学年最新华东师大版数学八年级上学期期末考试模拟试题及答案解析精编试题Word下载.docx
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10-10米
6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店配一块大小形状完成一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
（A）带①和②（B）带①去（C）带②去（D）带③去
7、若关于的一元二次方程kx2+2x－1=0有实数根，则k得取值范围是（）
（A）k＞－1（B）k≥－1（C）k＞－1且k≠0（D）k≥－1且k≠0
8、一机器零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（）
（A）阴影面积为100πcm2（B）阴影面积为50πcm2
（C）阴影面积为25πcm2（D）缺少数据阴影面积无法计算
9、一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该
列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312
千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（）
（A）
－
=1 （B）
=1
（C）
=1 （D）
10、如图，等腰直角三角形ABC（∠C=Rt∠）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上,开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止.设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（）
（第10题）
第二卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、函数y=
的自变量的取值范围是__________.
12、如图，在⊙O中，弦AB=6cm，圆周角∠ACB=300，则⊙O的
（第12题）
半径等于_______cm.
13、若α、β是方程x2－x－2=0的两个根，则α+β=________.
14、如果圆锥的底面半径是4，母线的长是16，那么这个圆锥侧面展开图的面积是_________.
15、若
=
+
（a、b为常数），则ab=_________.
16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在
D′、C′的位置，若∠EFB=650，则∠AED′等于=________.
17、如图，把大小为4×
4的正方形方格分割成两个全等图形，例如
图1、图2.在下图中,沿着虚线画出两种不同的分法,把4×
4的
正方形方格分割成两个全等图形.
18、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为___________.
三、解答题（本大题共10小题，共66分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19、（本题6分）化简：
（
+
）÷
20、（本题6分）解分式方程：
=2
21、（本题6分）解一元二次方程：
（2x+1）
=－6x－3
22、（本题6分）已知：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.
（1）求证：
△ABE≌△FCE
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的长.
23、（本题6分）抛物线=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AB的方程.
24、（本题6分）已知：
如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°
，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠EOD的度数.
25、（本题8分）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD，把一个含60°
角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°
角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。
将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。
（！
）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？
并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（！
）中得到的结论还成立吗？
简要说明理由.
26、（本题7分）已知⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（r＜R），且⊙P的圆心P在⊙O上，设C是⊙P上一点，过点C与⊙P相切的直线交⊙O于A、B两点.
）若点C在线段OP上（如图1），求证：
PA·
PB=2Rr;
（2）若点C不在线段OP上,但在⊙O内部（如图2）,此时,
（1）中的结论是否成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,说明理由;
（3）若点C在⊙O的外部（如图3）,请根据题意补全图形,此时,PA·
PB
与R、r的关系又如何?
请直接写出,不要求给予证明或说明理由.
27、（本题7分）如图1是某河床横断面的示意图。
查阅
该河段的水文资料，得到下表中的数据：
x（m）
5
10
20
30
40
50
y（m）
0.125
0.5
2
4.5
8
12.5
（1）请你以上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图像；
（2）①填写下表：
x
②根据所填表中呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：
____________________.
（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？
为什么？
28、（本题8分）如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上一点C（
a，0）且与OE平行，现正方形以每秒
的速度沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S.
（1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
（2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有
无最大值？
若有，请求出最大值；
若没有，请说明理由.
第一学期期末测试答案
1、A2、B3、C4、C5、D6、D7、D8、C9、C10、B
11、x≠112、613、114、64π15、316、50°
17、答案不唯一，如图是答案之一：
18、2<
r<
4或16<
1819、
20、x=1221、x1=－2，x2=－
22、
（1）略
（2）AF=2623、
（1）y=－x2+5x－4
（2）y=4x－424、∠EOD=66°
25、
（1）BE=CF
证明：
在△ABE和△ACF中，
∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°
∴∠BAE=∠CAF
∵AB=AC,∠B=∠ACF=60°
∴△ABE≌△ACF（ASA）
∴BE=CF
（2）BE=CF仍然成立.
根据全等三角形的判定定理,同样可以证明△ABE和△ACF全等,BE和CF是它们的对应边,所以BE=CF仍然成立.
26、
（1）延长PQ交⊙O于点Q，连结AQ，如图1.
∵AB与⊙P相切于点C，且PC是⊙P的半径
∴AB⊥PC，即∠PCB=90°
.
又∵PQ是⊙O的直径
∴∠PAQ=90°
∵∠PQA=∠PBC
∴Rt△PAQ∽Rt△PCB
∴
=
，即PA·
PB=PQ·
PC
又∵PQ=2R，PC=r
∴PA·
PB=2R
（2）
（1）中的结论成立.
证明：
连接PO并延长交⊙O于点Q.
连接AQ、PC，如图2.
由已知条件，得
∠PAQ=∠PCB=90°
，又∠PQA=∠PBC，
PC=2Rr.
（3）PA·
PB=2Rr
27、
（1）图象如图所示
（2）
（3）当水面宽度为36米时，相应的x为18，此时水面中心的深度
y=
×
18=1.62.因为货船吃水深度为1.8米，显然，1.62＜1.8，
所以当水面宽度为36米时，货船不能通过这个河段
28、
（1）当0≤t＜4时，如图1，由图可知OM=
t,设经过t
秒后，正方形移动到A1B1MN.
∵当t=4时，BB1=OM=
4=
a,
点B1在C点的左侧.
∴夹在两个平行线间的部分是多边形COQNG，其面积为:
COPG的面积—△NPQ的面积.
∵CO=
a,OD=a.
∴
COPG的面积=
又∵点P的纵坐标为a,代入y=2x得P（
a）.
∴DP=
，NP=
t..
由y=2x知：
NQ=2NP，
∴△NPQ的面积=
NP·
NQ=
∴S=
=
（第28题）
（2）当4≤t≤5时，如图2，这时正方形移动到A1B1MN.
∵当4≤t≤5时,
a≤BB1≤
a,点B1在点C、O之间，
∴夹在两平行线间的部分是B1OQNGR，即平行四边形COPG被切掉了两个小三角形△NPQ和△CB1R，其面积为：
平行四边形COPQ的面积—△NPQ的面积—△CB1R的面积.
与
（1）同理，OM=
t,NP=
∵CO=
CM=
t,,B1M=a,
∴CB1=CM－B1M=
t－a=
CB1·
B1R=
，
∴S=
=
∴当t=
时，S有最大值，S最大=
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