小麦总质量多少千克？暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 5 1.21.2 有理数有理数 一 有理数 1.整数：正整数、0、负整数统称为整数 所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合 2.分数：正分数、负分数统称为分数 有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数 3.有理数：整数和分数统称为有理数 4.有理数的分类：（1）（）正整数自然数整数零有理数 按定义分类负整数正分数分数负分数 （2）（）（）正整数正有理数正分数有理数 按符号

5、分类零 零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 【例 1】（2017 秋九龙坡区期末）在 0，2.1，4，3.2 这四个数中，是负分数的是（）A0 B2.1 C4 D3.2 小试牛刀小试牛刀 知识概述知识概述 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 6 【练习 1】（2017 秋钦州期末）在有理数3，0，3.7，2.5 中，非负数的个数为（）A2 B3 C4 D5 【巩固】（2017 秋房山区期末）在“1，0.3，+，0，3.3”这五个数中，非负有理数是 （写出所有符合题意的数）【例 2】（2017 秋防城港期末）如果一对有理数 a，b 使等式 ab=ab+1 成立，那么这对有理数 a，b

6、 叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A（3，）B（2，）C（5，）D（2，）归纳：有趣的“0”0是自然数；0是偶数；0是整数；0是有理数；0是非正数；0是非负数；0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界；0有时表示没有，有时是一个确定的数，有时也作为基准 总述总述 再接再厉再接再厉 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 7 1.31.3 数轴数轴 一 数轴 数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴它满足以下要求：1.原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 原点是数轴的基准点 2.正方向：通常规定直

7、线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向 3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，4.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素 二 数轴的画法 1.画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；2.在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：3.确定向右的方向为正方向，用箭头表示；4.选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致 三 有理数与数轴的关系 1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来 2.数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但

8、并不是有理数 3.正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边 四 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大 因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数 知识概述知识概述 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 8 【例 1】（2018太原二模）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2 B1 C0 D1 【练习 1】（2017 秋蒙阴县期末）数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（）A4 B4 C4 或4 D2 或2 【例 2】（2017 秋卫辉市期末）在数轴上的点 A、B 位置如图所示，则线段 AB的长是（）A

9、7.5 B2.5 C2.5 D7.5 【巩固】（2017 秋邵阳县期末）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个 再接再厉再接再厉 小试牛刀小试牛刀 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 9 1 1.4.4 相反数相反数 一 相反数 1 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（1）一般地，a与a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0（2）特别地，0的相反数是0（3）相反数是成对出现的 2 相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等 3 求任意一个数的相反数，只要在这个

10、数的前面添上“-”号即可 二 多重符号的化简 1.一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；2.一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；3.一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号 4.口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负正”是指化简的最后结果的符号 知识概述知识概述 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 10 【例 1】（2018东莞市模拟）下列各数中，其相反数等于本身的是（）A1 B0 C1 D2018 【练习 1】（2018武侯区模拟）如果 a 与互为相反数，则 a 等于（）A B C2 D2 【例 2】（2018康巴什

11、一模）如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 的相反数等于（）A2 B2 C D 【练习 2】（2018东阳市模拟）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示2 的相反数的点是（）A点 A B点 B C点 C D点 D 再接再厉再接再厉 小试牛刀小试牛刀 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 11 1.51.5 绝对值绝对值 一 绝对值 1 绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a 2 绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 3 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

12、 即：（1）如果0a，那么aa=；（2）如果0a=，那么0a=；（3）如果0a，那么aa=可整理为：（0）0（0）（0）a aaaa a=，或（0）（0）a aaa a=，或（0）（0）a aaa a=4 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0 即：|0a 二 有理数的比较大小 1 两个负数，绝对值大的反而小 2 正数大于零，零大于负数，正数大于负数 3 利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大 【例 1】（2018武冈市一模）2 的相反数和绝对值分别是（）A2，2 B2，2 C2，2 D2，2 小试牛刀小试牛刀 知识概述知识概述 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数

13、学 12 【练习 1】（2018成都模拟）下列各数与8 相等的是（）A|8|B|8|C42 D（8）（2017 秋江岸区期末）绝对值最小的数是（）A0.000001 B0 C0.000001 D100000 【例 2】（2017 秋綦江区期末）如图，在数轴上，若示有理数 a 的点在原点的左边，表示有理数 b 的点在原点的右边，则式子|ab|（b）化简的结果是（）Aa2b B2a Ca Da+2b 【练习 2】（2018 春武邑县校级月考）若|x|=|y|，那么 x 与 y 之间的关系是（）A相等 B互为相反数 C相等或互为相反数 D无法判断 【巩固】（2017 秋上杭县期中）已知 x3，化简：

14、|3x|=总述总述 再接再厉再接再厉 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 13 第第 1 1 讲讲 有理有理数数 中考内容 中考要求 A B C 有理数 理解有理数的意义 能比较有理数的大小 数轴 了解实数与数轴上的点一一对应 能用数轴上的点表示有理数 相反数和绝对值 借助数轴理解相反数和绝对值的意义；了解a的意义 能求实数的相反数与绝对值 知识网络图知识网络图 中考大纲中考大纲 归纳：大家一起说说绝对值 绝对值等于它本身的数是 ；绝对值大于它本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的正整数是 ；绝对值最小的负整数是 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 14 暑期领跑班初暑期领跑班初一一数学数学 15 1.11.1 正数与负数正数与负数 四 正数与负数 5.正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数 正数都大于0 6.负数：像3，2.7这样在正数前加上符号“”（负）号的数叫做负数 负数都小于0 7.符号：一个数前面的“+”，“”号叫做它的符号 正数前面的“+”号可以省略，注意3与3+表示是同一个正数 负数前面的“”号不可以省略 8.用正数和负数表示具有相反意义的量：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km“相反意义的量”包括两个方面