4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于 （ ）
A.DC B.BC C.AB D.AE+AC
5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需
要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 （ ）
A.A,C两点之间 B.E,G两点之间 C.B,F两点之间 D.G,H两点之间
6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 （ ）
A.50 B.62 C.65 D.68
7.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2
9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接
DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）
A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF
12.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= （ ）
A.65° B.75° C.85° D.95°
13.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A.AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB
C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠A=∠D
14.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
15.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件（ ）
A.AD=BC B.BD=AC C.∠D=∠C D.OA=OB
16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等 （ ）
A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF
二、填空题
17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm.
18.如图,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为 .
19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .
20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE
相交于F,则∠DOE的度数是 .
21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:
①△ABE≌△ACF;②BD=DE;
③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.其中正确的结论有 （填写序号）.
三、解答题
22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数.
23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,
（1）尺规作图:
在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC（要求:
只保留作图痕迹,不写作法和理由）.
（2）若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.
24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?
答案
一、选择题
1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 11.A 12.D 13.D 14.A 15.B
16.B
二、填空题
17.6 18.30°19.AC=BD（或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一）20.120°21.①③④
三、解答题
22.【解析】因为AC∥DF,所以∠A=∠FDE,
{
又因为AD=BE,所以AB=DE,
A𝐶=𝐷𝐹,
∠𝐴=∠𝐹𝐷𝐸,
在△ABC和△DEF中
𝐴𝐵=𝐷𝐸,
所以△ABC≌△DEF,所以BC=EF.
23.【解析】
（1）作图如图1:
（2）如图2:
因为AD⊥BC,∠ABC=45°,
{
所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD.
∠2=∠3,
𝐵𝐷=𝐴𝐷,
在△BDF和△ADC中,所以
∠𝐵𝐷𝐹=∠𝐴𝐷𝐶,
所以△BDF≌△ADC（ASA）,所以DF=DC=3.
{
24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.
O𝐴=𝑂𝐵,
𝐴𝐶=𝐵𝐶,
在△OAC和△OBC中,
𝑂𝐶=𝑂𝐶,
所以△OAC≌△OBC（SSS）,所以∠AOC=∠BOC.
1
又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC=2∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5°,即他们
相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.
第2章测试卷
一，选择题：
1.下列图形中对称轴最多的是 （ ）
A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段
2.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
%0.1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）
A B C D
5.下列图形：
①角，②两相交直线，③圆，④正方形,其中轴对称图形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC
7.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠，在折痕MN上,折痕为AE,点B在
MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 （ ）
H
D M A
C B
N E
A.AH=DH¹AD
B.AH=DH=AD
C.AH=AD¹DH
D.AH¹DH¹AD
二、填空题：
9.如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 .
10.在等腰三角形ABC中，两边长分别是4cm，6cm，则其周长是＝ .
11.等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 .
12.已知点A（a，-2）和B（3，b），当a= b= 时，点A和点B关于y轴对称。
（-2,1）点关于x轴对称的点坐标为 .
13.在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为 .
三、作图题：
（不写作法，但必须保留作图痕迹，）
A
M
N
14.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
0 B
15.如图，已知线段a，作△ABC，使∠A=90°，AB=AC，BC=a.
a
.
四，解答题：
16.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.
A
B D C
17.已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由。
18.在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平
分线交BC于N,交AC于F，求证：
BM=MN=NC.
N
M
F
C
B E A
19.在DABC中，AB=AC，DE∥BC.
（1）试问DADE是否是等腰三角形，说明理由.
（2）若M为DE上的点，且BM平分ÐABC，CM平分ÐACB，若DADE的周长为20，BC=8.
求DABC的周长.
A
D
M
E
B C
20.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一直线上，BE交AC于F，AD
交CE于H。
（1）求证：
△BCE≌△ACD
（2）求证：
CF=CH
（3）判断△CFH的形状并说明理由。
第3章测试题
一、选择题
1.下列式子①2，②x+y，③1 ，④ x
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