2017年内蒙古各市中考数学试题汇编(含参考答案与解析).docx
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2017年内蒙古各市中考数学试题汇编
（含参考答案与试题解析）
（word 7份）
目 录
1.内蒙古呼和浩特市中考数学试题及参考答案与试题解析 2
2.内蒙古包头市中考数学试题及参考答案与试题解析 24
3.内蒙古通辽市中考数学试题及参考答案与试题解析 46
4.内蒙古赤峰市中考数学试题及参考答案与试题解析 67
5.内蒙古呼伦贝尔市中考数学试题及参考答案与试题解析 89
6.内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题及参考答案与试题解析 112
7.内蒙古兴安盟中考数学试题及参考答案与试题解析 138
111
2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试题及参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（ ）A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃2．中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（ ）A．0.96×107km2 B．960×104km2 C．9.6×106km2 D．9.6×105km2
3．图中序号
（1）
（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
A．
（1） B．
（2） C．（3） D．（4）
4．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
5．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．2或0
6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：
MD=5：
8，则⊙O的周长为（ ）
A．26 B．13 C．96
5
3910
D．
5
8．下列运算正确的是（ ）
a21 2a
A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B． a1
a1 a1
C．（﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1）
9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE
则以下结论正确的是（ ）
5，∠EAF=135°，
A．DE=1 B．tan
AFO 1
3
C．AF 10
2
9
D．四边形AFCE的面积为
4
10．函数y
x21
|x|
的大致图象是（ ）
A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
11．使式子
12x
有意义的x的取值范围是 ．
12．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为 °．
13．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ．
14．下面三个命题：
x a, |x|2,
①若 是方程组
的解，则a b
1或a b 0；
y b 2x y 3
②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；
③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为 ．
15．如图，在ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为 ．
16．我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对（x，y）
（x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界
及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为 ．（用含m，n的式子表示）
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（10分）
（1）计算：
|2 5| 2（
1 10） 3；
8 2 2
x 2 x24x 4 1 6
（2）先化简，再求值：
x2
2x x2
，其中x ．
4 2x 5
18．（6分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．
（1）求证：
BD=CE；
（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A
的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由．
19．（10分）为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：
℃）进行调查，并将所得的数据按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32分成五组，得到如图频数分布直方图．
（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；
（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过
（1）中平均数的天数；
（3）如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．
20．（7分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
2m mx
21．（6分）已知关于x的不等式
1x1．
2 2
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
22．（7分）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
23．（7分）已知反比例函数y
k21
x
（k为常数）．
（2）设点P（m,n）（m
0）是其图象上的一点，过点P作PM x轴于点M，若atn
POM2 ，
PO 5（O为坐标原点），求k的值，并直接写出不等式kx
k21
x
0的解集．
24．（9分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧BD的中点，AC与
BD交于点E．
（1）求证：
DC2=CE·AC；
（2）若AE=2，EC=1，求证：
△AOD是正三角形；
（3）在
（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，求△ACH的面积．
25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：
y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（
7,0），试比较
2
锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．
（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合）．设Q点坐标为
（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（ ）A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃
【考点】有理数的减法．
【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：
5﹣（﹣10）=5+10，=15（℃）．故选D．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2．中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.96×107km2 B．960×104km2 C．9.6×106km2 D．9.6×105km2
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：
将9600000用科学记数法表示为：
9.6×106．故选：
C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，
n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．图中序号
（1）
（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
A．
（1） B．
（2） C．（3） D．（4）
【考点】轴对称图形．
【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可．
【解答】解：
∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，
∴通过轴对称得到的是
（1）．故选：
A．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．
4．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A．2010年至2014年间工业生产
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