水力学知识点讲解.docx

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水力学知识点讲解

《水力学》学习指南

中央广播电视大学水利水电工程专业（专科）

同学们，你们好！

这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术基础课程。

通过本课程的学习，要求大家掌握水流运动的基本概念、基本理论和分析方法，；能够分析水利工程中一般的水流现象；学会常见的工程水力计算。

今天直播课堂的任务是给大家进行一个回顾性总结，使同学们在复习水力学时，了解重点和难点，同时全面系统的复习总结课程内容，达到考核要求。

第一章绪论

（一）液体的主要物理性质

1．惯性与重力特性：

掌握水的密度ρ和容重γ；

2．粘滞性：

液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。

描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律:

注意牛顿内摩擦定律适用范围：

1）牛顿流体，2）层流运动

3．可压缩性：

在研究水击时需要考虑。

4．表面张力特性：

进行模型试验时需要考虑。

下面我们介绍水力学的两个基本假设：

（二）连续介质和理想液体假设

1．连续介质：

液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。

2．理想液体：

忽略粘滞性的液体。

（三）作用在液体上的两类作用力

第二章水静力学

水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。

通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。

（一）静水压强：

主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。

1．静水压强的两个特性：

（1）静水压强的方向垂直且指向受压面

（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，

2.等压面与连通器原理：

在只受重力作用,连通的同种液体内,等压面是水平面。

（它是静水压强计算和测量的依据）

3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）

p=p0+γh或

其中：

z—位置水头，

p/γ—压强水头

（z+p/γ）—测压管水头

请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。

4．压强的三种表示方法：

绝对压强p′，相对压强p，真空度pv,↑

它们之间的关系为：

p=p′-papv=│p│（当p＜0时pv存在）↑

相对压强:

p=γh,可以是正值，也可以是负值。

要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。

1pa（工程大气压）=98000N/m2=98KN/m2

下面我们讨论静水总压力的计算。

计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。

根据平面的形状：

对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。

（一）静水总压力的计算

1）平面壁静水总压力

（1）图解法：

大小：

P=Ωb,Ω--静水压强分布图面积

方向：

垂直并指向受压平面

作用线：

过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。

静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。

（2）解析法：

大小：

P=pcA,pc—形心处压强

方向：

垂直并指向受压平面

作用点D：

通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。

求作用在曲面上的静水总压力P，是分别求它们的水平分力Px和铅垂分力Pz，然后再合成总压力P。

（3）曲面壁静水总压力

1）水平分力：

Px=pcAx=γhcAx

水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。

要求能够绘制水平分力Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。

2〕铅垂分力：

Pz=γV,V---压力体体积。

在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。

压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。

当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。

3〕合力方向：

α=arctg

下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总压力。

例5图示容器左侧由宽度为b的直立平面AB和半径为R的1/4圆弧曲面BC组成。

容器内装满水，试绘出AB的压强分布图和BC曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分布图，并判别铅垂作用力的方向,铅垂作用力大小如何计算？

解：

（1）对AB平面，压强分布如图所示。

总压力P=1/2γH2b；

（2）对曲面BC，水平分力的压强分布如图所示，

水平分力PX=1/2[γH+γ（H+R）]Rb：

压力体是由受压曲面、过受压曲面周界作的铅垂面、向上或向下与自由表面或它的延长面相交围成的体积。

因此，以1/4圆弧面BC为底（闪动曲面），以曲面两端点向上作铅垂线，与水面线相交，围成压力体。

由于与水接触的受压面与压力体在曲面BC的同一侧，因此铅垂作用力的方向是向下的。

铅垂方向作用力的大小：

Fz=γV=γ[（H+R）R-1/4πR2]b

第三章液体运动基本概念和基本方程

这一章主要掌握液体运动的基本概念和基本方程，并且应用这些基本方程解决实际工程问题。

下面我们首先介绍有关液体运动的基本概念：

（一）液体运动的基本概念

1.流线的特点:

反映液体运动趋势的图线。

流线的性质:

流线不能相交；流线不能转折。

2.流动的分类

液流

非恒定流均匀流:

过水断面上

恒定流非均匀流渐变流

急变流

在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：

另外断面平均流速和流量的概念要搞清。

（二）液体运动基本方程

1.恒定总流连续方程

v1A1=v2A2,

Q=vA

利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。

2.恒定总流能量方程

J=—水力坡度，表示单位长度流程上的水头损失。

能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失，在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法，

（1）能量方程应用条件：

恒定流，只有重力作用，不可压缩

渐变流断面，无流量和能量的出入

（2）能量方程应用注意事项:

三选：

选择统一基准面便于计算

选典型点计算测压管水头:

选计算断面使未知量尽可能少

（压强计算采用统一标准）

（3）能量方程的应用：

它经常与连续方程联解求：

断面平均流速，管道压强，作用水头等。

文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。

毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。

当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程。

3.恒定总流动量方程

∑Fx=ρQ（β2v2x-β1v1x）

投影形式∑Fy=ρQ（β2v2y-β1v1y）

∑Fz=ρQ（β2v2z-β1v1z）

β—动量修正系数，一般取β=1.0

式中：

∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。

动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。

应用动量方程特别要注意下面几个问题：

（2）动量方程应用注意事项：

a）动量方程是矢量方程，要建立坐标系。

（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。

）

b）流速和力矢量的投影带正负号。

（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）

c）流出动量减去流入动量。

d）正确分析作用在水体上的力，

一般有重力、压力和边界作用力（作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力）

e）未知力的方向可以任意假设。

（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反）

通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。

下面我们举例说明液体动量方程的应用：

例3水平床面河道上设一弧形闸门，闸前渐变流断面1的水深为H，闸下收缩断面2的水深hc，闸门段水头损失为1断面流速水头的1.2倍，，求水流对弧形闸门的作用力F？

解：

根据题意，求水流对边界的作用力，显然要应用动量方程求解，由于流速流量未知，首先要利用连续方程和能量方程把动量方程中的所需的流速v、流量Q计算出来。

）

解：

（1）连续方程

（2）能量方程求p2（建立1—1，2—2断面的能量方程）

取河床水平面为基准面，代表点选在水面，则p1=p2=0，水头损失hw=1.2v21/2g.

取α1=α2=1.0

∴

Q=v1A1=V1×B×H

（3）用动量方程求水流对弧形闸门的作用力

（取包括闸门段水体进行示力分析，建立图示坐标，因水体仅在X方向有当动量变化，故设闸门对水体的反作用力为水平力Rx，方向如图所示，作用在水体上的重力沿x方向为零）

x方向的动量方程：

P1-P2-Rx=ρQ（v2-v1）

∴Rx=P1-P2-ρQ（v2-v1）

对于所取的两渐变流断面：

P1=1/2γH2B；P2=1/2γhc2B

水流对弧形闸门的作用力F与Rx大小相等，方向相反，作用在水体上）

下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础。

（三）三元流分析的基础*（不做考试要求）

液体微团运动的基本形式：

平移、线变形、角变形、旋转

2.有旋流动与无旋流动的区别。

当ωx=ωy=ωz=0，为无旋流动或称有势流动。

3.平面势流的特点

满足无旋条件：

=0—存在势函数φ

满足连续方程：

0

第四章流态与水头损失

在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过，水头损失hw是非常复杂的一项内容，我们将就讨论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。

（一）水头损失的计算方法

1.总水头损失：

hw=∑hf+∑hj

（1）沿程水头损失：

达西公式

圆管

λ—沿程水头损失系数

R—水力半径圆管

（2）局部水头损失

ζ—局部水头损失系数

从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数λ。

而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。

下面我们就首先讨论液体的流态。

（二）液体的两种流态和判别

（1）液体的两种流态：

雷诺实验

层流—液体质点互相不混掺的层状流动。

hf∝V1.0

紊流—存在涡体质点互相混掺的流动。

hf∝V1.75-2

当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。

当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。

那么液体的流态怎样进行判别呢？

（2）.流态的判别：

雷诺数Re，

明槽：

Rek=500

圆管：

Rek=2000

流态的判别的概化条件：

Re＜Rek层流；

Re＞Rek紊流

判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。

3.圆管层流流动

（1）断面流速分布特点：

抛物型分布，不均匀：

（2）沿程阻力系数：

层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。

那么紊流中λ是怎么计算的呢？

首先要了解一下紊流的特性。

4.紊流运动特性

（1）紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动

（2）紊流内部存在附加切应力：

（3）紊流边界有三种状态：

紊流中：

当Re较小＜0.3水力光滑

当Re较大＞6水力粗糙；

当Re介于两者之间过渡区

（4）紊流流速分布（紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）

对数流速分布

指数流速分数

当Re＜105n=1/7

通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力