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主桥支护工程计算书

高岭大桥（30+50+30）m现浇箱梁

支护工程计算书

一、编制依据

《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》

《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）

《路桥施工计算手册》

《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）

二、工程概况

跨京台高速变高度预应力混凝土连续箱梁，左右幅都采用单箱三室斜腹板的预应力混凝土连续梁结构，支点梁高3m，跨中梁高1.8m；顶板厚度由支点附近的55cm变为跨中处的25cm，底板由支点附近的45cm变为跨中处的25cm；桥面总宽17.75m（包括两侧各2m翼缘板），底板宽度由最窄的8.827m变化至最宽的9.75m。

桥梁上部施工采用满堂支架现浇，满堂支架布设为60×60×90cm，施工中跨50m时，上跨京台高速位置27m内采用钢管桩加贝雷梁支架门洞及安全防护棚的施工方案，防护棚采用竹胶板满铺，并挂放抛网，保证车辆安全通行。

桥梁底模板、内模板采用1.2cm竹胶板，侧模版、翼缘板模板采用1.5cm加强竹胶板。

三、设计总体方案

桥梁上部结构支架采用碗扣式满堂脚手架搭设，满堂支架布设为60×60×120cm，其中墩顶位置处满堂支架铺设为60×30×120cm。

施工中跨50m时，上跨京台高速位置27m内采用钢管桩加贝雷梁支架门洞及安全防护棚的施工方案。

主梁上部结构单幅采用22片贝雷片，每片贝雷梁间距为0.9m、0.9m、0.9m、0.45m、0.9m、0.9m、0.775m、0.45m、0.65m、0.45m、0.9m、0.45m、0.65m、0.45m、0.775m、0.9m、0.9m、0.45m、0.9m、0.9m、0.9m，贝雷梁之间采用花架交叉连接，次分配梁采用I20a，长度为17.2m（分配梁连接采用斜缝焊接，两侧再使用八角形钢板焊接，要求分配梁焊缝不在同一截面上），以0.6m间距布置，固定于贝雷梁上部。

钢管桩采用Φ630×10mm规格，沿横桥向2.5×2.6×3.6×2.6×2.5m布置，每幅桥下布置18根，共计36根，原高速公路中分带处螺旋钢管长度要求大于等于5m，原高速公路两侧螺旋钢管长度根据基础顶面实测标高进行控制，保证三排螺旋钢管顶面标高一致。

钢管桩内进行灌砂处理，顶面采用800mm*800mm*10mm钢板封口，设置[10槽钢交叉斜撑。

钢管桩上设置2-I45a工字钢作为主分配梁。

箱梁支架形式见下图：

非跨京台高速段满堂支架

跨京台高速段钢管桩加贝雷梁支架门洞

四、满堂支架设计计算

1、满堂支架设计计算

（1）根据本桥现浇箱梁的以下特点，对最不利位置跨中处、实心段荷载形式进行验算。

①跨中处截面：

箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m³

断面面积为10.52㎡

q1=26*10.52/9.595=28.51Kpa

墩顶实心处断面：

断面面积为31.24㎡

q1=26*31.24/882.7=92.02Kpa

②q2——箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa（偏于安全）。

③q3——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。

④q4——振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。

⑤q5——新浇混凝土对侧模的压力。

⑥q6——倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。

⑦q7——支架自重，取4.0kpa

（2）荷载组合

模板结构名称

荷载组合

强度计算

刚度计算

底模及支架系统计算

q1+q2+q3+q4+q7

q1+q2+q7

（3）结构验算

本工程支架采用ф48×3.5mm碗扣式钢管支架，支架以立杆承受荷载作用为主，根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》对立杆支架强度及稳定性计算公式进行分析计算。

①跨中截面处

在腹板处支架体系采用立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×60cm×120cm的布置结构。

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝30kN。

立杆实际承受的荷载为：

N=1.2（NG1+NG2）+0.9×1.4ΣNi（组合风荷载时）

NG1—支架结构自重标准值产生的轴向力

NG2—构配件自重标准值产生的轴向力

ΣQi—施工荷载标准值

有：

NG1=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×28.51=10.26KN

NG2=0.6×0.6×q7=0.6×0.6×4.0=1.44KN

ΣNi=0.6×0.6×（q2+q3+q4）=0.36×（1.0+1.0+2.0）=1.44KN

则：

N=1.2（NG1+NG2）+0.9×1.4ΣQi=1.2×（10.26+1.44）+0.9×1.4×1.44=15.85KN＜［N］＝30KN，强度满足要求。

注：

该计算公式参见《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》5.3.2“组合风荷载时单肢立杆承载力计算”

立杆稳定性验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关支架立杆的稳定性计算公式：

NW/ΦA+0.9βMW/γW（1-0.8NW/NE）≤f

N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1+NG2）+0.9×1.4ΣQi

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》。

A—υ48mm×3.0㎜钢管的截面积A＝4.24cm2。

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。

i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝1.58cm。

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝1.2m。

于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。

MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；MW=1.4×WK×a×lo2/10WK=0.7uz×us×w0

uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》uz=1.0

us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》us=0.8

w0—基本风压，查《建筑结构荷载规范》附表D.4“福建·屏南n=50”w0=0.3KN/m2

故：

WK=0.7uz×us×w0=0.7×1×0.8×0.3=0.168KN

a—立杆纵距0.6m；

lo—立杆步距1.2m，

故：

MW=1.4×WK×a×lo2/10=0.020KN

β有效弯距系数，采用1.0

γ截面塑性发展系数，钢管截面为1.15

W—立杆截面模量《建筑施工扣件式脚手架安全技术规范》附表B得W=5.08cm3

NE欧拉临界力，NE＝π2EA/λ2

E为材料弹性模量E＝2.05*105

NW/ΦA+0.9βMW/γW（1-0.8NW/NE）=15.85*103/（0.744*424）+（0.9*1*0.020*106）

/（1.15*（5.08*103）*（1-0.8*15.85*103/（3.142*2.05*105*424/762））＝53.61KN/mm2≤f

＝205KN/mm2

②墩顶实心处

在墩顶实心处支架体系采用立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为30cm×60cm×120cm的布置结构。

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm时，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］＝30kN。

立杆实际承受的荷载为：

有：

NG1=0.3×0.6×q1=0.3×0.6×92.02=16.56KN

NG2=0.3×0.6×q7=0.3×0.6×4.0=0.72KN

ΣNi=0.3×0.6×（q2+q3+q4）=0.18×（1.0+1.0+2.0）=0.72KN

则：

N=1.2（NG1+NG2）+0.9×1.4ΣQi=1.2×（16.56+0.72）+0.9×1.4×0.72=21.64KN＜［N］＝30KN，强度满足要求。

注：

该计算公式参见《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》5.3.2“组合风荷载时单肢立杆承载力计算”。

立杆稳定性验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关支架立杆的稳定性计算公式：

NW/ΦA+0.9βMW/γW（1-0.8NW/NE）≤f

MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；

1.4×WK×a×lo2/10=1.4*0.168*0.3*1.22/10=0.010KN

β有效弯距系数，采用1.0

γ截面塑性发展系数，钢管截面为1.15

W—立杆截面模量《建筑施工扣件式脚手架安全技术规范》附表B得W=5.08cm3

NE欧拉临界力，NE＝π2EA/λ2

E为材料弹性模量E＝2.05*105

NW/ΦA+0.9βMW/γW（1-0.8NW/NE）=21.64*103/（0.744*424）+（0.9*1*0.010*106）

/（1.15*（5.08*103）*（1-0.8*21.64*103/（3.142*2.05*105*424/762））＝70.34KN/mm2≤f

＝205KN/mm2

2、箱梁底模下纵桥向方木验算

本施工方案中箱梁底模底面纵桥向采用10×10cm方木，方木纵桥向跨度在箱梁跨中截面处按L＝60cm进行受力计算,在墩顶横梁截面及横隔板梁处按L＝30cm进行受力计算，实际布置跨距均不超过上述两值。

将方木简化为简支结构（偏于安全），木材选用松木，其容许应力和弹性模量的取值容许弯应力［σw］=14.5MPa，弹性模量取值E=11000MPa

①跨中处截面

方木受力简图

应力验算

q＝（1.2*q1+q2+q3+q4）*B＝（1.2*28.51+1.0+2.5+2）*0.6=23.83kN/m

M＝（1/8）qL2=0.125*23.83*0.36=1.07kN·m

W=（bh2）/6=（0.1*0.1*0.1）/6=0.000167m3

跨中最大应力为σ=M/W=1.07/0.000167=6407Kpa=6.407Mpa<［σw］=14.5MPa

故满足要求。

刚度验算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=0.1*0.1*0.1*0.1/12=8.33*10-6m4

挠度f=5ql4/384EI=（5/384）*（23.83*0.6^4）/（11*10^6*8.33*10^-6）=4.39*10-4m

f/l=4.39*10^-4/0.6=1/1367<[f/l]=1/400

故满足要求

经验算，跨中处箱梁底模下的方木符合要求。

②墩顶实心处

方木受力简图

应力验算

q＝（1.2*q1+q2+q3+q4）*B＝（1.2*92.02+1.0+2.5+2）*0.6=69.55kN/m

M＝（1/8）qL2=0.125*69.55*0.09=0.78kN·m

W=（bh2）/6=（0.1*0.1*0.1）/6=0.000167m3

跨中最大应力为σ=M/W=0.78/0.000167=4671Kpa=4.671Mpa<［σw］=14.5MPa

故满足要求。

刚度验算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=0.1*0.1*0.1*0.1/12=8.33*10-6m4

挠度f=5ql4/384EI=（5/384）*（69.55*0.3^4）/（11*10^6*8.33*10^-6）=8.01*10-5m

f/l=8.01*10^-5/0.6=1/7491<[f/l]=1/400

故满足要求

经验算，墩顶处箱梁底模下的方木符合要求。

3、支架顶托上横桥向方木验算

本施工方案中，支架顶托上采用10×10cm方木，根据立杆间距，方木间距为60cm（墩顶实心处方木间距为30cm），横向间隔60cm，将方木简化为下图的简支结构（偏于安全），方木取材为松木。

其容许应力和弹性模量的取值容许弯应力［σw］=14.5MPa，弹性模量取值E=11000MPa。

①跨中处截面

方木受力简图

强度验算

作用力p=ql/2=23.83*0.2/2=2.383kN

n=3

最大弯矩M=（n/8）*pl=（3/8）*2.383*0.6=0.536kN·m

截面模量W=（bh2）/6=（0.1*0.1*0.1）/6=0.000167m3

最大正应力σ=M/W=0.536/0.000167=3210kPa=3.21MPa<［σw］=14.5MPa

故满足要求

刚度验算

方木惯性矩I=I=（bh3）/12=0.1*0.1*0.1*0.1/12=8.33*10-6m4

挠度f=（5n2+2）pl3/（384*n*E*I）=

（5*3^2+2）*2.383*0.6^3/（384*3*11*10^6*8.33*10^-6）=2.29*10-4m

f/l=2.29*10^-4/0.6=1/2620<[f/l]=1/400

故满足要求

①墩顶处截面

方木受力简图

强度验算

作用力p=ql/2=69.55*0.2/2=6.955kN

n=2

最大弯矩M=（n/8）*pl=（2/8）*6.955*0.3=0.522kN·m

截面模量W=（bh2）/6=（0.1*0.1*0.1）/6=0.000167m3

最大正应力σ=M/W=0.522/0.000167=3126kPa=3.126MPa<［σw］=14.5MPa

故满足要求

刚度验算

方木惯性矩I=（bh3）/12=0.1*0.1*0.1*0.1/12=8.33*10-6m4

挠度f=pa/（24EI）*（3l2-4a2）=6.955*0.05*（3*0.3^2-4*0.05^2）/（24*11*8.33）=4.11*10-5

f/l=4.11*10^-5/0.3=1/7299<[f/l]=1/400

故满足要求

4、竹胶板底模验算

箱梁底模采用1.2cm厚竹胶板，铺设在支架顶托上横桥向方木上的纵桥向方木上，方木按20cm间距布置（净距10cm），取墩顶实心段处作为计算对象（受力最不利位置）。

竹胶板弹性模量E=5000Mpa

竹胶板惯性矩I=（bh3）/12=（1.22*0.012^3）/12=1.76*10-7m4

q=（1.2*q1+q2+q3+q4）*B=（1.2*92.02+1.0+2.5+2）*0.2=23.18kN/m

最大弯矩M=ql2/8=23.18*0.2^2/8=0.116kN·m

竹胶板容许弯曲应力为［σw］=45MPa

模板需要的截面模量W=M/[σw]=0.116/45/10^3=2.58*10-6m3

模板的宽度为0.2m，根据W、b得h为：

h2=6*W/b=6*2.58*10^-6/0.2=0.0000774

h=0.0002319^0.5=0.0088m=8.8mm

故12mm厚竹胶板满足要求。

经计算，现浇箱梁模板、方木、支架均满足施工要求。

五、跨高速门洞设计计算

计算数据：

箱梁自重（按跨中）加施工荷载、模板、方木重量：

q1=（1.2*28.51+1+2.5+2）*1=39.712kN/m

I20a工字钢重量：

单位米重：

q2=27.91kg/m=0.2791kN/m

总米重：

q3=27.91*16.2/0.6=7.54kN/m

贝雷片重量：

每片贝雷片按400kg计算，q4=400*180/30=24kN/m

2-I45a工字钢重量（按跨度3.6m）：

单位米重：

q5=80.42kg/m=0.8042kN/m

总米重：

q6=80.42*10*2*16.2=26.06kN/根

钢结构结构自重分项系数1.1

1、I-20a工字钢纵分配梁

I-20a工字按60cm间距布置，上铺方木（20*20cm），间距布置为60cm，工字钢下设贝雷梁，贝雷梁（每组2片）每组之间最大间距为1.65m。

工字钢受力最不利为贝雷梁间距1.65m位置。

按跨中截面处进行计算。

I20a工字钢受力简图

强度验算

p=ql/2=39.712*2.55/2=50.63kN

n=3

上部承载最大弯矩M1=（n/8）*pl=（3/8）*50.63*1.65=31.33kN·m

I20a工字钢截面模量W=236.9cm3=2.369*10-4m3

最大正应力σ=M/W=31.33/（2.369*10-4）=132250kPa=132.25MPa

结构自身最大弯矩M2=1/8ql2=0.125*0.2791*1.1*1.65^2=0.104kN·m

自身最大正应力σ=M/W=0.104/（2.369*10-4）=439kPa=0.439MPa

M=M1+M2=132.25+0.439=132.689MPa<［σw］=215MPa

故满足要求。

刚度验算

I20a工字钢惯性矩I=2369cm4=2.369*10-5m4

I20a工字钢弹性模量E=2.06*108Kpa

上部承载挠度f1=（5n2+2）pl3/（384*n*E*I）

=（5*3^2+2）*50.63*1.65^3/（384*5*2.06*10^8*2.369*10^-5）=0.00114m

自身挠度f2=5ql4/384EI=5*0.2791*1.1*1.65^4/（384*10^8*2.369*10^-5）=1.3*10-5

f=f1+f2=0.00114+1.3*10-5=0.00115<[f]=l/400=1.65/400=0.00413m

故满足要求

2、贝雷梁

贝雷梁跨径为15m，按上部匀布荷载计算（偏于安全）。

贝雷梁按9组进行计算，每组为两片单层，单组贝雷梁容许应力为1576.4kN·m，跨径为15m。

贝雷梁受力简图

强度验算

q=q1+（q3+q4）*1.1=39.712+（7.54+24）*1.1=74.41kN/m

弯矩M=1/8（ql2）=0.125*74.41*15^2=2092.78kN·m

故M＜[M]=1576.4*9=14187.6kN·m

刚度验算

贝雷梁的惯性矩I=250497.2cm4

贝雷梁的弹性模量E=2.06*108Kpa

f=5ql4/384EI=5*74.41*15^4/（384*2.06*10^8*250497.2*10^-8）=0.095m

f/5=0.095/9=0.011<[f]=l/400=15/400=0.0375m

故贝雷梁设置满足要求

3、2-I45a工字钢

2-I45a工字钢上部按匀布荷载进行计算，下部为简支结构（偏于安全），最大跨径为3.6m。

2-I45a工字钢受力简图

强度验算

q=q1+（q3+q4+q5）*1.1=39.712+（7.54+24+0.8）*1.1=75.3kN/m

弯矩M=1/8（ql2）=0.125*75.3*3.6^2=121.986kN·m

2-I45a工字钢截面模量W=1432.9*2cm3=2.87*10-3m3

最大正应力σ=M/W=121.986/（2.87*10-3）=42504kPa=42.5MPa

<［σw］=215MPa

故满足要求。

刚度验算

2-I45a工字钢惯性矩I=32241*2cm4=6.45*10-4m4

2-I45a工字钢弹性模量E=2.06*108Kpa

挠度f=5ql4/384EI=5*75.3*3.6^4/（384*2.06*10^8*6.45*10^-4）=0.00124m

[f]=l/400=3.6/400=0.009m

由于f<[f],

故满足要求

4、螺旋钢管

Φ630×10mm螺旋钢管单根长度按5m计算，单根钢管桩的最大受力组合

p=12063.46/18=670.19kN

安全系数取2.0

则计算最大受力为670.19*2=1340.38kN

立柱钢管特性D=630mm，d=610mm，A=19478mm2

I=π/64*（D4-d4）=9.36*10-4m4

r=（I/A）^0.5=（（9*10^-4）/（19478*10^-6））^0.5=0.21

长细比λ=L/r=5/0.21=23.81

ω=1.02-0.55*（（23.81+20）/100）^2=0.914

强度验算：

σ=N/A=（1340.38*10^-3）/（19478*10^-6）=68.82MPa<182MPa

稳定性验算：

σ=N/ω/A=（1340.38*10^-3）/（19478*10^-6）/0.914

=75.29MPa<182MPa

故强度与稳定性满足要求。