18有理数乘方.docx

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18有理数乘方

课题

1.5.1有理数乘方

课型

新授

主设计人

曹文青

审核

曹恒发曹新强

授课时间

2010年月日.

学习目标

知识与能力：

让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

过程与方法：

经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

情感与态度：

培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

重难点

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系及对其相互间的关系的理解。

学习过程

一、预习导学：

1、小组之间互相交流有理数的乘法法则。

2、边长为a的正方形的面积可以表示为：

3、棱长为a的正方体的体积可以表示为：

仿照a×a×a=a3写出下左边式子的简记

二、自主探究：

如何列式呢？

1、棋盘的故事

2、动手实践：

折一张长方形纸，

对折2次可得长方形个；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

对折3次可得长方形个；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

对折4次可得长方形个；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

……

对折10次可得长方形个；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

n

对折100次可得长方形个。

3、推广：

a×a×a……a×a应记作：

4、探究：

以上式子的共同特点？

小结：

有理数的乘方的概念、读法、幂与乘方的关系

强调：

一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51。

5、把下列各式写成乘方的形式

（1）6×6×6

（2）2.1×2.1（3）（-7）×（-7）×（-7）×（-7）

（4）

×

×

×

×

把下列各式写成乘法运算的形式。

（1）34

（2）43

（3）（-1）2（4）1.23

三、课堂检测：

因为an表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法来进行有理数乘方运算。

1、计算

（1）、（—4）3

（2）、（—2）4（3）、（—）3

2、比一比：

看谁最先说出结果的符号

（—2）5=（-2）4=（

）3=02=

（—

）3=（—

）6=34=03=

（—1）1=（—4）2=42=04=

提出问题：

通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？

3、思考：

3的平方是多少？

—3的平方是多少？

平方得9的数有几个？

有无平方得—9的数？

4、课下自学：

利用计算器计算有理数的乘方。

（1）、（—1）10

（2）、（—1）7（3）、83（4）、（—5）3

（5）、0.13（6）、（—）4（7）、（—10）4（8）、—10）5

四、这节课你有什么收获和疑问？

（请简记一下）

书写：

答题：

评价：

2010年___月___日