九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释.docx

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九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释

2018九年级数学上册4.2平行线分线段成比例同步练习（北师大新版附答案和解释）

2018年北师大新版九年级数学上册同步测试42平行线分线段成比例

一、选择题（共12小题）

1．如图，在△ABc中，点D，E分别在边AB，Ac上，DE∥Bc，已知AE=6，，则Ec的长是（）

A．45B．8c．105D．14

2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、c和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）

A．B．c．6D．10

3．如图，在△ABc中，AD平分∠BAc，按如下步骤作图

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点、N；

第二步，连接N分别交AB、Ac于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，cD=3，则BE的长是（）

A．2B．4c．6D．8

4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．Ac与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，Bc=5，则的值为（）

A．B．2c．D．

5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，Ac与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，Bc=5，则的值为（）

A．B．2c．D．

6．如图，在△ABc中，DE∥Bc，AD=6，DB=3，AE=4，则Ec的长为（）

A．1B．2c．3D．4

7．如图，AD∥BE∥cF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、c和点D、E、F．已知AB=1，Bc=3，DE=2，则EF的长为（）

A．4B．5c．6D．8

8．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、c和D、E、F．已知，则的值为（）

A．B．c．D．

9．如图，已知在△ABc中，点D、E、F分别是边AB、Ac、Bc上的点，DE∥Bc，EF∥AB，且ADDB=35，那么cFcB等于（）

A．58B．38c．35D．25

10．如图，在△ABc中，点D，E，F分别在边AB，Ac，Bc上，且DE∥Bc，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）

A．B．c．D．

11．如图，已知直线a∥b∥c，直线，n与a，b，c分别交于点A，c，E，B，D，F，若Ac=4，cE=6，BD=3，则DF的值是（）

A．4B．45c．5D．55

12．如图，在直角梯形ABcD中，Dc∥AB，∠DAB=90°，Ac⊥Bc，Ac=Bc，∠ABc的平分线分别交AD、Ac于点E，F，则的值是（）

A．B．c．D．

二、填空题（共4小题）

13．如图，△ABc中，点D、E分别在边AB、Bc上，DE∥Ac．若BD=4，DA=2，BE=3，则Ec=．

14．如图，AD∥BE∥cF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，c和点D，E，F，=，DE=6，则EF=．

15．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、c都在横格线上．若线段AB=4c，则线段Bc=c．

16．如图，AB∥GH∥cD，点H在Bc上，Ac与BD交于点G，AB=2，cD=3，则GH的长为．

2018年北师大新版九年级数学上册同步测试42平行线分线段成比例

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题）

1．如图，在△ABc中，点D，E分别在边AB，Ac上，DE∥Bc，已知AE=6，，则Ec的长是（）

A．45B．8c．105D．14

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解．

【解答】解∵DE∥Bc，

∴=，

即=，

解得Ec=8．

故选B．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．

2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、c和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）

A．B．c．6D．10

【考点】平行线分线段成比例．

【专题】压轴题．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

【解答】解∵l1∥l2∥l3，

∴，

即，

解得EF=6．

故选c．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

3．如图，在△ABc中，AD平分∠BAc，按如下步骤作图

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点、N；

第二步，连接N分别交AB、Ac于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，cD=3，则BE的长是（）

A．2B．4c．6D．8

【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．

【分析】根据已知得出N是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥Ac，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．

【解答】解∵根据作法可知N是线段AD的垂直平分线，

∴AE=DE，AF=DF，

∴∠EAD=∠EDA，

∵AD平分∠BAc，

∴∠BAD=∠cAD，

∴∠EDA=∠cAD，

∴DE∥Ac，

同理DF∥AE，

∴四边形AEDF是菱形，

∴AE=DE=DF=AF，

∵AF=4，

∴AE=DE=DF=AF=4，

∵DE∥Ac，

∴=，

∵BD=6，AE=4，cD=3，

∴=，

∴BE=8，

故选D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．

4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．Ac与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，Bc=5，则的值为（）

A．B．2c．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案．

【解答】解∵AH=2，HB=1，

∴AB=3，

∵l1∥l2∥l3，

∴==，

故选D．

【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．

5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，Ac与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，Bc=5，则的值为（）

A．B．2c．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案．

【解答】解∵AG=2，GB=1，

∴AB=AG+BG=3，

∵直线l1∥l2∥l3，

∴=，

故选D．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

6．如图，在△ABc中，DE∥Bc，AD=6，DB=3，AE=4，则Ec的长为（）

A．1B．2c．3D．4

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

【解答】解∵DE∥Bc，

∴，

即，

解得Ec=2，

故选B．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

7．如图，AD∥BE∥cF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、c和点D、E、F．已知AB=1，Bc=3，DE=2，则EF的长为（）

A．4B．5c．6D．8

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】由AD∥BE∥cF可得=，代入可求得EF．

【解答】解∵AD∥BE∥cF，

∴=，

∵AB=1，Bc=3，DE=2，

∴=，

解得EF=6，

故选c．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．

8．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、c和D、E、F．已知，则的值为（）

A．B．c．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=，根据已知即可求出答案．

【解答】解∵l1∥l2∥l3，，

∴===，

故选D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．

9．如图，已知在△ABc中，点D、E、F分别是边AB、Ac、Bc上的点，DE∥Bc，EF∥AB，且ADDB=35，那么cFcB等于（）

A．58B．38c．35D．25

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】先由ADDB=35，求得BDAB的比，再由DE∥Bc，根据平行线分线段成比例定理，可得cEAc=BDAB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得cFcB=cEAc，则可求得答案．

【解答】解∵ADDB=35，

∴BDAB=58，

∵DE∥Bc，

∴cEAc=BDAB=58，

∵EF∥AB，

∴cFcB=cEAc=58．

故选A．

【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．

10．如图，在△ABc中，点D，E，F分别在边AB，Ac，Bc上，且DE∥Bc，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）

A．B．c．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据平行线分线段成比例定理得出===2，即可得出答案．

【解答】解∵DE∥Bc，EF∥AB，AD=2BD，

∴==2，==2，

∴=，

故选A．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．

11．如图，已知直线a∥b∥c，直线，n与a，b，c分别交于点A，c，E，B，D，F，若Ac=4，cE=6，BD=3，则DF的值是（）

A．4B．45c．5D．55

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．

【解答】解∵直线a∥b∥c，Ac=4，cE=6，BD=3，

∴=，即=，解得DF=45．

故选B．

【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．

12．如图，在直角梯形ABcD中，Dc∥AB，∠DAB=90°，Ac⊥Bc，Ac=Bc，∠ABc的平分线分别交AD、Ac于点E，F，则的值是（）

A．B．c．D．

【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形．

【专题】计算题．

【分析】作FG⊥AB于点G，由AE∥FG，得出=，求出Rt△BGF≌Rt△BcF，再由AB=Bc求解．

【解答】解作FG⊥AB于点G，

∵∠DAB=90°，

∴AE∥FG，

∴=，

∵Ac⊥Bc，

∴∠AcB=90°，

又∵BE是∠ABc的平分线，

∴FG=Fc，

在Rt△BGF和Rt△BcF中，

∴Rt△BGF≌Rt△BcF（HL），

∴cB=GB，

∵Ac