最新浙教版八年级下册数学导学案新作业可编辑优秀名师资料.docx
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最新浙教版八年级下册数学导学案新作业可编辑优秀名师资料
浙教版八年级下册数学导学案新作业（可编辑）
浙教版八年级下册数学导学案新作业
第1章二次根式
1.1二次根式
我预学
1.面积为a的正方形，它的边长是.
2.要使形如算术平方根（二次根式）的代数式有意义，则x的取值范围
是.要使二次根式有意义，必须满足条件.
3.阅读教科书中的本节内容后回答:
例1
（2）中为什么被开方式0而不是，请你说出理由;
（2）例1（3）中为什么无论a取何值，都有，请你说出理由.
我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:
我达标
1（当x时，二次根式有意义.
2.当a3时，二次根式.
3.下列代数式中，一定是二次根式的为（）
ABCD
4.求下列二次根式中字母x的取值范围:
5.下列代数式中，属于二次根式的有
6.二次根式的最小值是，此时x的值为,
当x为时，代数式有最填小或大值是
7.若二次根式有意义，化简
我挑战
1（已知，求代数式的值.
2.已知m,n都是实数，且满足，求的值.
我攀登
已知，求的值.
1.2二次根式的性质
（1）
我预学
1.是的算术平方根，因此，填空，，，，由此可得.
2.因为，，，，，
所以或
3.阅读教科书中的本节内容后回答:
请比较与的异同点.
我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的性质:
（1）
（2）
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面
的空白处:
我达标
1.下列各式正确的是
ABCD2.化简:
（1），
（2），（3），
（4），（5），（6）3.已知，则x的取值范围是4.计算:
5.如图，实数a,b在数轴上的位置，化简:
6.在实数范围内分解因式:
我挑战
1.已知是?
ABC的三条边长，化简
2.化简:
.
3.给出题目:
“先化简，再求值:
，其中.”甲的解答是:
.乙的解答是:
.
你认为谁的解答是正确的，请说明理由.
我攀登
先阅读下列的解答过程，然后再解答:
形如的化简，只要我们找到两个
数a,b，使，使得，那么便有:
例如:
化简
解:
这里，由于4+37,4×312
即,
?
试用上述例题的方法化简:
1.2二次根式的性质
（2）
我预学
1.1?
?
2?
?
3?
?
2.阅读教科书中的本节内容后回答:
1正确吗,如果认为不正确，应怎样化简,
2对于任意实数a都成立吗,为什么?
3结合
（1）、
（2）两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的.
我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的性质:
（1）
（2）
二次根式化简结果的要求:
?
根号内不再含有的因式;?
根号内不再含
有.
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面
的空白处:
我达标
1.给出下列运算:
?
;
?
;?
;
?
，其中正确的个数为（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.化简的结果是（）
ABCD3.化简:
;;;;;;
4.使等式成立的a的取值范围是
5.先化简，再求出算式的近似值（结果保留3位有效数字）.
（1）
6.在?
ABC中，?
CRt?
，若AB8，BC1，则AC_______（
我挑战
1.化简的结果是（）
ABCD2（化简二次根式
3.生活经验表明:
靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?
我攀登
观察下面的式子:
?
;?
;?
;?
，
（1）判断以上各式是否正确;
（2）根据上面的判断，你能发现什么规律吗,请你用含自然数n的式子把你发现的规律表示出来.
1.3二次根式的运算
（1）
我预学
1.计算:
1?
，?
2?
?
由此你能得出两个二次根式相乘或相除的法则吗,请你用字母表示.
2.阅读教科书中的本节内容后回答:
例1中二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为:
（1）运用法则，转化为的实数运算，
（2）完成根号内等运算，（3）化简二次根式.
我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的性质二次根式的乘除运算法则
（1）
（2）
（1）
（2）
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:
我达标
1.下列等式中，成立的是（）
ABCD2.化简的结果是（）
ABCD3.的结果是（）
ABCD4.计算:
，5.计算:
，，
6.计算:
7.解方程:
我挑战
1.若，，则
A.abBC.10abD2.计算:
，请写出详细的过程（至少用两种不同的思路）.
3.在如图所示的方格内.
（1）画?
ABC，使它的顶点都在格点上，三条边AB,BC,AC的长分别为;2画?
ABC，使，且都在格点上
我攀登
试说明等式成立.
1.3二次根式的运算
（2）
我预学
1.计算:
，，，.
2.阅读教科书中的本节内容后回答:
1例3解答过程中“”这一步用到的方法与以前学过的什么法则类似,由此你可以得出二次根式的加减运算的法则吗,
2例5
（1）如果把换成a,把换成b，原式可以转化为，请计算转化后的式子，对比原题的解答过程，你能得出一些结论吗?
请尝试写出来.
我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式的加减运算法则:
二次根式的混合运算:
（1）的运算法则和乘法公式均适用于二次根式的运算;
（2）运算顺序是先算，后，合理使用运算律能使计算简便.
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面
的空白处:
我达标
1.下列二次根式能与合并的是（）
ABCD2.下列计算正确的是（）
ABCD3.下列计算正确的是（）
A
BC
D4.计算:
;
5.若二次根式与可以合并，则x6.计算:
（1）
（2）
（3）（4）
7.已知，求代数式的值.
我挑战
1.已知，求的值.
2.已知，求的值.
我攀登
阅读下列解题过程:
;请回答下列问题:
（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为
2利用上面所提供的解法，请化简:
的值.
1.3二次根式的运算（3）
我预学
在Rt?
ABC中，?
C90?
，AB8cm,BC6cm,则ACcm.
2..如图已知一山坡的坡比BC与AB的长度之比为3:
4，一行人水平方向前行了100米，那么他上升的高度是米.
我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
二次根式在简单实际问题中的应用主要体现在:
（1）用二次根式表示，
（2）通过二次根式的四则运算求出未知量.
基本思路是
（1）寻找或构造，
（2）利用进行计算.
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:
我达标
1.正方形的面积为4，则正方形的对角线（相对顶点的连线）长为（）
ABCD2.一个自然数a的平方根是，那么的平方根用m表示为
ABCD3.一个正方形鱼池的边长是6cm，另一个正方形鱼池的面积比第一个大45cm2,则另一个鱼池的边长为（）.
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
4.如图，在Rt?
ABC中，?
ACB90?
，CD?
AB于点D，已知AC,BC2，那么CD等于（）.
AB
CD5.在Rt?
ABC中，?
C90?
，ABc，BCa,
ACb，1若，则，
（2）若，，则b
6.如图，在?
ABC中，?
C45?
，?
B30?
，高线AD2cm，求1AB,BC的长;2?
ABC的面积.
7.为解决楼房之间的采光问题，某地区政府规定:
两幢楼房间的距离至少为40m，中午12时不能当光.如图，某幢旧楼的一楼窗台高1m,要在此楼正南方40m处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30?
，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高为多少米（结果精确到米）.
我挑战
1.如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得?
ABC，则边AC上的高是（）
ABCD
2.铁路路基的横截面为如图所示的梯形ABCD，其中?
A60?
?
B45?
，路基高度为1.5m，路面宽CD4m,求路基基底AB的宽和横截面的面积.
3.如图，在一个长为50cm，宽为40cm，高为30cm的长方体盒子的顶点
A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点B处去觅食，最短的路程是多少,
我攀登
如图，已知长方体盒子的长、宽、高分别是30cm,24cm,18cm,则盒内最长可放多长的棍子.
第2章一元二次方程
2.1一元二次方程
（1）
我预学
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人,
设调往甲处x人，则调往乙处（20,x）人，用表格分析人员调配情况:
甲乙
原来2719
现在
根据题意可列出方程解得x;20-x答:
应调往甲处人，则调往乙处人。
上面所列的方程，两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
类比我们已学的一元一次方程的定义，请你给一元二次方程下一个定义:
。
如果是一元一次方程的一般形式，那么你认为的一元二次方程的一般形式可以写成:
。
2.解方程和方程的解:
方程的解是，猜一猜的解是，
的解的情况:
。
3.阅读:
把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成这样整齐
的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。
我们把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。
请把下列方程写成右边为0，左边是x的降幂排列的形式:
（以下各题a是字母系数）
（1），1,x
（2）
（3）我求助:
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:
我梳理
一元二次方程
个性反思:
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:
我达标
1（下列方程是一元二次方程（）A（B（C（D（2（已知关于的一元二次方程，则应满足。
3（一元二次方程x2,c有解的条件是4（有一个一元二次方程，未知数为y，
二次项的系数为,1，一次项的系数为3，常数项
为,6，请你写出它的一般形式______________。
5（已知方程x2+kx+30?
的一个根是-1，则k
6.已知关于x的方程ax2+bx+c0（a?
0）的两根为1和,1，则a+b+c，a,b+c。
7（写出一个一根为2的一元二次方程______________。
8（填表:
方程一般形式二次项系数一次项系数常数项9.已知x2+3x+1的值为5，则代数式2x2+6x,2的值为多少,
我挑战
10.若关于x的方程（m,2）x2+x+10是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m?
2B、m,0C、m?
0且m?
2D、m为任何实数
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