一有余数除法4课时.docx
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一有余数除法4课时
一、有余数的除法
教学目标
1、使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2、使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。
3、培养学生初步的观察、概括能力。
教学重点
有余数除法的计算方法。
教学难点
使学生学生正确试商的方法。
教具学具准备
投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
第一课时
教学目标：
使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法
教学重点：
理解有余数除法的意义。
教学过程：
一、引入揭示课题（5分钟）
上学期我们学习了平均分，在平均分的情况下，我们用什么运算方法来计算？
（除法）在实际生活中，平均分有时能够分完，有时不能够分完，今天，我们就来学习遇到这种情况应该怎么办。
二、检查预习情况（5分钟）
1、（）里最大能填几？
你是怎么想的？
提示：
（学友说说自己是怎么想的，师傅知道。
）
3×（ ）＜22 4×（ ）＜37
（ ）×2＜11 （ ）×5＜38
2、用坚式计算除法．（齐做并指名板演）
订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称．
三、探索新知（10分钟）
1．动手分一分
有10个梨，你想每盘放几个？
结果怎样？
引导学生操作，用彩笔代替梨，每个人都分一分，学友互相说一说。
请几组学友到前面操作．
（1）边操作边思考，
分后列式计算，学生口述，教师板书：
10÷2＝5
试让学生口述算理：
被除数10表示被分的数，2表示平均分成2份；5表示每份是5。
（2）
试让学生口述算理：
被除数10表示被分的数，5表示平均分成5份；2表示每份是2。
（3）
被分的数是几？
平均分成几份？
每份是几个？
还剩几个？
板书：
10÷3=3……1
小结：
当平均分时，有剩余的时候也要用除法计算。
6个小圆点……读作：
余，1表示剩下1个。
算式读作：
10除以3等于3余1.
齐读算式
（4）边操作边思考：
把10个梨平均放在4个盘子里，应该怎样分．
提示：
学友分一分，师傅点评并补充。
学友说算式，师傅板书。
2、观察并总结
观察上面平均分的情况，你发现了什么？
老师小结：
平均分东西，有时能正好分完，有时会有剩余。
有剩余的情况也可以用除法算式表示。
注意
3、练一练
P3、1题先独立完成，然后学友交流检查。
最后指名学友展示。
四、集体反馈，巩固练习（15分钟）
P3、2题独立完成。
五、课堂小结？
（5分钟）
今天我们学习了平均分东西，不能正好分完时，也可以用除法算式表示。
6个小圆点……读作：
余，6个点后面的数是余数。
注意：
余数要比除数小。
板书：
有余数除法
10÷3=3……1
10÷4=2……2
余数要比除数小
第二课时
教学目标：
引导学生联系除法的含义，解答生活中的有余数除法的实际问题。
学习用竖式计算有余数除法和读法，和表示的意义。
使学生清楚竖式中各数表示的意义。
教学重点：
有余数除法的写法和读法
教学难点：
有余数除法的写法和怎样用竖式计算
教学过程：
一、引入揭示课题（5分钟）
1、复习旧知
用竖式计算14÷7=36÷6=28÷4=
2、导入：
今天，我们继续学习有余数除法。
检查预习情况
二、针对问题，探究解决（15分钟）
1、出示例2，读题理解题意。
2、列式
3、动手分一分得出结果
4、怎样用竖式计算呢？
三、巩固运用，拓展提高（15分钟）
1、用竖式在练习本上计算，教师巡视。
2、说一说你是怎样写的，教师板书。
3、提问：
14、4、12、3、2各表示的意义。
4、独立完成P4的例3
（1）出示 38÷5＝□……□
（2）生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法．试算、讨论后回答：
把38平均分成5份，每份是几怎么想？
（每份是几，分成5份，
就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完．）
相乘的积太小了还可以再分吗？
（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38．）
那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？
5×（）＜38，商6行吗？
商8行吗？
为什么？
5、所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数．
比较例2、例3，这三题里的余数和除数，你发现了什么？
学生回答后板书：
计算有余数的除法，余数要比除数小．
6、总结抽象有余数除法的算法。
板书：
一商、二乘、三减、四比。
7、有余数除法算式各部分之间是有联系的。
板书：
被除数=商×除数+余数
四、归纳新知，总结升华：
（3）
1、练一练1独立完成。
订正时指名学友组合说思维过程，重点说试商的方法．
教师点拨学生不明白的补充引申问题
五、作业（2分钟）
板书：
有余数除法
被除数=商×除数+余数
第三课时
教学目标:
通过练习,使学生认识对有余数的除法意义有进一步的认识。
教学重点：
试商的方法。
教学难点：
余数的写法，单位名称的写法。
一、回顾旧知（8分钟）
出示P5、3题
（1）自由的读题，找出已知条件和所求问题。
（2）指名说说你的理解，平均分的时候，有余数时应该用什么方法进行计算？
（3）指名进行列式，说说这道题应该怎样计算？
你是怎样想的？
小组之间进行交流？
（4）学生进行汇报老师进行半数过程并且强调你是怎么想的？
（商和除数的积必须小于并且接近被除数，用口诀进行试商，说你是怎样想的？
（5）观察：
余数和除数相比，你发现了什么？
（强调：
余数一定要比除数小。
）
（6）你是怎样想的？
为什么？
二、基本练习：
（12分钟）
1、P6、1题
（1）独立的进行练习，说一说你是怎样试商的？
怎样才是这道题做对了？
（余数一定要比出书小）
（2）小组之间进行交流，集体订正。
（3）强调：
余数一定要比除数小。
2、P6、3题
（1）独立的进行找出已知条件和所求问题。
独立的进行列式，集体订正。
（2）说一说你是怎样试商的？
有余数除法应该注意什么？
（3）集体交流
三、综合练习（15分钟）
1、P5、2
2、P6、4题独立完成，师友交流订正。
四、课后小结：
今天你有什么样的收获？
有余数除法应该注意什么？
（3分钟）
五、作业：
6页4题（2分钟）
板书设计：
有余数除法
28÷5=5（个）……3（枝）
5
5
25
3余数要比除数小
检验：
28=5×5+3
第四课时
教学目标：
通过练习，使学习进一步熟练计算有余数的除法。
教学重点：
试商的技巧。
教学过程：
一、复习旧知（5分钟）
1、同学们，我们前几节课学习了用竖式计算有余数除法。
学习中有几个知识点学要大家掌握的，你们记住了吗？
2、考考你：
14÷3=3……5（）说明理由
被除数=（）有余数除法算式各部分之间的关系
有余数除法的算法是什么？
二、基本练习（15分钟）
1、P7、5、6练习要求：
（1）独立的进行计算，说一说每一道题你是怎样想的？
（2）前后桌的同学进行交流，然后进行独立的计算，
（3）集体订正，说说你错在哪里？
2、P7、7、自己独立的进行理解题意，说说你都知道了什么？
（1）小组之间进行交流，然后的进行交流。
（2）集体交流。
（3）在这里边余数是几？
3、8题独立的完成，说说自己是怎样的想的？
4、集体订正，强调存在的问题。
三、拓展提高（15分钟）
出示P7、思考题
1、读题理解题意
2、提示：
这道题是有关什么的实际问题？
9在算式里做什么数？
3、试一试
4、指名说一说
四、课堂小结（5分钟）
在这节课中，我们再一次巩固了有余数除法的计算方法。
通过练习大家对这部分知识掌握的还不错。
二、混合运算和实际问题
第一课时
教学目标：
1、乘加减、除加减的两步式题的计算方法，并能正确计算。
2、同时培养学生观察能力和解决生活中的数学问题的能力。
教学重点：
掌握乘加减、除加减计算式题“先乘除后加减”的运算顺序，能正确计算相关练习。
教学难点：
理解为什么要先乘除后加减，体会运算顺序的合理性。
教学方法：
发现法、练习法
教学具：
玩具熊、可乐筒、巧克力等图片
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
（5分钟）
（1）教师出示：
4+8-7=6×4÷3=
生说出运算顺序：
从左往右依次计算（用横线标出来）
（2）教师设疑：
如果一个算式里有加减法，又有乘除法，请你猜猜，可能先算什么？
（生自由猜想，教师不予肯定）到底应该先做什么？
2、师：
今天我们就要通过大家勇于探索、自主发现，得出结论。
二、针对问题，探究解决：
（15分钟）
1、请你帮帮老师：
（情境）新年后，老师家里来了一位小客人，为了招待他，我买了三盒牛奶，每盒2元；还买了一包饼干，每包7元。
你能算出我一共花了多少元吗？
2、列出算式并说出理由：
先算什么？
再算什么？
预想答案：
3×2=6（元）理由：
先算出3盒牛奶的价钱，再加上一包饼干的价钱
6+7=13（元）
3×2＋7=□（元）理由同上，只不过是综合算式。
6
7＋3×2=□（元）
6
教师引导学生观察
（2）（3）两个算式，说说有哪些运算符号，根据实际体会先算什么，再算什么。
3、试一试
（1）看桌上的图片，小组讨论：
购买你们都喜欢的一样物品2个，再选一件其他物品。
（例1）
（2）每人都在本上列出综合算式，算出你们共花了多少钱？
看算式总结出先算什么，再算什么。
（3）仔细观察上面的所有算式，总结出运算顺序。
提示：
学友说，师傅补充。
4、练一练：
用20元买3块巧克力，剩多少元？
（注：
每块巧克力4元）
要求独立列式再指名说出运算顺序：
先算乘法，后算减法。
5根据现在的经验总结出：
在一道算式里，有加减法，又有乘法，要先算乘法，再算加减法。
（学生独立总结）
三、巩固运用，拓展提高：
（15分钟）
1、P8试一试，生读题，独立列式解答。
观察算式，说出运算顺序；
2、判断：
书10页5题。
四、归纳新知，总结升华（3分钟）
1、9页练一练：
先说运算顺序，再计算。
师友交流完成，并改正。
2、总结出运算顺序。
综合以上各点，在运算顺序上你有什么新发现，总结出规律：
在一个算式里，有加法或减法，也有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法。
五、课堂作业：
10页3题。
（2分钟）
板书：
3×2＋7=□（元）
6
7＋3×2=□（元）
6
第二课时
教学目标：
1、使学生掌握乘加减、除加减的带有小括号的两步式题的计算方法，并能正确计算。
2、在学习的过程中养成善观察勤思考和解决问题的能力。
提倡算法多样化。
教学重点：
掌握有小括号的式题“先算小括号里面的”运算顺序
教学难点：
了解小括号的作用，理解为什么先做小括号里面的。
教学方法：
讲授法、发现法、练习法。
教学过程：
一、铺垫导入：
（5分钟）
1、铺垫：
口算训练：
5×9－5=30＋8×4=27÷3－3=5×6＋6=
14÷7＋32=80－64÷840＋4×8=60－5×6=
（2）根据以上计算总结出昨天学习的运算法则：
先乘除后加减。
2、导入：
揭示本节内容——学习１１页，掌握一种新的运算法则。
二、针对问题，探究解决（15分钟）
呈现新知：
出示11页例题
自学提示：
（1）你知道了哪些条件和问题。
（2）要求这个问题，你必须知道什么条件，具备了哪个条件，不具备的怎样求？
列出算式解答：
43－25=18（个）
18÷3=6（个）
（3）你能试着列一下综合算式吗？
此时你遇到了什么问题？
（生发现有加有除，要先做加法，与前面所学相矛盾）
师讲解：
要先做加法，老师给大家请来了一位新朋友，他可以帮我们这个忙，这位朋友就是小括号（师出示红色小括号，把加法一步括起来）。
这样我们就能先算加法，再算除法。
即：
（43－25）÷3=□（个）
18
（4）加深理解：
想：
不加小括号时应先算什么，加了之后呢？
体会小括号改变运算顺序的作用。
总结出现在的运算法则：
有小括号的先算小括号里面的。
生相互交流，记忆小括号的作用和运算法则。
3、获取新知：
试一试12页题，说说先算什么，再计算。
三、巩固运用，拓展提高：
（15分钟）
1、练一练12页1题，说说先算什么，再计算。
提示：
先独立完成，然后师友互查。
2、12页2、3题，其中3题只说运算顺序。
可补充些习题。
四、归纳新知，总结升华：
（3分钟）
总结本节课我们学习了运算顺序即小括号的作用。
在一个算式里，有加法或减法，也有乘法或除法，还有小括号时，要先算小括号里面的；小括号的作用是改变运算顺序。
五、课堂作业：
（2分钟）
12页2题
板书设计：
43-25=18（个）
18÷3=6（个）
（43-25）÷3
第三课时
教学目标：
1、复习巩固乘加减、除加减以及相应的带有小括号的两步式题的计算方法，能正确计算。
2、使学生在初步解决数学问题时进行观察思考，体验生活中的数学问题。
鼓励算法多样化。
教学重点：
掌握计算方法，正确计算。
教学难点：
养成先观察再计算的良好习惯。
教学方法：
练习法
教学过程：
一、再现所学新知（8分钟）
1、口算13页1题
2、复习旧知
（1）7×2－9=30-42÷6=
（2）48÷（8-2）40+5×5=
16÷2＋42=5×（2＋6）
说说每道题应先算什么，再算什么，最后总结每组题型及运算方法。
二、巩固练习：
（25分钟）
1、针对性练习：
13页3题，要求先说出先算什么，再独立计算。
2、专项练习：
补充《数学帮你学》的相关练习。
P23、1
3、《数学帮你学》23页3合并算式左边两个
4、变式练习：
（1）小猴过河13页2题；
（2）数一数，算一算。
13页4题
要求：
先说说怎样出，如何列式，再算一算。
5、发散思维训练：
14页8思考题，要求说说怎样想，为什么这样分配。
三、课堂小结：
（5分钟）
1、总结所学的两步计算式题的运算方法，学生强化记忆。
2、归纳计算混合运算的做题步骤：
先观察运算符号；再判断先算什么，再算什么；最后正确计算。
四、作业：
5题中的习题（2分钟）
第四课时
教学目标：
1、复习巩固乘加减、除加减以及相应的带有小括号的两步式题的计算方法，能正确计算。
2、使学生在初步解决数学问题时进行观察思考，体验生活中的数学问题。
鼓励算法多样化。
教学重点：
掌握计算方法，正确计算。
教学难点：
养成先观察再计算的良好习惯。
教学方法：
练习法
教学过程：
一、再现所学新知：
（8分钟）
出示：
14页5、6题
说说每道题应先算什么，再算什么，最后总结每组题型及运算方法。
二、巩固练习：
（25分钟）
1、针对性练习：
14页7题，要求先说出先算什么，再独立计算。
2、专项练习：
补充《数学帮你学》的相关练习。
P22、5、6
3、14页8题
4、变式练习：
（1）15页9题；
（2）要求：
先说说怎样出，如何列式，再算一算。
5、发散思维训练：
15页思考题，要求说说怎样想，为什么这样做。
三、课堂小结：
（5分钟）
1、总结所学的两步计算式题的运算方法，学生强化记忆。
2、归纳计算混合运算的做题步骤：
先观察运算符号；再判断先算什么，再算什么；最后正确计算。
四、作业：
（2分钟）
9题中的习题
第五课时
教学目标：
学习乘减两步计算的实际问题，使学生能认真分析条件和问题，掌握解题方法，正确列式解答。
教学重点：
引导学生分析，正确列式解答。
教学难点：
培养学生的分析与解决问题的能力
教学方法：
发现法、练习法
教学过程：
一、铺垫导入：
练习提问题和复习混合运算式题的顺序。
（5分钟）
1、准备题；
1）提问：
补充问题的训练：
小明家有20只母鸡，32只公鸡。
-----------------------------？
我买了9个练习本，每本5角钱，----------------------------？
袋里有100斤面粉，吃掉了35斤，--------------------------？
有3辆面包车，每辆面包车能坐5人，---------------------？
2）说计算顺序：
50－3×736÷9－2=
3×9＋1240－40÷5=
2、师揭示本节内容——这节课我们学习两步计算的应用题。
二、针对问题，探究解决：
（14分钟）
1、呈现新知：
出示图片
2、自学提示：
1）体育老师在什么？
你知道了什么？
（目的是弄清已知条件）让我们求什么问题？
2）知道了什么条件和什么条件就可以先求出哪个问题。
再求什么问题？
3、小组同学讨论、交流。
汇报讨论情况，师针对存在问题做重点讲解。
先求一共有多少个羽毛球？
6×5=30（个）也可以这样列式：
再求还剩多少个羽毛球？
6×5－8=22（个）
30－8=22（个）
答：
还剩22个。
三、巩固运用，拓展提高：
（15分钟）
1、练一练1题：
指名读题，说出已知条件和所求问题。
方法：
先独立思考后，然后师友叙述思考过程和列式解答情况。
2、P17、2题，方法：
认真观察，弄清题意，思考过程和解答。
四、归纳新知，总结提高（4分钟）
本节课学习了什么知识？
（乘加减、除加减的应用题）应注意什么？
（认真审题，分析条件和问题的关系，正确列式解答。
）
五、作业：
（2分钟）
13页3题。
板书设计：
先求一共有多少个羽毛球？
6×5=30（个）也可以这样列式：
再求还剩多少个羽毛球？
6×5－8=22（个）
30－8=22（个）
答：
还剩22个。
第六课时
教学目标：
继续掌握乘加减、除加减的两步计算应用题，使学生能熟练掌握解题思路，正确列式解答。
教学重点：
掌握解题思路，正确列式并解答。
教学难点：
继续培养学生的分析能力和解决问题的能力。
教学方法：
练习法
教学过程：
一、揭示本节内容：
这节课我们处理完成练习三。
二、逐题分析解答：
1、18页1题：
师友说说运算顺序，然后独立完成。
师友互判。
2、要求先仔细观察图中的3个鱼缸，数一数每个鱼缸里各有几条鱼？
想怎样计算一共有几条鱼。
3、3题，要求自己独立判断先算什么，再算什么，正确计算。
集体订正结果。
4、P19、4题，请学生在本上列式计算，同桌说一说每一步表示的含义。
再指名汇报。
5、5题，要求学生一问一问独立完成后集体订正。
6、6、7题引导学生找出已知条件和问题，再列式解答。
三、课堂小结：
这节课我们主要训练了什么题型？
（乘加减、除加减的应用题）应注意什么？
（认真审题，正确列式，准确计算）
四、作业：
15页4、5题。
第七课时
教学目标：
学习需要先算加、减法，再算乘、除法的两步应用问题的解答，使学生能正确分析数量关系，掌握解答方法，会正确列式。
教学重点：
正确分析解答，列综合算式解答时，正确使用小括号。
教学难点：
列综合算式时正确使用小括号的问题。
教学方法：
讨论、发现法。
教学过程：
一、铺垫导入：
复习没有小括号的混合运算的式题的运算顺序6分钟
1、出示：
42÷（8－2）5×（2＋3）
8×（29－27）36÷6÷6
说一说先算什么，然后算什么，最后总结出运算法则。
2、这节课我们就学习需要使用小括号的两步应用题。
二、针对问题，探究解决：
15分钟
1、呈现新知：
出示例2
自学提示：
（1）读题，说说已知条件和所求问题。
（2）分析：
要求“平均每个花瓶插多少枝？
”必须知道什么条件？
怎样列式。
2、生小组交流，汇报，师板书出算式：
12+6=18（枝）
18÷2=9（枝）
答：
平均每个花瓶插9枝。
师提问：
在解答这道题的过程中，我们先用什么法计算，又用什么法计算的？
试着列出综合算式。
如果学生列出了：
12+6÷2，就问问学生：
在这个算式里应先算什么法。
而解答时先算了什么，怎么解决？
（需要使用小括号）
正确列式：
（12+6）÷2=9（枝）
再次提问：
有了小括号后我们先算什么？
师小结：
在综合算式中，需要先算加法后算除法时，需要使用小括号。
三、巩固运用，拓展提高15分钟
1、练一练的1题，要求先找出已知条件和问题，再独立解答。
2、师友间说一说解题思路，然后独立列式计算。
提醒：
注意先减后除时，也需要使用小括号。
3、读题，找出已知条件和所求问题，说一说应先求什么？
再求什么？
独立完成。
四、：
归纳小结3分钟
这节课我们学习了，先加后除和先减后除的实际问题，在列式时注意小括号的使用。
五、作业2分钟
22页2题。
板书设计：
12+6=18（枝）
18÷2=9（枝）
答：
平均每个花瓶插9枝。
（12+6）÷2=9（枝）
第八课时
教学内容：
练习四的1——5题
教学目标：
继续巩固需要先算加、减法，再算乘、除法的两步应用问题的解答，使学生能正确分析数量关系，掌握解答方法，会正确列式。
教学重点：
掌握两步应用问题的列式，会正确使用小括号。
教学难点：
列综合算式时正确使用小括号的问题。
教学方法：
练习法
教学过程：
一、再现所学新知：
8分钟
出示：
有11只白兔，9只黑兔，把这些小兔平均装在4个笼子里，每个笼子装几只？
（1）指名读题，说说已知条件和所求问题。
（2）引导分析：
根据哪两个条件能求出什么问题？
或要求所求问题需要具备什么条件？
哪个知道了，需要先求什么？
（3）学生同桌交流解题思路，集体订正列式情况：
（11＋9）÷4=5（只）
二、基本练习：
15分钟
1、连线，独立完成，指名订正。
2、练习四3题：
（1）独立确定已知条件和所求问题并解答。
（2）指名说说怎样想，同时订正。
3、4题：
独立分析列式解答，重点解决怎样先求剩下的。
列综合算式时为什么要加小括号，体会小括号的重要性。
4、5题：
读题理解题意，独立完成。
也要注意使用小括号。
5、仔细观察这三道题，总结共同点：
从问题入手进行分析，要一步一步推到已知，明确解题步骤，知道先求什么，再求什么。
三、综合练习：
15分钟
1、一本故事书，小明先看了15页，又看了25页，共用了8天，平均每天看了多少页？
2、家里有15只母鸡和12只公鸡，把这些鸡每9只装在一个鸡笼里，需要几个鸡笼？
四、作业：
2分钟
23页5题
第九课时
教学内容：
练习四的6——9题
教学目标：
进行乘加减、除加减及需要使用小括号的两步应用题的综合训练，使学生能熟练的解答两步应用题。
教学重点：
正确列式解答应用题。
教学难点：
需要使用小括号的两步应用题的正确列式。
教学方法：
练习法
教学过程：
一、基本练习：
8分钟
练习四的6题：
（1）指名读题，说说已知条件和所求问题。
（2）独立分析，列式解答（提倡分析方法的多样化，从已知条件入手或者从问题入手均可）。
（3）订正结果（找人把两种分析方法分别叙述一下）。
二、综合练习：
20分钟
7题：
学生独立列式解答，读题，找出已知条件和所求问题
指名叙述解题思路。
三、专项练习：
10分钟
《课堂练习册》习题
四、作业：
2分钟
23页7题
第十课时（整理与复习）
教学目标：
整理所学的混合运算的类型，总结运算顺序，使学生牢固掌握计算方法，能正确计算。
教学重点：
掌握计
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