旅行商售货员问题的分支限界算法Word文件下载.doc
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在实现过程中，使用一个最小优先队列来记录活节点，队列中每个节点的类型为MinHeapNode。
每个节点包括如下区域：
x（从1到n的整数排列，其中x[0]=1），s（一个整数，使得从排列树的根节点到当前节点的路径定义了旅行路径的前缀x[0:
s],而剩余待访问的节点是x[s+1:
n-1]），cc（旅行路径前缀，即解空间树中从根节点到当前节点的耗费），lcost（该节点子树中任意叶节点中的最小耗费），rcost（从顶点x[s:
n-1]出发的所有边的最小耗费之和）。
当类型为MinHeapNode（T）的数据被转换成为类型T时，其结果即为lcost的值。
代码：
#include<
stdio.h>
istream>
usingnamespacestd;
//---------------------宏定义------------------------------------------
#defineMAX_CITY_NUMBER10//城市最大数目
#defineMAX_COST10000000//两个城市之间费用的最大值
//---------------------全局变量----------------------------------------
intCity_Graph[MAX_CITY_NUMBER][MAX_CITY_NUMBER];
//表示城市间边权重的数组
intCity_Size;
//表示实际输入的城市数目
intBest_Cost;
//最小费用
intBest_Cost_Path[MAX_CITY_NUMBER];
//最小费用时的路径
//------------------------定义结点---------------------------------------
typedefstructNode{
intlcost;
//优先级
intcc;
//当前费用
intrcost;
//剩余所有结点的最小出边费用的和
ints;
//当前结点的深度，也就是它在解数组中的索引位置
intx[MAX_CITY_NUMBER];
//当前结点对应的路径
structNode*pNext;
//指向下一个结点
}Node;
//---------------------定义堆和相关对操作--------------------------------
typedefstructMiniHeap{
Node*pHead;
//堆的头
}MiniHeap;
//初始化
voidInitMiniHeap（MiniHeap*pMiniHeap）{
pMiniHeap->
pHead=newNode;
pHead->
pNext=NULL;
}
//入堆
voidput（MiniHeap*pMiniHeap,Nodenode）{
Node*next;
Node*pre;
Node*pinnode=newNode;
//将传进来的结点信息copy一份保存
//这样在函数外部对node的修改就不会影响到堆了
pinnode->
cc=node.cc;
lcost=node.lcost;
pNext=node.pNext;
rcost=node.rcost;
s=node.s;
for（intk=0;
k<
City_Size;
k++）{
pinnode->
x[k]=node.x[k];
}
pre=pMiniHeap->
pHead;
next=pMiniHeap->
pNext;
if（next==NULL）{
pMiniHeap->
pNext=pinnode;
else{
while（next!
=NULL）{
if（（next->
lcost）>
（pinnode->
lcost））{//发现一个优先级大的，则置于其前面
pinnode->
pNext=pre->
pre->
break;
//跳出
}
pre=next;
next=next->
}
pre->
//放在末尾
}
//出堆
Node*RemoveMiniHeap（MiniHeap*pMiniHeap）{
Node*pnode=NULL;
if（pMiniHeap->
pNext!
pnode=pMiniHeap->
pNext=pMiniHeap->
pNext->
returnpnode;
//---------------------分支限界法找最优解--------------------------------
voidTraveler（）{
inti,j;
inttemp_x[MAX_CITY_NUMBER];
Node*pNode=NULL;
intminiSum;
//所有结点最小出边的费用和
intminiOut[MAX_CITY_NUMBER];
//保存每个结点的最小出边的索引
MiniHeap*heap=newMiniHeap;
//分配堆
InitMiniHeap（heap）;
//初始化堆
miniSum=0;
for（i=0;
i<
i++）{
miniOut[i]=MAX_COST;
//初始化时每一个结点都不可达
for（j=0;
j<
j++）{
if（City_Graph[i][j]>
0&
&
City_Graph[i][j]<
miniOut[i]）{
//从i到j可达，且更小
miniOut[i]=City_Graph[i][j];
if（miniOut[i]==MAX_COST）{//i城市没有出边
Best_Cost=-1;
return;
miniSum+=miniOut[i];
for（i=0;
i++）{//初始化的最优路径就是把所有结点依次走一遍
Best_Cost_Path[i]=i;
Best_Cost=MAX_COST;
//初始化的最优费用是一个很大的数
pNode=newNode;
//初始化第一个结点并入堆
pNode->
lcost=0;
//当前结点的优先权为0也就是最优
cc=0;
//当前费用为0（还没有开始旅行）
rcost=miniSum;
//剩余所有结点的最小出边费用和就是初始化的miniSum
s=0;
//层次为0
pNode->
x[k]=Best_Cost_Path[k];
//第一个结点所保存的路径也就是初始化的路径
put（heap,*pNode）;
//入堆
while（pNode!
=NULL&
（pNode->
s）<
City_Size-1）{
//堆不空不是叶子
for（intk=0;
Best_Cost_Path[
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