公路测量计算公式.docx
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公路测量计算公式
、方位角的计算公式
.二、
平曲线转角点偏角计算公式
三、
平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式
四、
平曲线上任意点的坐标计算公式
五、
竖曲线上点的高程计算公式
六、
超咼计算公式
七、
地基承载力计算公式
八、
标准差计算公式
方位角的计算公式
1.字母所代表的意义：
Xi:
QD的X坐标y1:
QD的Y坐标
x2：
ZD的X坐标
y:
ZD的Y坐标
S:
QD〜ZD的距离
aQD〜ZD的方位角
2.计算公式:
S=』仪2—Xi2+（y2—%Y
1）当y2-yi>0,X2-xi>0时:
:
--arctg
y2-yi
X2—Xi
2）当y2-y1<0,X2-X1>0时：
：
-360arctgy2_yi
X2—x〔
3）当X2-Xi<0时：
：
=180arctg21
X2—Xi
平曲线转角点偏角计算公式
1.字母所代表的意义:
a:
QD〜JD的方位角
a:
JD〜ZD的方位角
B：
JD处的偏角
2.计算公式:
片a-a（负值为左偏、正值为右偏）
三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式
1.字母所代表的意义:
U:
JD的X坐标
V:
JD的Y坐标
A:
方位角（ZH〜JD）
D:
JD偏角，左偏为-、右偏为+
2.计算公式:
直缓（直圆）点的国家坐标：
X二U+Tcos（A+180）
Y'二V+Tsin（A+180°）
缓直（圆直）点的国家坐标：
乂二U+Tcos（A+D）
丫〃=V+Tsin（A+D）
四、平曲线上任意点的坐标计算公式
1.字母所代表的意义:
P：
所求点的桩号
B:
所求边桩〜中桩距离，左-、右+
M:
左偏-1,右偏+1
C:
JD桩号
D:
JD偏角
Ls：
缓和曲线长
A:
方位角（ZH〜JD）
U:
JD的X坐标
V:
JD的Y坐标
匸C-T:
直缓桩号
J=I+L:
缓圆桩号
H=J誥丄：
圆缓桩号
K=H+L:
缓直桩号
2.计算公式:
1）当Pvl时
中桩坐标：
Xm二U+（C-P）cos（A+180）
Ym=V+（C-P）sin（A+180）°
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（A+90°）
Yb=Ym+Bsin（A+90°
中桩坐标：
Xm=U+Tcos（A+180°）+GcosO
Ym=V+Tsin（A+180°+GsinO
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（A+MW+90）
Yb=Ym+Bsin（A+MW+90）
当JvPvH时
SOJ*90^（P-J"=A+M90仏+P_J）
lhrhr
G=2Rsin^J
Xm=UTcosA180
Ym=V+Tsin（A+180J+L
90P-J
nR
90R
M
Ls3
也GcosO
二R
吐GsinO
二R
Ls3-90R2
中桩坐标:
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（O+MW+90）
Yb=Ym+Bsin（O+MW+90）
4）当HvPvK时
O=AMD180-M30P—K兀RLs
中桩坐标：
Xm=U+Tcos（A+MD）+GcosO
Ym=V+Tsin（A+MD）+GsinO
90P-K2
二RLs
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（A+MD-MW+90）
Yb=Ym+Bsin（A+MD-MW+90）
5）当P>K时
中桩坐标：
Xm=U+（T+P-K）cos（A+MD）
Ym=V+（T+P-K）sin（A+MD）
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（A+MD+90）
Yb=Ym+Bsin（A+MD+90°）
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米”角度测量单位：
度”若要以
注：
计算公式中距离、长度、桩号单位:
五、
弧度”为角度测量单位，请将公式中带°勺数字换算为弧度
竖曲线上点的高程计算公式
1.字母所代表的意义:
R:
曲线半径
ii：
ZY〜JD方向的坡度
i2：
JD〜YZ方向的坡度
T:
曲线的切线长
E:
外失距
X：
竖曲线上的点到直圆或圆直的距离
y：
竖曲线上点的高程修正值
2.计算公式:
ii
2R
2R
、亠
八、
超高计算公式
1.字母所代表的意义:
io：
路拱坡度
ib：
超高坡度
Ls：
缓和曲线长
bi：
所求点~路中线距离
xo：
从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C
x:
所求点〜直缓或缓直的距离
hb：
超高值
960
480
i0=1.5%
.80
设计标高i0=1.5%
■
480“
480
—
i0=1.5%
N—%
设计标高
i0=1.5%
7~
旋转轴
960.
转
轴
960-
■480--
480-
i0=1.5%
设计标高i0=0.0%
八
旋
转
轴
BB
960L
480—
-480一
ib
*
设计标高ib
*N
L
转轴
D
—D
厂
F
X1b
■4
ZH（HZ）
HY（YH）
2.计算公式（公式
1）：
（绕中轴旋转）
页眉内容
X^x0
1）当XxSx0时
行车道外侧边缘
hb=（-i0+（i0+ib）XX/Ls）Xb
行车道外侧边缘
行车道内侧边缘
X0=2Xi0/（i0+ib）XLs
hb=b1X（i0+ib）XX/Ls-b1Xi0
超高计算公式1
行车道内侧边缘
hb=（-i0-（ib-i0）XX/Ls）Xb
hb=—（b1+bx）Xi0
hb=—（b1+bx）XX/LSXib
i0:
路拱坡度
ib:
超高坡度
Ls：
缓和曲线长b:
到路中线距离
行车道外侧边缘：
hb■卫汇—di。
Ls
行车道内侧边缘：
h^-b!
bxio
2）当x>x0寸
行车道外侧边缘：
hb二b1ioibxfio
Ls
行车道内侧边缘：
hb=_b1bxxib
Ls
3.计算公式（公式2）:
（绕边轴旋转）
行车道外侧边缘：
入=Lio+°^ioxlLS
行车道内侧边缘：
hb=_io—（ib-ioxILs.
七、地基承载力计算公式
1.字母所代表的意义：
N:
锤击数
M:
地基承载力
2.轻型触探计算公式：
一（N9785—2）
M二
ioo
MPa
注：
记录打入3ocm的锤击次数，单位为
3.重型触探计算公式：
M=35.96N23.8
注：
记录打入10cm的锤击次数，单位为MPa
八、标准差计算公式
1.字母所代表的意义:
X:
样本平均值
S:
样本标准差
2.计算公式:
基于整个样本总体的标准差：
S-
nAX
ItXi
.idi
n2
基于样本估算标准差：
S二
n
'Xi_X
i=1
一2
n'X2iHXi
nn-1
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