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数学建模夏令营C题论文

摘要

在地球资源物理勘探过程中，人工分层耗时耗力，而且带有较强的主观性，利用测井曲线进行自动分层，快速客观，精度较高，能够便于资源的开采利用和价值评估。

针对于测井曲线的自动分层问题，本文首先对数据进行归一化处理，采用成分分析法确定影响地质分层的主要成分，再通过因子分析将主要的各个因素进行筛选归类，通过权重分析用累计贡献率和主方差来确定综合指标与个主要因素之间关系系数，二者的关系可以表述为：

Z=-0.1015*X1+0.2766*X2+（-0.0317）*X3+0.2609*X4+0.2306*X5+（-0.0222）*X6+（-0.3170）*X7+0.3166*X8

上述八个因子具体指代：

密度（DEN）、自然电位（SP）、DEVI（井斜）、自然伽玛（GR）、声波（AC）、PORT（总孔隙度）、电阻率（RT）、CIL8

以一号井的手动分层数据为标准，根据模型计算出各个地质层的综合指标，进而得到分层标准。

对2至7号井的原始数据进行分析处理并计算，经由与以一号井作为的分层标准比较，可以自动确定各层地质层的分层结果。

将各层模型的自动分层结果与其手动分层结果比较，二者数据较为相近，说明模型建立较为准确合理。

通过一号井与四号井综合指标—深度曲线的对比可以发现：

每个地质层面中各个指标的综合作用影响是分布不均的。

因此本文参考最优分割法分层的基本思想，最大可能的降低因素的不均匀性所带来的影响。

在用模型一大致确定层界面位置后，保证层内方差最小的前提下选出地质层的分层面位置。

关键词：

测井曲线主成分分析因子分析权重分析最优分割法

一、问题重述

在地质勘测过程中，地质人员通过综合分析由最早开发的参考井得到的各种测井数据，对油井进行井层划分和命名。

这种分层方法，由于井的位置不同可能会导致这口井的每一个层位的深度范围也不同，甚至有可能会出现缺失中间某层的现象，而且分层取值过程中受测井分析人员的经验知识和熟练程度影响较大，主观性较强，也会因为不同的解释人员的个人标准有误差，而造成不同的人员有不同的分层结果。

随着一个区域开发井的数量增加，人工分层耗时耗力，而且受解释人员的主观因素影响较强，相对于人工分层，自动分层可以避免人为分层的随意性，并可在很大程度上提高工作效率。

由人工分层到自动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。

利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据，建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。

本文需要完成的工作有：

（1）以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立数学模型，对第2号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析。

考虑是否需要利用所建立的数学模型，对1号井的分层结果进行说明。

（2）通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数据，确定合适的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层，并分析得出的结论。

二、模型假设

1、分析题目给出的井位高斯地理坐标，发现13个井其坐标都近似在一方格区域内，假设忽略地理坐标位置对分层的影响。

2、测井数据真实可靠，不考虑由测量仪器引起的系统误差。

3、在局部范围内不考虑地层变化引起的分层波动。

4、假设在短时期内地表特征不发生巨大改变。

3、符号说明

影响因子

综合指标

关系系数

R：