18有理数乘方.docx
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18有理数乘方
课题
1.5.1有理数乘方
课型
新授
主设计人
曹文青
审核
曹恒发曹新强
授课时间
2010年月日.
学习目标
知识与能力:
让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法:
经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。
情感与态度:
培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。
重难点
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系及对其相互间的关系的理解。
学习过程
一、预习导学:
1、小组之间互相交流有理数的乘法法则。
2、边长为a的正方形的面积可以表示为:
3、棱长为a的正方体的体积可以表示为:
仿照a×a×a=a3写出下左边式子的简记
二、自主探究:
如何列式呢?
1、棋盘的故事
2、动手实践:
折一张长方形纸,
对折2次可得长方形个;
对折3次可得长方形个;
对折4次可得长方形个;
……
对折10次可得长方形个;
n
对折100次可得长方形个。
3、推广:
a×a×a……a×a应记作:
4、探究:
以上式子的共同特点?
小结:
有理数的乘方的概念、读法、幂与乘方的关系
强调:
一个数可以表示成这个数本身的一次方,例如,5=51。
5、把下列各式写成乘方的形式
(1)6×6×6
(2)2.1×2.1(3)(-7)×(-7)×(-7)×(-7)
(4)
×
×
×
×
把下列各式写成乘法运算的形式。
(1)34
(2)43
(3)(-1)2(4)1.23
三、课堂检测:
因为an表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法来进行有理数乘方运算。
1、计算
(1)、(—4)3
(2)、(—2)4(3)、(—)3
2、比一比:
看谁最先说出结果的符号
(—2)5=(-2)4=(
)3=02=
(—
)3=(—
)6=34=03=
(—1)1=(—4)2=42=04=
提出问题:
通过观察底数和幂的符号与指数,你能得出什么结论?
3、思考:
3的平方是多少?
—3的平方是多少?
平方得9的数有几个?
有无平方得—9的数?
4、课下自学:
利用计算器计算有理数的乘方。
(1)、(—1)10
(2)、(—1)7(3)、83(4)、(—5)3
(5)、0.13(6)、(—)4(7)、(—10)4(8)、—10)5
四、这节课你有什么收获和疑问?
(请简记一下)
书写:
答题:
评价:
2010年___月___日