九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释.docx

1、九年级数学试题九年级数学上册42平行线分线段成比例同步练习北师大新版附答案和解释2018九年级数学上册4.2平行线分线段成比例同步练习（北师大新版附答案和解释） 2018年北师大新版九年级数学上册同步测试42 平行线分线段成比例一、选择题（共12小题）1如图，在ABc中，点D，E分别在边AB，Ac上，DEBc，已知AE=6， ，则Ec的长是（ ）A45B8c105D142如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、c和点D、E、F若 = ，DE=4，则EF的长是（ ）A B c6D103如图，在ABc中，AD平分BAc，按如下步骤作图第一步，分别以点A、D为圆心，以大于

2、AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点、N；第二步，连接N分别交AB、Ac于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，cD=3，则BE的长是（ ）A2B4c6D84如图，直线l1l2l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAc与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，Bc=5，则 的值为（ ）A B2c D 5如图，直线l1l2l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，Ac与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，Bc=5，则 的值为（ ）A B2c D 6如图，在ABc中，

3、DEBc，AD=6，DB=3，AE=4，则Ec的长为（ ）A1B2c3D47如图，ADBEcF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、c和点D、E、F已知AB=1，Bc=3，DE=2，则EF的长为（ ）A4B5c6D88如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、c和D、E、F已知 ，则 的值为（ ）A B c D 9如图，已知在ABc中，点D、E、F分别是边AB、Ac、Bc上的点，DEBc，EFAB，且ADDB=35，那么cFcB等于（ ）A58B38c35D2510如图，在ABc中，点D，E，F分别在边AB，Ac，Bc上，且DEBc，EFAB若AD=2BD，则 的值

4、为（ ）A B c D 11如图，已知直线abc，直线，n与a，b，c分别交于点A，c，E，B，D，F，若Ac=4，cE=6，BD=3，则DF的值是（ ）A4B45c5D5512如图，在直角梯形ABcD中，DcAB，DAB=90，AcBc，Ac=Bc，ABc的平分线分别交AD、Ac于点E，F，则 的值是（ ）A B c D 二、填空题（共4小题）13如图，ABc中，点D、E分别在边AB、Bc上，DEAc若BD=4，DA=2，BE=3，则Ec= 14如图，ADBEcF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，c和点D，E，F， = ，DE=6，则EF= 15如图，练习本中的横格线都平行，且

5、相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、c都在横格线上若线段AB=4c，则线段Bc= c16如图，ABGHcD，点H在Bc上，Ac与BD交于点G，AB=2，cD=3，则GH的长为 2018年北师大新版九年级数学上册同步测试42 平行线分线段成比例参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题）1如图，在ABc中，点D，E分别在边AB，Ac上，DEBc，已知AE=6， ，则Ec的长是（ ）A45B8c105D14【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解【解答】解DEBc， = ，即 = ，解得Ec=8故选B【点评】本题考查了平行线分线段成比例

6、定理，找准对应关系是解题的关键 2如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、c和点D、E、F若 = ，DE=4，则EF的长是（ ）A B c6D10【考点】平行线分线段成比例【专题】压轴题【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答【解答】解l1l2l3， ，即 ，解得EF=6故选c【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 3如图，在ABc中，AD平分BAc，按如下步骤作图第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点、N；第二步，连接N分别交AB、Ac于点E、F；第三步，连接DE、D

7、F若BD=6，AF=4，cD=3，则BE的长是（ ）A2B4c6D8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图基本作图【分析】根据已知得出N是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAc，DFAE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出 = ，代入求出即可【解答】解根据作法可知N是线段AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAc，BAD=cAD，EDA=cAD，DEAc，同理DFAE，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAc， =

8、 ，BD=6，AE=4，cD=3， = ，BE=8，故选D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 4如图，直线l1l2l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAc与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，Bc=5，则 的值为（ ）A B2c D 【考点】平行线分线段成比例【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到 = ，计算得到答案【解答】解AH=2，

9、HB=1，AB=3，l1l2l3， = = ，故选D【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键 5如图，直线l1l2l3，直线Ac分别交l1，l2，l3于点A，B，c，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，Ac与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，Bc=5，则 的值为（ ）A B2c D 【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算，可求得答案【解答】解AG=2，GB=1，AB=AG+BG=3，直线l1l2l3， = ，故选D【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关

10、键 6如图，在ABc中，DEBc，AD=6，DB=3，AE=4，则Ec的长为（ ）A1B2c3D4【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答【解答】解DEBc， ，即 ，解得Ec=2，故选B【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 7如图，ADBEcF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、c和点D、E、F已知AB=1，Bc=3，DE=2，则EF的长为（ ）A4B5c6D8【考点】平行线分线段成比例【分析】由ADBEcF可得 = ，代入可求得EF【解答】解ADBEcF， = ，AB=1，Bc=3，DE=

11、2， = ，解得EF=6，故选c【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键 8如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、c和D、E、F已知 ，则 的值为（ ）A B c D 【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 = ，根据已知即可求出答案【解答】解l1l2l3， ， = = = ，故选D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 9如图，已知在ABc中，点D、E、F分别是边AB、Ac、Bc上的点，DEBc，EF

12、AB，且ADDB=35，那么cFcB等于（ ）A58B38c35D25【考点】平行线分线段成比例【分析】先由ADDB=35，求得BDAB的比，再由DEBc，根据平行线分线段成比例定理，可得cEAc=BDAB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得cFcB=cEAc，则可求得答案【解答】解ADDB=35，BDAB=58，DEBc，cEAc=BDAB=58，EFAB，cFcB=cEAc=58故选A【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键 10如图，在ABc中，点D，E，F分别在边AB，Ac，Bc上，且DEBc，EFAB若AD=2BD，

13、则 的值为（ ）A B c D 【考点】平行线分线段成比例【专题】几何图形问题【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 = = =2，即可得出答案【解答】解DEBc，EFAB，AD=2BD， = =2， = =2， = ，故选A【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 11如图，已知直线abc，直线，n与a，b，c分别交于点A，c，E，B，D，F，若Ac=4，cE=6，BD=3，则DF的值是（ ）A4B45c5D55【考点】平行线分线段成比例【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论【解答】解直线abc，Ac=4，cE=6，BD=3

14、， = ，即 = ，解得DF=45故选B【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键 12如图，在直角梯形ABcD中，DcAB，DAB=90，AcBc，Ac=Bc，ABc的平分线分别交AD、Ac于点E，F，则 的值是（ ）A B c D 【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形【专题】计算题【分析】作FGAB于点G，由AEFG，得出 = ，求出RtBGFRtBcF，再由AB= Bc求解【解答】解作FGAB于点G，DAB=90，AEFG， = ，AcBc，AcB=90，又BE是ABc的平分线，FG=Fc，在RtBGF和RtBcF中，RtBGFRtBcF（HL），cB=GB，Ac