组合起泡剂对金东铅锌矿浮选分离效果的模糊综合评价.docx
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组合起泡剂对金东铅锌矿浮选分离效果的模糊综合评价
作者简介：
郭万富（1990-），男，江苏扬州人，硕士研究生，主要研究方向为浮选药剂与浮选工艺。
基金项目：
福建省自然科学基金资助项目（编号:
2011J01311） 福建省高校产学合作重大项目（编号:
2012Y4008） 福州大学发展基金（编号:
2010XQ30）
组合起泡剂浮选铅锌矿的模糊综合评价
郭万富1，刘述忠1，李宝铸1，吴震宇2
（1.福州大学紫金矿业学院，福建福州350116；2.福州大学经济与管理学院，福建福州350116）
摘要：
对组合起泡剂浮选铅锌矿的浮选效益进行模糊综合评价，评价过程中先建立包括浮选指标和成本指标的评价指标体系，再使用离差最大化法和层次分析法确定指标权重，最后算出不同起泡剂对应的综合评价值，进而得到浮选效益较好的起泡剂种类。
结果表明：
使用组合起泡剂能有效改善铅锌矿浮选效益；本评价模型可以推广到其他组合药剂或多金属矿的选别问题中。
关键词：
模糊综合评价；组合起泡剂；最大离差化法；层次分析法
THEAPPLICATIONOFFUZZYCOMPREHENSIVEEVALUATIONMETHODTOTHEEVALUATIONOFFLOTATIONEFFICIENCYBYCOMBINEDFROTHERONLEAD-ZINCORE
GUOWanfu1LIUShuzhong1LIBaozhu1WUZhenyu2
（1.CollegeofZijinMining，Fuzhouuniversity，Fuzhou350116，Fujian，China；
2.SchoolofEconomicsandManagement，Fuzhouuniversity，Fuzhou350116，Fujian，China）
ABSTRAC：
Theflotationefficiencybycombinedfrotherisevaluatedinfuzzycomprehensiveevaluationmethod.Intheprocessofevaluation，weshouldbuildframeworkforcomprehensiveevaluationonindexsystemincludingflotationindexesandcostindexfirstly.Secondlyitdrawsonmaximizingdeviationsandanalytichierarchyprocesstodeterminetheweightoftheseindexes.Atlast，itshould，workoutthecorrespondingfuzzyevaluationvaluestodifferentfrotherstoselectbetterfrother.TheresultsshowthatusingcombinedfrothercanimprovetheLead-zincflotationefficiencyeffectively；Thisevaluationmodelcanbegeneralizedtootherproblemsaboutselectingcombinedagentiaforbeneficiatingpolymetallicore.
KEYWORDS：
fuzzycomprehensiveevaluation；assortedfrother；maximizingdeviations；analytichierarchy
在选矿工艺中，组合药剂的使用极为普遍，将单体药剂按一定的比例进行有效组合，使之发挥协同效应，可以满足浮选过程中的不同要求，从而提高选矿指标[1-2]。
刘广义等使用乙氧羰基硫脲和丁黄药组合捕收剂浮选德兴铜矿，显著提高矿石中铜、金和钼的回收率[3]。
廖佳等研制出750B型组合起泡剂，应用于铅锌矿浮选，也取得较好的浮选效果[4]。
王纪镇等致力于组合药剂协同效应机理研究，发现两种药剂结构参数相差越大，组合后溶液的表面张力下降越大；疏水链之间相互作用较强的两种捕收剂，选择性好的与捕收能力强的组合，浮选效果一般较好。
将相似性能的药剂以不同比例组合，可以配制出非常多性能各异的组合药剂[5]，且工业生产中，需要选别复杂多金属矿，涉及选矿指标众多，单纯利用选矿效率计算或图表法[6]评价组合药剂优劣，不够系统且稍显困难。
模糊综合评价法以模糊数学为基础发展形成，它的算法能够反映人对事物分析和决策的模糊性质，在系统评估领域得到了较多的应用[7]，方可等将模糊综合评价应用到了对仿真可信度评估网（CENS）的评价中，提出了模糊CENS的计算方法和使用步骤；石红红等[8]对矿山安全生产能力进行了模糊综合评价，评估效果不俗；尹光志等[9]利用模糊综合评价法对露天磷矿山生产各个流程作出准确全面分析，并建立了企业效能评价指标体系及等级标准；程天等[10]将模糊综合评价法应用到润滑油配方选择中，提升了润滑油开发效率。
但模糊综合评价法在选矿药剂开发领域却应用不多。
模糊综合评价法包括三个步骤[11]：
1）在深入分析系统需求与特点的基础上，确定其评价指标，构建评价对象的指标体系。
2）根据科学的衡量方法，确定指标体系的权重关系，完成评估模型的建立。
3）利用评估模型对评价对象进行量化评估，得到所需评价结果。
本文将以组合起泡剂浮选铅锌矿的模糊综合评价为例，为选别较优的组合药剂提供一个科学、系统的评估模型。
评价过程中，指标体系权重的确定将结合离差最大化法和层次分析法。
1构建指标体系
以影响组合起泡剂浮选效益的因素为出发点，自上而下逐层分析其影响机理，再对各个评价指标进行全面总结，建立了一套层次分明的浮选效益评价指标体系[12]。
具体结果见表1。
表1浮选效益评价指标体系
Table.1FrameworkforcomprehensiveevaluationIndexsystem
ofFlotationefficiency
指标体系
一级指标
二级指标
三级指标
浮选指标
铅浮选指标
铅品位指标
铅回收率指标
锌浮选指标
锌品位指标
锌回收率指标
成本指标
2确定指标体系权重
2.1获取指标标准值
如图1所示，所取矿样为福建尤溪铅锌矿，根据工艺矿物学研究，确定了先选铅再选锌的优先浮选流程。
根据条件试验确定了磨矿细度以及石灰、硫酸锌、亚硫酸钠、硫酸铜、乙硫氮和丁基黄药的用量。
选铅和选锌均采用一次粗选一次扫选，可更好地突出起泡剂的作用，产品为铅精矿和锌精矿，硫直接排入尾矿，除了起泡剂使用，其他过程保持不变。
得到铅精矿只化验铅品位，锌精矿只化验锌品位。
试验选用组合起泡剂是由松醇油、MIBC和仲辛醇三种常见醇类起泡剂两两混合制成。
组合方式为总质量不变，质量比1:
3、1:
2、1:
1、2:
1和3:
1。
经过试验可得组合起泡剂浮选铅锌矿的浮选指标，分别是铅品位指标、铅回收率指标、锌品位指标和锌回收率指标。
此外，可依照市场行情得到每种组合起泡剂的合理价格，即成本指标。
再将以上指标的原始数值进行Min-max标准化，让其落到[0，1]区间内。
原始数值
对应的标准值为：
（1）
式中max、min分别为某指标原始数据中的最大、最小值。
浮选效益评价中各指标标准值最终结果见表2。
图1优先浮选试验流程
Fig.1Flowsheetofdifferentialflotation
表2指标标准值
Table2DataofIndexes
起泡剂种类
成本/元
品位/%
回收率/%
Pb
Zn
Pb
Zn
松醇油
0.00
0.27
0.67
0.31
0.00
MIBC
1.00
0.24
0.48
0.63
0.38
仲辛醇
0.08
0.48
0.61
0.44
0.21
松醇油：
MIBC=1:
3
0.75
0.40
0.75
0.31
0.63
松醇油：
MIBC=1:
2
0.65
0.34
0.80
0.27
0.60
松醇油：
MIBC=1:
1
0.50
0.07
0.85
0.00
1.00
松醇油：
MIBC=2:
1
0.32
0.26
0.64
0.06
0.65
松醇油：
MIBC=3:
1
0.25
0.36
0.64
0.07
0.62
松醇油：
仲辛醇=1:
3
0.06
0.62
0.80
0.41
0.40
松醇油：
仲辛醇=1:
2
0.05
1.00
1.00
0.24
0.34
松醇油：
仲辛醇=1:
1
0.04
0.76
0.65
0.63
0.32
松醇油：
仲辛醇=2:
1
0.02
0.68
0.31
0.66
0.42
松醇油：
仲辛醇=3:
1
0.02
0.89
0.00
0.38
0.39
MIBC：
仲辛醇=1:
3
0.31
0.74
0.54
0.67
0.29
MIBC：
仲辛醇=1:
2
0.38
0.72
0.41
0.71
0.51
MIBC：
仲辛醇=1:
1
0.54
0.73
0.88
0.77
0.53
MIBC：
仲辛醇=2:
1
0.68
0.00
0.72
1.00
0.71
MIBC：
仲辛醇=3:
1
0.77
0.11
0.25
0.91
0.55
2.2离差最大化法确定权重
离差最大化法是[13-14]根据某指标标准值的差异来判断该指标的权重，一般来说，标准值差异越大，指标被赋予的权重越大。
一般有如下步骤：
1）设
个评价对象在
个指标上经过标准化后的测量值矩阵为
，即
（1）
其中，
是第
个评价对象在第
个指标上的经过标准化的标准值。
2）设评价指标权向量为
，且
构造目标函数为：
（2）
（3）
使用构造拉格朗日函数的方法解此模型，得到函数的解为
（4）
3）然后，将单位化的权重
进行归一化处理可得
（5）
进而可得评价指标的权向量
。
可依照上述步骤，对所得指标体系进行权重计算（成本指标未与其他三级指标进行对比，无需计算其离差），可得铅浮选指标对应的三级指标的权向量为
，锌浮选指标对应的三级指标的权向量为
2.3层次分析法确定权重
层次分析法是[15-17]将复杂问题的各个影响因素按照支配关系组成有序的层次结构，并衡量各方面的影响，综合人的判断，确定各因素相对重要性，即各指标的权重。
一般有如下步骤：
1）确定评价目标。
根据评价目标、评价准则构造层次结构模型，进而完成评价指标体系。
2）构建判断矩阵。
根据科研要求、工程实践和专家评析等方面内容对同层次各指标的相对重要程度进行打分，将所得结果构建判断矩阵。
为了构建判断矩阵，通常使用指数标度法，标度法则见表3。
对同层各指标重要性进行层次排序，并采用指数标度法构建判断矩阵
（6）
其中任一元素
表示
指标对
指标的相对重要性。
求出该判断矩阵的最大特征值
，以及相应特征向量，对特征向量进行归一化处理，可得权向量
。
3）一致性检验。
一致性检验公式为
（7）
（8）
式中：
为判断矩阵的阶数；
为一致性指标；
为平均随机一致性指标；
为随机一致性比率．9，
当
＜0.1时，认为判断矩阵具有良好的一致性，否则应调整判断矩阵元素的取值。
指数标度法的平均随机一致性指标
取值见表4
4）确定各层指标的权重。
根据上述步骤，从高到低逐层进行层次排序、判断矩阵计算和一致性检验，确定各层指标的权重，即可形成评价指标体系的权重关系。
表3指标相对重要性标度表
Table3Ratingscalesofrelativeimportanceofindex
标度
定义
标度
定义
1
A指标和B指标相同重要
1
A指标和B指标相同重要
3
A指标比B指标略重要
1/3
A指标比B指标略不重要
5
A指标比B指标较重要
1/5
A指标比B指标较不重要
7
A指标比B指标非常重要
1/7
A指标比B指标非常不重要
9
A指标比B指标绝对重要
1/9
A指标比B指标绝对不重要
2、4、6、8
为以上两判断之间的中间状态
1/2、1/4、1/6、1/8
为以上两判断之间的中间状态
表4平均随机一致性指标RI的取值
Table4ValueofaveragerandomconsistencyindexRI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0.58
0.9
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
在本次评价中，只需对已有的指标体系进行权重分析。
邀请金东矿业公司工程师和管理人员进行了问卷调查，确定指标体系中各指标的相对重要性，之后建立判断矩阵，算出权向量，并进行一致性检验，可得评价指标体系的权重关系，具体结果见表5。
表5评价指标体系的权重关系
Table5TheweightofIndexsystemforcomprehensiveevaluation
层内指标相对权重
三级指标权重
一级指标
一级指标组内权重
二级指标
二级指标组
内权重
三级指标
三级指标组内权重
浮选指标
0.9
铅浮选指标
0.333
铅品位指标
0.5
0.15
铅回收率指标
0.5
0.15
锌浮选指标
0.667
锌品位指标
0.333
0.2
锌回收率指标
0.667
0.4
成本指标
0.1
0.1
2.4确定最终权重
离差最大化法利用标准值差异性确定客观权重，层次分析法利用人为打分确定主观权重，结合两种方法，可以得到更为科学的综合权重。
定义第
个指标的综合权重为
（9）
通过计算可以得到铅浮选因素对应的三级指标的综合权向量为
锌浮选因素对应的三级指标的综合权向量为
。
则两种方法结合后，计算出的评价指标体系三级指标权向量为
。
3评价结果
根据已知各指标对应的标准值和三级指标的权重，可得某一种起泡剂对应的综合评价值为
（10）
分别计算出每一种起泡剂对应的综合评价值，并依照从高到低排序，结果见表6。
表6组合起泡剂浮选效益排序结果
Table6ThesortingresultofFlotationefficiencyaboutcombinedfroth
排序
起泡剂种类
综合评价值
1
MIBC：
仲辛醇=1:
1
0.669903
2
MIBC：
仲辛醇=2:
1
0.661372
3
MIBC：
仲辛醇=1:
2
0.567593
4
MIBC：
仲辛醇=3:
1
0.54699
5
松醇油：
MIBC=1:
3
0.541331
6
松醇油：
MIBC=1:
1
0.530086
7
松醇油：
MIBC=1:
2
0.507586
8
MIBC：
仲辛醇=1:
3
0.493436
9
MIBC
0.493388
10
松醇油：
仲辛醇=1:
1
0.485305
11
松醇油：
仲辛醇=1:
2
0.48448
12
松醇油：
仲辛醇=2:
1
0.467379
13
松醇油：
仲辛醇=1:
3
0.458518
14
松醇油：
MIBC=3:
1
0.407576
15
松醇油：
MIBC=2:
1
0.406138
16
松醇油：
仲辛醇=3:
1
0.381555
17
仲辛醇
0.351777
18
松醇油
0.210492
由表6可知，组合起泡剂中，浮选效益最好的是MIBC：
仲辛醇=1:
1的组合，从指标上看，该起泡剂虽然价格略贵，但选别铅、锌均能达到较高的品位和回收率，可以进行工业试验并推广；国内大多数铅锌矿选矿厂所用的起泡剂松醇油，尽管价格低廉，但浮选效果一般，可以考虑用其他起泡剂替代；同种药剂按不同比例进行组合，所得起泡剂的浮选效益可能差别不大，故使用模糊综合评价法对其进行系统评价是必要的。
4结论
1）使用模糊综合评价法对组合起泡剂的浮选效益进行评价，结果表明，使用组合起泡剂能有效改善铅锌矿浮选效益。
2）同种药剂按不同比例组合所得起泡剂的浮选效益可能差别不大，故使用模糊综合评价法对其进行系统评价是必要的。
3）本模型在推广到其他组合药剂或其他多金属矿选别评价问题时，必须按照药剂和矿物特性对模型中的指标内容进行针对性调整，再利用客观权重与主观权重相结合的方法计算出综合权重，使评价过程更科学。
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