辽宁营口大石桥市水源镇九年一贯制学校届中考数学模拟试题.docx

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辽宁营口大石桥市水源镇九年一贯制学校届中考数学模拟试题

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辽宁营口大石桥市水源镇九年一贯制学校2017届中考数学模拟试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

78分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．9700（1﹣2x）=5000                              B．5000（1+x）2=9700

C．5000（1﹣2x）=9700                              D．9700（1﹣x）2=5000

2、的相反数是（　　）

A．7          B．﹣7          C．-          D．          

3、下列运算正确的是（　　）

A．5a2+3a2=8a4          B．a3•a4=a12          C．（a+2b）2=a2+4b2          D．-=﹣5          

4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

A．          B．          C．          D．          

5、校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

尺码（cm）

25

25.5

26

26.5

27

购买量（双）

1

1

2

4

2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

A.4cm，26cm   B.4cm，26.5cm   C.26.5cm，26.5cm   D.26.5cm，26cm

6、下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是（   ）

A．          B．          C．          D．1          

7、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A．                              B．

C．                              D．

8、将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　）

A．                              B．

C．                              D．

9、如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．6          B．12          C．12          D．24          

10、如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（     ）

A.3   B.6   C.4   D.8

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

11、分解因式：

3a3﹣12a2b+12ab2=___________

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

12、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为_______

13、要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是______________

14、如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为_____．

15、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球      个．

16、如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为   ．

17、如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为__（结果保留π）

18、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，有下列5个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有_____________（填序号）

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

19、先化简，再求值：

÷（a-1-）其中a是方程x2+2x=8的一个根．

20、从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车．

（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；

（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率．

21、随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多．教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

（1）本次接受问卷调查的学生共有  人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为     ；

（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为        度；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？

22、某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．

（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；

（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

23、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：

DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=2，求图中阴影部分的面积．

24、某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：

cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：

元）与它的面积（单位：

cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：

元）由基础价和浮动价两部分组成，（即出厂价=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元.（利润=出厂价-成本价）

薄板的边长（cm）

20

30

出厂价（元/张）

50

70

（1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；

（2）求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式；

（3）若一张薄板的利润是34元，且成本最低，此时薄板的边长为多少？

当薄板的边长为多少时，所获利润最大，求出这个最大值。

25、在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如图①，求证：

BP+BQ=BC；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在

（1）和

（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=　　．

26、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标．

参考答案

1、D

2、C

3、D

4、D

5、C

6、A

7、C

8、B

9、B

10、D

11、3a（a-2b）2.

12、7.6

13、a≥-3，且a≠±1

14、。

15、20．

16、3．

17、 

18、①③④⑤

19、-

20、

（1）

（2）．

21、

（1）100人；10%

（2）72°（3）20人（4）估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有240人．

22、

（1）4米

（2）红旗升起的平均速度为0.45米/秒

23、

（1）证明见解析

（2）8﹣π

24、

（1）y="2x+10"

（2）（3）一张薄板的利润是34元，且成本最低时薄板的边长为20cm；当薄板的边长为25cm时，所获利润最大，最大值为875元。

25、

（1）证明见解析

（2）证明见解析（3）BC=4或8

26、

（1）y=x2﹣x﹣2；

（2）OP=；（3）①（i）M（1，﹣2）（ii）M′（，），②点M的坐标为（2，0）或（-3，10）．

【解析】

1、分析：

本题考查的是一元二次方程的应用中的平均降低率.

解析：

设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，根据题意得，9700（1﹣x）2=5000.

故选D.

2、利用相反数的定义求解即可．

解：

的相反数是-．

故选C．

“点睛”本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数的定义．

3、根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．

解：

A、5a2+3a2=8a2，错误；

B、a3•a4=a7，错误；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；

D、，正确；

故选D．

“点睛”此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．

4、首先根据俯视图得到这个几何体为椎体，再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和椎体的组合体.

解：

根据俯视图发现该几何体为圆锥，B、C不符合题意，

根据主视图和左视图发现该几何体二圆柱和圆锥的结合体，D符合题意，

故选：

D.

5、找中位线要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

解：

在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5cm；

处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么中位数的定义可知，这组数据的正直无私是（26.5+26.5）÷2=26.6cm.

故选C.

6、由共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解：

∵共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，