基于MATLAB的电力谐波分析.docx
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基于MATLAB的电力谐波分析
基于MATLAB的电力谐波分析
学生：
指导老师：
电气信息工程学院
摘要：
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分的关注。
本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。
并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。
实例证明：
准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。
同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。
关键字：
MATLAB电力谐波分析
HarmonicAnalysisofElectricPowerSystemBasedOnMatlab
Student:
Teacher:
ElectricalandInformationEngineering
Abstract:
Theharmonicproblemofelectricpowersystemhascausedtheattentionofpeoplein1920sand1930s.Until1950s,owingtothedevelopmentofhighvoltagedirectcurrenttransportationelectricitytechnology,peoplepublishedalargenumberofthesesabouttheelectricitypowersystemharmonicproblem,whichcausedbythecurrenttransformdevice.Since1970s,becauseofthespeedlydevelopmentofeletricitypowerelectronicstechnology,thevariouselectricpowerelectronicsdeviceswereappliedextensivelyintheelectricpowersystem,industry,trafficandfamily,buttheharmwhichtheharmoniccreateswasseriousmoreandmore.Manycountryoftheworldallpayattentiontotheharmonicproblem.
SummaryandProspectsofthefirstdomesticandinternationalpowerharmonicsdetectionandanalysismethods,andpowerharmonicsofthebasicconceptsofthenatureandcharacteristicparametersofadetailedanalysis,givenaharmonicsuppressionmeasures.ObtainedbasedontheFourierseriesofcontinuoussignalharmoniccoefficientformula,thederivationoftheformulaandMATLABfunctions,FFTcalculatedharmoniccoefficient.Instancetoprove:
theaccuratemeasurementoftheharmonicparameters,andinhibitionofgreatsignificancetoensuresystemsecurity,reliableandeconomicoperationofpowersystemharmonicanalysis.Experimentalresultsshowthatthedevicesdonotask,easytoimplement.
Keywords:
MATLABPowerHarmonicAnalysis
1：
绪论
1.1课题背景
一般而言,理想的电力系统是以单一而固定的频率以及规定的固定幅值的电压水平供电的。
然而，电网通常不能满足以上要求提供电能。
实际中，由于电力电子技术的广泛应用，工业生产中的大功率换流设备、电子电压调整设备、电弧炉、非线性负载等将不可避免地产生非正弦波形，向电力系统注入了大量谐波电流，导致电压、电流波形发生了严重畸变。
电力系统谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。
谐波频率与基波频率的比值称为谐波次数。
我国电力系统的额定频率为50Hz，则基波频率为50Hz，2次谐波频率为100Hz，3次谐波频率为150Hz等。
在一定供电条件下，有些用电设备也会出现非整数倍谐波，称为间谐波或分数谐波。
谐波实际上就是一和干扰量。
现在，由谐波引起的正弦电压和电流的波形畸变已成为危害电能质量的主要原因之一。
谐波电流和谐波电压的出现，恶化了供电系统所处的环境，无疑是公用电网的一种污染。
并且近年来，由谐波引起的各种故障和事故不断发生，其严重性已引起了人们的高度重视，它对电力系统的危害主要体现在以下几个方面：
（1）谐波会增加输、供和用电设备的额外附加损耗，损害其绝缘性能，降
低寿命和可靠性；
（2）谐波可导致继电保护和自动装置的误动作，影响电力系统正常运行；
（3）由谐波引起的谐振，会提升谐波的幅值，造成电容器和其它设备因大
电流损坏；
（4）电力谐波会对电视接收机、计算机图形画面产生波动，严重时损害机
器；
（5）由于高次谐波的存在，通迅线路将出现噪音和危险的感应电动势；
综上所述，可以看出不论从保证电力系统和供电系统的安全经济运行或是保证设备和人身的安全来看，对谐波污染造成的危害影响加以监测和限制都是迫切需要的。
1.2谐波的产生
首先，谐波带来的严重影响已经危及到用电设备、变电站设备和电力系统载波通迅。
如何能够把谐波的危害最大限度地减少，是目前电力电子领域极为关注的问题，而解决这一问题的关键在于快速准确定量地确定谐波的成分、幅值和相位等。
这也正是我们进行谐波分析的目的所在。
其次，由于现代工业、商业及居民用户的用电设备对供电质量提出的要求越来越高，因此，谐波抑制及补偿装置的研制已势在必行。
这些装置到底需要补偿多大的谐波，需要进行怎样的补偿装置，以及需要达到怎样的补偿效果都是以谐波分析得到的结果为依据的。
最后，谐波研究的意义更可上升到从治理环境污染，维护绿色环境角度来认识，对于电力系统这个环境来说，无谐波是“绿色”的主要标志之一。
一些文献中所指的纯净或无污染的电能就是指那些无谐波的电能，但这些无污染的波形仅在实验室条件下存在，而谐波会在其它场合存在较长的一段时间并且会继续存在下去。
目前，对地球的环境保护已成为全人类的共识，对电力系统谐波污染的治理已成为电工技术科学所亟待解决的问题。
在理想情况下，供电电压、电流波形应是正弦波，但由于电力系统中存在大量非特性的供用电设备，使得实际波形偏离正弦波，这一非正弦波可用傅立叶级数分解成为一个直流量、基波正弦量和一系列频率为基波频率整数倍的正弦分量之和，这部分频率大于基频的分量被称作谐波。
谐波实际上是一种干扰量，是衡量供电质量的主要指标之一。
近年来，产生谐波的设备类型及数量均已剧增，随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
1.谐波的主要来源
在电力电子装置大量应用之前，最主要的谐波源是电力变压器的励磁电流，其次是发电机，但在电力电子大量应用之后，电力电子成为了最主要谐波源。
谐波主要由谐波电流源产生。
当正弦基波电压施加于非线性设备时，设备吸收的电流与施加的电压波形不同，电流波形因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。
电力系统中的主要谐波源可分为两大类；
（1）含半导体的非线性元件，如各种整流设备、变流器、交直流换流设备、PWM变频器等节能和控制用的电力电子设备；
（2）含电弧和铁磁等非线性设备的谐波波源，如日光灯、交流电弧炉、变压器及铁磁谐振设备。
2．谐波的产生原因
谐波存在于电力系统发、输、配、供、用的各个环节，谐波产生的根本原因是由于电网中某些设备和负荷的非线性特性。
其主要来自于三个方面：
（1）铁磁饱和型：
各种铁心设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线性。
（2）电子开关型：
主要为各种交直流换流装置（整流器、逆变器）以及双向晶闸管可控开关设备等，在化工、冶金、矿山、电气铁道等大量工矿企业以及家用电器中广泛使用；在系统内部，如直流输电中的整流阀和逆变阀等。
其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性。
（3）电弧型：
各种炼钢电弧炉在高温熔化期间以及交流电弧焊机在高温焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，导致电流不规则地波动。
其非线性呈现电弧电压与电弧电流之间不规则的、随机变化的伏安特性。
对于电力系统三相供电来说，有三相平衡和三相不平衡的非线性特性。
后者，如电气铁道、电弧炉以及由低压供电的单相家用电器等，其中电气铁道是当前中压供电系统中典型的三相不平衡谐波源。
3.用电设备产生的谐波。
如前所述，系统中存在的大量非线性特性用电设备是谐波产生的主要原因，这类设备主要有两类：
一类是装有功率电子元件的电气设备，如：
硅整流或可控硅整流、逆变、变频装置、调压装置。
如淮南地区一座35KV用户变电所，该企业使用直流电机，通过可控硅整流设备整流后，产生了高次谐波，通过测量，发现以5次谐波为主。
另一类是具有非线性阻抗特性的电气设备，如：
感应炉、电弧炉、气体放电灯，电抗器、变压器以及家用电器。
1.3电网中谐波的危害
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。
谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它恶化用电设备所处的环境，危害周围的通信系统和公用电网以外的设备。
近年来，各种电力电子装置的迅速普及使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故不断发生，谐波危害的严重性才引起人们的重视。
谐波对公用电网和其他系统的危害有以下几方面：
（1）谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率，大量的三次谐波流过中性线时将使线路过热甚至发生火灾。
（2）谐波影响各种电气设备的正常工作。
谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械震动、噪声和过电压。
谐波使变压器局部过热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。
（3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，引发严重事故。
（4）谐波会导致继电保护和自动装置误动作，并使电气测量仪表计量不准确。
（5）谐波对临近的通信系统产生干扰，轻则产生噪声，降低通信质量；重则
导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。
1.4研究谐波的重要性
和许多其它形式的污染一样，谐波的产生影响整体（电气）环境，而且可能影响到距其源点较远的距离之处。
电力系统谐波最明显的后果也许是因感应谐波噪音所引起的电话通信的劣化。
但是还有其它的较少出现，然而却常常有更为灾难性影响的情况，例如重要的控制和保护装置引起系统的误动作以及电力设备的过载。
波形污染的存在常常仅在代价昂贵的事故（例如：
无功补偿电容的损坏）之后才被发现。
此外，在没有电气福利的国家，上述损坏必须有用户来修复和更换，即便采用由用户安装保护设备的滤波器这一措施，也只是对整体电气环境进行了少许改善。
近些年，工业方面由于采用了晶闸管整流而有了可观的发展，但也因此产生了电流谐波。
设计设备时通常是假设有一个没有谐波畸变的电压源，这种假设只是在向该设备供电的系统具有很低的谐波阻抗时才能成立。
因而较小的电力用户正在面临其自身的控制设备和供电电流的相互作用而引起的日益增加的困难。
还有，在现代工矿企业和运输部门中，非线性负荷大量增加。
首先是硅整流和换流技术的发展，例如：
化工部门在电解过程中广泛采用硅整流；电气化铁道中采用单相交流整流供电的机车。
其次是冶金、机械工业的发展使电弧炼钢炉容量不断扩大，单台容量由过去几吨发展到300-400吨，相应的电炉变压器容量也由几个兆伏安发展到几十甚至一、二百兆伏安。
此外，工业中广泛使用的电弧和接触焊设备，硅铁炉、高频炉等均属于非线性负荷。
电力变压器容量在不断发展，也成为电力系统的一个重要的非线性负荷。
随着工业的发展预计非线性负荷还将不断增加。
非线性负荷从电网吸收非正弦电流，引起电网电压畸变。
不对称的波动谐波源（例如：
电弧源、电气化铁道）还引起电压波动、闪变和负序分量，使电能质量严重恶化，危及电力系统安全和经济运行，并影响某些用户的正常生产。
综合不看，谐波污染对电力系统的危害主要概括为：
1．在感应电机和同步电机中发生过度的损耗——发热，甚至和同步电机的机械振动；
2．增加变压器和电网的损耗。
当发生谐振或放大现象时，损耗可达到相当大的程度；
3．对无功补偿电容器组引起谐振或谐波电流的放大；从而导致电容器因过负荷或过电压而损坏；对电力电缆也会造成电缆的过负荷或过电压击穿；
4．系统中谐波电压和电流谐振造成电压和过电流或者引起电缆介质绝缘的破坏。
5．对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。
尤其是一些衰减时间较长的暂态过程，如变压器合闸涌流中的谐波分量，由于其幅值和含量都很大，更容易引起继电保护的误动作；
6．干扰大电机的控制器和发电厂的励磁系统（据报告曾引起过发电机故障和不对称输出）；
7．干扰脉动控制和电力载波系统，引起遥控转换，负荷控制和仪表显示功能的系统误动；
8．位于零点电压交叉检波和闭销触发电路的不稳定运行；
9．电度表出现测量误差。
一方面是增加电度表本身的误差，另一方面是谐波源负荷从系统中吸收基波功率而向系统送出谐波功率。
这样受害的用户既从系统中吸收基波功率，又从谐波源吸收无用的谐波功率，其后果是谐波源负荷用户少付电费，而受害的用户多付电费；
10．谐波电流在高压架空线路上的流动除增加线损外，还将对相邻通讯线路产生干扰影响。
当然这些影响取决于谐波源的类型：
谐波源在系统中的位置和促进谐波传播的网络特征。
目前国际上公认，谐波的“污染”是电力系统的公害，必须采取措施加以限制。
供电部门为了避免谐波问题的副作用，对用户间公共祸合点上的电压谐波水平，一般要给出谐波限制的允许标准。
但是确定谐波水平的限制不是件简单的事。
现有的知识还不够充分和先进到足以确定这样一个限制；即在这个限制内，任意给定的电力系统，都可以承受这个谐波水平，在此水平下，系统具备对它所要求的各种功能。
因为大部分现有的谐波知识是从事件背景中产生出来的，迄今为止所制定的标准和限值都反映了过去的实际经验，以防止类似问题今后再出现。
2：
谐波的限制标准和常用措施
谐波降低了系统电能的波形质量。
电能的生产和使用是在同一个系统中，同一时间完成的，系统电源通过产生正弦波形电压向非线性用户反馈提供基波电能的同时，又遭受其谐波电流的入侵，引起电网电压正弦波形的畸变。
为了保证电能质量，系统向用户的供电电压负有波形合格的责任，而非线性用户在使用系统电能时，负有限制谐波电流注入系统、不使系统的供电电压质量过分降低的责任。
谐波标准试图在供电系统（包括线性用户）与谐波源用户之间取得协调，以较为合理的分担谐波指标，保证系统的电能质量和可靠供电，从总体上达到相对合理的、供用电双方均较有利的运行状态。
而我们所采取消除电力系统谐波措施的目的也就是限制谐波注入电网的谐波含量，把电力系统中的谐波含量，控制在允许的范围内。
谐波标准与各国电力系统及谐波源的具体情况有关，不同的情况，重点考虑的因素也不相同，各国都有符合本国国情的谐波标准。
但纵观各国现有的制定和颁发了的限制谐波的国家标准或规定，可以看出主要是对谐波电压和电流的限制。
无论是系统的谐波电压还是谐波源用户注入系统的谐波电流还是带有电子控制器件的家用电器和低压电器产生的谐波，都有相应的标准存在。
2.1国外谐波的标准和规定
2.1.1谐波电压标准
限制正弦波形的畸变均采用电压总谐波畸变率THDh（％）各次谐波电压含有率HRUh（％）两个指标。
多数国家两者都列出限值，在前者限值的严格控制下按谐波次数的范围（如奇、偶次）给出后者的限值，少数国家根据电网谐波的具体情况仅对后者作了详细规定或者着重对若干次谐波的限制做出规定。
各标准中各级电网的谐波电压允许值与电网的电压等级有关，有的国家还对配电系统与输电系统分开对待。
各级电网的限制均由低压电网经中压电网到高压电网逐级减小，在电网正常运行方式下，并把国际大电网会议36-05工作组推荐的“低值”作为电网谐波正常水平的限制值。
各国规定的限制各级电压电网电压波形畸变率是非常接近的，电压总谐波畸变大致如下：
低压电网（≤1KV）：
THDh=4％-5％；
中压电网（2.4-72KV）；THDh=1.5％-5％；
高压电网（84KV及以上）；THDh=1％-1.5％。
其中，低压电网的谐波电压允许值是谐波标准的基础限值。
中、高压各级电网的谐波电压限值，首先应保证低压电网的谐波电压不超过允许值，同时应保证本级电网及其设备，如继电保护、电容补偿等的安全可靠运行。
2.1.2谐波电流的限制
谐波电压是谐波源注入电网的谐波电流在电网阻抗上产生的电压降。
在电网连接点的谐波电压，可能是一个谐波源的谐波电流造成，也可能是多个谐波源的谐波电流造成。
因此，要限制系统的谐波电压，就必须限制谐波源用户注入的谐波电流。
谐波电流的限制是根据保证系统电能质量、把谐波电压限制到允许范围以内的基本要求所确定的。
根据不同情况和要求，再考虑到管理上的方便，可采取多种形式和方法，主要有：
1.规定换流器或交流调压器谐波源不经过计算即可接入电网的允许容量；
2.规定每个用户注入电网的谐波电流允许值；
3.如国际大电网会议第36-05工作组提出的建议。
扣除上一级电网传递到本级电网的谐波电压后，剩余的谐波电压即为本级电网对其全部用户能承担的全部谐波能力，再按每个用户接入本级电网取用的供电容量份额，计算该用户允许注入电网的谐波电流。
2.2我国谐波的标准和规定
我国谐波国家标准（GB/T14549－93）《电能质量公用电网谐波》是国家技术监督局于1993年7月31日发布，1994年3月1日起实施的。
制定谐波国家标准的目的是把公用电网的谐波量控制在允许范围内，以保证供电电能质量，防止谐波对电网和用户的各种电气设备造成危害，保证电网及用户安全经济运行。
标准适用的范围是交流50Hz、110kV及以下的公用电网及其供电的电力用户。
对于220kV电网及其供电的电力用户，可参照标准对110kV电网的规定执行。
其主要原因为：
1.220kV电网的谐波电压直接受330kV或500kV电网谐波电压的影响。
对于这种影响，目前国内外都还缺乏经验。
2.220kV电网输电线路的充电无功功率较大（每100km约25MVar），在某些情况下难以避免对低次谐波（例如3次、5次谐波）的放大。
3.目前许多220kV电网使用的电容式电压互感器测量谐波电压的误差很大，用于谐波电压的测量，没有实际意义。
4.直接用220kV电压供电的用户相对较少。
虽然对220kV电网未规定谐波电压限值，但接入220kV的用户往往是较大的谐波源。
为了保证110kV及以下电网的谐波电压不致超标，对220kV供电的用户应有谐波电流的限制。
2.2.1谐波电压标准
110KV及以下电网谐波标准规定见表4-1、表4-2：
电网标称电压/kV
电压总谐波畸变率/%
各次谐波电压含有率/%
奇次
偶次
0.38
5.0
4.0
2.0
6
4.0
3.2
1.6
10
4.0
3.2
1.6
35
3.0
2.4
1.2
66
3.0
2.4
1.2
110
2.0
1.6
0.8
表4-1 公用电网谐波电压（相电压）限值
电网标称电压
/kV
电压总谐波畸变率
/%
各次谐波电压含有率/%
奇次
偶次
0.38
2.6
2.1
1.1
6
2.2
1.8
0.9
10
2.2
1.8
0.9
35
1.9
1.5
0.7
66
1.9
1.5
0.7
110
1.5
1.2
0.6
表4-2 各级电网谐波源产生的电压限值
考虑到低压0.38KV电网内低次谐波占主要成分，同时为保证大量而普遍存在的低压电动机、并联电容器的安全运行，保证计算机的正常工作和符合保护及远动装置对电源谐波的要求，其电压总谐波畸变确定为5％。
2.2.2谐波电流的限制
为了把公用电网的谐波电压限制在表4-1的允许范围内，必须相应限制用户注入电网的谐波电流，其值按下列步骤得到。
1.各级用户本级电网上产生的谐波电压允许值。
从表4-1每级电网的谐波电压允许值中扣除其上一级电网传递至本级的谐波电压，才是本级全部用户在本级电网上产生的谐波电压允许值如表4-3。
标准电压
THDU
HRUh（奇次）
HRUh（偶次）
0.38
2.562
2.049
1.025
10（6）
2.218
1.774
0.887
36（66）
1.861
1.489
0.744
110
1.476
1.213
0.607
表4-3各级用户在本级电网上产生的谐波电压允许值
2.根据用户最大负荷电流与公共连接点的最大短路电流之比，确定该用户注入电网公共连接点的谐波电流允许值如表4-4。
标准电压（KV）
基准短路（MVA）
谐波次数及谐波电流允许值（A）
2
3
4
5
6
7
8
9
0.38
10
78
62
39
62
26
44
19
21
6
100
43
34
21
34
14
24
11
11
10
100
26
20
13
20
8.5
15
6.4
6.8
35
250
15
12
7.7
12
5.1
8.8
3.8
4.1
66
500
16
13
8.1
13
5.4
9.3
4.1
4.3
110
750
12
9.6
6.0
9.6
1.0
6.8
3.0
3.2
标准电压（KV）
基准短路（MVA）
谐波次数及谐波电流允许值（A）
10
11
12
13
14
15
16
17
0.38
10
16
28
13
24
11
12
9.7
18
6
100
8.5
16
7.1
13
6.1
6.8
5.3
10
10
100
5.1
9.3
4.3
7.9
3.7
4.1
3.2
6.0
35
250
3.1
5.9
2
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