3光栅的色分辨本领.pptx

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光学,第四章光学仪器的基本原理,本课内容：

48物镜的聚光本领413助视仪器的分辨本领414分光仪器的分辨本领,放大本领聚光本领分辩本领,光学仪器的指标,48物镜的聚光本领,物镜的聚光本领：

描述物镜聚集光通量能力的物理量。

用象面的照度来量度。

聚光本领与数值孔径,1、近物距情况（显微镜）：

2、远物距情况（望远镜）:

3、照相机的聚光本领：

（1）近物：

（2）远物：

4.13,助视仪器的分辨本领,一、分辨本领1.圆孔的夫琅禾费衍射：

圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑（爱里斑）,1,f,相对光强曲线,1.22（,/D）sin,1,I/I0,0,爱里斑,D,爱里斑变小!

2、分辩本领的概念：

几何光学:

物点,象,物（物点点集合）,象（象点集合）,经圆孔,波动光学:

象,经圆孔物点,物（物点斑集合）象（象斑集合）,刚可分辨,不可分辨非相干叠加,瑞利判据:

对于两个等光强的非相干物点,如果其中一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘（第一暗纹处）,则此两物点被认为是刚刚可以分辨。

参见下图！

根据瑞利判据，最小分辨角（分辨极限角）：

分辨本领的定义：

I,D,*,*,S1,S2,0,U,人眼的分辨本领：

意义：

描述人的眼睛可以分辨非常靠近的两个物点的能力。

眼睛的瞳孔为有效光阑，R1，以nm计算，可算得最小分辨角为：

因此，人眼可分辨物面上两点间的距离为：

视网膜上两点间的距离为：

望远镜物镜的分辨本领：

意义：

描述对物镜象方焦平面上两象点的分辨极限。

分辨极限y越小，望远镜的分辨本领越高，这要求相对孔径（df）增大，这样同时也增大了聚光本领。

显微镜物镜的分辨本领：

意义：

描述对两个很靠近物点的分辨极限。

欲提高分辨本领，应增大数值孔径（u.sinu），这同时也增大了聚光本领。

4.14分光仪器的分辨本领,一、棱镜光谱仪：

1、棱镜光谱的角色散率定义：

设波长为两条谱线的偏向角分别为，这个角距离可以用角色散率D来表示：

已知，在最小偏向角条件下有：

所以，在最小偏向角条件下可推得棱镜的角色散率为：

显然，当棱镜确定（材料、结构），其角色散率值就是一定的。

若已知角色散率D，则波长相差的两条谱线之间的角距离便可求得：

2、棱镜光谱色分辨本领的定义：

设刚好能分辨开两条谱线时的最小波长差是，则色分辨本领定义为：

显然，越小，色分辨本领就越高。

色分辨本领是表征分光仪器能分开极为靠近的两条谱线的能力。

根据瑞利判据，可推得（参见P296-296）：

由此可见，当棱镜角A一定，材质一定，要想提高棱镜的色分辨本领，可以通过增加棱镜底边的宽度来实现。

二.光栅光谱仪的分辨本领,1.光栅光谱光栅光谱有多级，且是正比光谱,0级1级2级（白）,-2级-1级2.光栅的角色散率：

3级,-3级,表征能把不同波长的光谱线在空间上分开的能力。

设，波长为的谱线,衍射角，位置x波长的谱线，衍射角,位置x+x，则角色散率定义为：

白光的光栅光谱,线色散率的定义为:

式中的f1为光栅后透镜的像方焦距。

3.光栅的色分辨本领:

设，刚好能够分开波长为和+的两条谱线间的最小波长差为，则此光栅的色分辨本领定义为:

角、线色散率之间的关系：

将光栅方程,带入D等式中得到：

根据瑞利判据，可推得（参考P297）：

当D已知时，可求得波长相差两条谱线之间的角距离为：

光栅谱线的半角宽度j与色分辨本领P之间的关系：

【例4-4】（P298-299）解：

1、在最小偏角附近的角色散率为：

其中，,所以：

2、色分辨本领为：

3、线色散率为：

【例4-5】（P299-300）解：

1、由光栅的色分辨本领公式,可知光栅的总缝数为：

2、由光栅的角色散率公式可知：

将已知数值代入，最后得到：

3、线色散率为：

作业：

P30030215、16、18！

的j级主极大,+的j级主极大,对应,的,的暗纹，,得,例如对Na双线：

（j=2,N=491）,（j=3,N=327）都可分辨开Na双线!

例！

一、圆孔夫琅和费衍射,爱里斑,能够区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。

二、光学仪器的分辨率1、透镜的分辨率：

瑞利判据刚好可以辨别,再见！

多谢合作。