最新度人教版七年级数学上册期中考试模拟试题及答案解析经典试题.docx
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最新度人教版七年级数学上册期中考试模拟试题及答案解析经典试题
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.
1．3的倒数的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．
D．
2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45
C．
D．﹣5÷
+7=﹣10+7=﹣3
4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（ ）
A．1B．﹣5C．﹣1D．5
5．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．
与a2bB．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc
6．下列计算相等的是（ ）
A．23和32
B．﹣23和|﹣2|3
C．﹣32和（﹣3）2
D．（﹣1）2和（﹣1）2（n﹣2）（n是大于1的整数）
7．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3
C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b
8．若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．a=bB．ma﹣6=mb﹣6C．
D．ma+8=mb+8
9．两个互为相反数的数之积（ ）
A．符号必为负B．一定为非正数C．一定为非负数D．符号必为正
10．如果m＜0，n＞0，且m+n＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A．m＞﹣m＞n＞﹣nB．n＞m＞﹣n＞﹣mC．m＞n＞﹣n＞﹣mD．﹣m＞n＞﹣n＞m
二、填空题：
本大题共8小题，每空2分，共20分．把答案填在横线上.
11．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
12．若单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为 ．
13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．
14．绝对值小于2的非负整数是 ．
15．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）
﹣mn的值为 ．
16．若方程（m﹣2）x|1﹣m|+8=0是关于x的一元一次方程，则﹣m﹣1= ．
17．若2＜a＜6，则化简|a﹣7|+|3﹣a|的结果为 ．
18．有一列数
，…，那么第7个数是 ，第n个数是 ．
三．计算下列各题（每题5分，共20分）
19．（﹣
﹣
+
）×（﹣12）
20．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣
）2．
21．2a2b+3a2b﹣a2b．
2a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）
四．解下列方程（每题5分，共20分）.
23．4x=﹣3．
24．7x﹣3=4x﹣5．
25．3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）
26．
﹣
=1．
五．先化简，再求值（本题6分）
27．先化简，后求值：
5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中
．
六．解答题（本题4分）
28．现场学习：
观察一列数：
1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，﹣15，45，…，那么它的第六项是 ．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为 ．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：
a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an= ．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.
1．3的倒数的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．
D．
考点：
倒数；相反数．
专题：
存在型．
分析：
先根据倒数的定义求出3的倒数，再由相反数的定义进行解答．
解答：
解：
∵3×
=1，
∴3的倒数是
，
∵
与﹣
只有符号不同，
∴
的倒数是﹣
．
故选D．
点评：
本题考查的是倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解答此题的关键．
2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m
考点：
科学记数法—表示较大的数．
专题：
常规题型．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将16800用科学记数法表示为1.68×104．
故选A．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45
C．
D．﹣5÷
+7=﹣10+7=﹣3
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．
解答：
解：
A、﹣
+
=﹣（
﹣
）=﹣
，故本选项错误；
B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故本选项错误；
C、3÷
×
=3×
×
=
，故本选项错误；
D、﹣5÷
+7=﹣5×2+7=﹣10+7=﹣3，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．
4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（ ）
A．1B．﹣5C．﹣1D．5
考点：
代数式求值．
专题：
图表型．
分析：
根据运算程序可得若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，把x的值代入即可求值．
解答：
解：
根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，
∴当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）﹣2=1．
故选：
A．
点评：
此题考查了代数式求值问题．解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式．
5．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．
与a2bB．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc
考点：
同类项．
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
解答：
解：
A、a2b与a2b是同类项；
B、x2y与xy2不是同类项；
C、a与1不是同类项；
D、bc与abc不是同类项．
故选A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
6．下列计算相等的是（ ）
A．23和32
B．﹣23和|﹣2|3
C．﹣32和（﹣3）2
D．（﹣1）2和（﹣1）2（n﹣2）（n是大于1的整数）
考点：
有理数的乘方．
分析：
利用有理数乘方的运算法则分别计算，得出结果相等的选项．
解答：
解：
A、23=8，32=9，故不相等；
B、﹣23=﹣8，|﹣2|3=8，故不相等；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故不相等；
D、（﹣1）2=1，（﹣1）2（n﹣2）（n是大于1的整数）=1，故相等．
故选D．
点评：
本题主要考查了有理数乘方的运算法则，较简单，细心就能做对．
7．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3
C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b
考点：
合并同类项．
分析：
根据合并同类项：
系数相加字母部分不变，可得答案．
解答：
解：
A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：
D．
点评：
本题考查了同类项，利用合并同类项法则：
系数相加字母部分不变．
8．若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．a=bB．ma﹣6=mb﹣6C．
D．ma+8=mb+8
考点：
等式的性质．
分析：
根据等式的基本性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解答：
解：
A、当m=0时，a=b不一定成立．故选项错误；
B、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma﹣6=mb﹣6．故选项正确；
C、根据等式的性质2，两边同时乘以﹣
，即可得到．故选项正确；
D、根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma+8=mb+8．故正确．
故选A．
点评：
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
9．两个互为相反数的数之积（ ）
A．符号必为负B．一定为非正数C．一定为非负数D．符号必为正
考点：
有理数的乘法；相反数．
分析：
分这两个数都是0和不等于0两种情况讨论，根据乘法法则即可作出判断．
解答：
解：
当这两个数等于0时，乘积是0；
当两个数不等于0时，则互为相反数的两个数一定异号，则乘积一定是负数．
总之，两个互为相反数的数之积一定是非正数．
故选B．
点评：
本题考查了有理数的乘法法则，注意到互为相反数的两个数可以都是0，是关键．
10．如果m＜0，n＞0，且m+n＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A．m＞﹣m＞n＞﹣nB．n＞m＞﹣n＞﹣mC．m＞n＞﹣n＞﹣mD．﹣m＞n＞﹣n＞m
考点：
有理数大小比较．
分析：
根据m＜0，n＞0，且m+n＜0得出|m|＞n，即﹣m＞n，由此可得出结论．
解答：
解：
∵m＜0，n＞0，
∴m＜0＜n．
∵m+n＜0，
∴|m|＞n，即﹣m＞n，
∴﹣m＞n＞﹣n＞m．
故选D．
点评：
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
二、填空题：
本大题共8小题，每空2分，共20分．把答案填在横线上.
11．单项式﹣
的系数是
，次数是 4 ．
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式系数、次数的定义，数字因数
是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
12．若单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为 9 ．
考点：
同类项．
分析：
单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．
解答：
解：
单项式
x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．
∴m=2，n=3．
则nm=9．
故答案为：
9．
点评：
本题考查了同类项的概念：
所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 7 ．
考点：
代数式求值．
专题：
整体思想．
分析：
把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．
解答：
解：
∵x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1
=2×3+1=7．
故答案为：
7．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
14．绝对值小于2的非负整数是 0，1 ．
考点：
绝对值．
分析：
根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或0解答．
解答：
解：
绝对值小于2的非负整数有：
0、1．
故答案为：
0，1．
点评：
本题主要考查了绝对值的性质，及非负整数的概念，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，非负整数就是正整数或0，需熟练掌握．
15．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）
﹣mn的值为 ﹣1 ．
考点：
代数式求值；相反数；倒数．
专题：
计算题．
分析：
利用倒数，以及相反数的定义求出a+b，mn的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：
根据题意得：
a+b=0，mn=1，
则原式=0﹣1=﹣1，
故答案为：
﹣1
点评：
此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16．若方程（m﹣2）x|1﹣m|+8=0是关于x的一元一次方程，则﹣m﹣1= ﹣1 ．
考点：
一元一次方程的定义．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
因为方程（m﹣2）x|1﹣m|+8=0是关于x的一元一次方程，
可得：
m﹣2≠0，|1﹣m|=1，
解得：
m=0，所以﹣m﹣1=﹣1．
故答案为：
﹣1．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
17．若2＜a＜6，则化简|a﹣7|+|3﹣a|的结果为 10﹣2a或4 ．
考点：
整式的加减；绝对值．
分析：
由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答：
解：
∵2＜a＜6，
∴当2＜a≤3时，
|a﹣7|+|3﹣a|=7﹣a+3﹣a=10﹣2a；
当3＜a＜6时，
|a﹣7|+|3﹣a|=7﹣a+a﹣3=4；
故答案为：
10﹣2a或4．
点评：
此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．有一列数
，…，那么第7个数是
，第n个数是 （﹣1）n
．
考点：
规律型：
数字的变化类．
分析：
由
，…，可以看出第几个数分子就是几，分母是几的平方加1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此规律得出答案即可．
解答：
解：
，…，
那么第7个数是﹣
=﹣
；
第n个数是（﹣1）n
．
故答案为：
﹣
；（﹣1）n
．
点评：
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．
三．计算下列各题（每题5分，共20分）
19．（﹣
﹣
+
）×（﹣12）
考点：
有理数的乘法．
分析：
利用乘法的分配律进行简便运算即可．
解答：
解：
原式=
﹣
+
=6+4﹣3=7．
点评：
本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．
20．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣
）2．
考点：
有理数的混合运算．
分析：
先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可．
解答：
解：
原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷
=﹣64+12﹣54
=﹣106．
点评：
此题考查有理数的混合运算，注意搞清运算顺序和每一步的运算符号．
21．2a2b+3a2b﹣a2b．
考点：
合并同类项．
分析：
根据合并同类项的法则：
系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．
解答：
解：
2a2b+3a2b﹣a2b=（2+3﹣1）a2b=4a2b．
点评：
本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键．
2a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）
考点：
整式的加减．
分析：
先去括号，再进一步合并同类项即可．
解答：
解：
原式=8a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2
=2a2b+3ab2．
点评：
此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．
四．解下列方程（每题5分，共20分）.
23．4x=﹣3．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
方程两边除以4系数化为1，即可求出解．
解答：
解：
4x=﹣3，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
24．7x﹣3=4x﹣5．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：
解：
方程移项合并得：
3x=﹣2，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
25．3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
先去括号，然后移项合并、化系数为1可得出答案．
解答：
解：
去括号得：
3x﹣6+1=x﹣2x+1
移项合并得：
4x=6
系数化为1得：
x=
点评：
本题考查解一元一次方程的解法，比较简单，注意移项时和去括号时符号的变化．
26．
﹣
=1．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：
解：
去分母得：
2﹣3x+3=6，
移项合并得：
3x=﹣1，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
五．先化简，再求值（本题6分）
27．先化简，后求值：
5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中
．
考点：
整式的加减—化简求值．
分析：
本题需先根据整式加减的运算法则和顺序分别进行计算，再把x、y的值代入即可求出结果．
解答：
解：
5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy）
=y2+3xy．
当x=﹣1，y=
时原式=（﹣1）2+3×（﹣1）×
=﹣
．
点评：
本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，在解题时要根据整式加减的运算法则和顺序分别进行计算是本题的关键．
六．解答题（本题4分）
28．现场学习：
观察一列数：
1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，﹣15，45，…，那么它的第六项是 ﹣1215 ．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为 2 ．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：
a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an= a1qn﹣1 ．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
考点：
规律型：
数字的变化类．
分析：
（1）首先算出等比数列的公比为（﹣15）÷5=﹣3，第二项为5×（﹣3），第三项为5×（﹣3）2，…第n项为5×（﹣3）n﹣1，由此求得第六项即可；
（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；
（3）由a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=a1qn﹣1．
解答：
解：
（1）5×（﹣3）6﹣1=﹣1215．
（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；
（3）an=a1qn﹣1．
点评：
此题考查等比数列的意义以及求等比数列的公比和通项公式的方法．
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