《数字信号处理》期末考试A卷答案最新整理.docx
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《数字信号处理》期末考试A卷答案最新整理
《数字信号处理》期末考试A卷答案
考试形式：
闭卷考试考试时间：
120分钟
班号学号姓名得分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.δ（n）的z变换是A。
A.1B.δ（w）C.2πδ（w）D.2π
2.下列系统（其中y（n）是输出序列，x（n）是输入序列）中属于线性系统。
（C）A.y（n）=x2（n）B.y（n）=4x（n）+6
C.y（n）=x（n-n0）D.y（n）=ex（n）
3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（B）
A．Ωc/sB．s/Ωc
C．-Ωc/sD．s/
4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。
（A）
A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大
5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=（
C）。
1+z-1
1-z-1
1-z-1
1+z-1
A.z=1-z-1
B.
z=1+z-1sC.
z=c1+z-1
D.z=c1-z-1
6.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（A）。
A.N≥MB.N≤M
C.N≤2MD.N≥2M
7.序列x（n）=R8（n），其16点DFT记为X（k），k=0,1,…,15则X（0）为（D）。
A.2B.3
C.4D.8
8.下面描述中最适合DFS的是（D）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
9.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于（A）。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
10.下列系统哪个属于全通系统（A）。
A.H（z）=1-3z
B.H（z）=
1-1z-1
3
z-1-3z-1-3
C.AB都是D.AB都不是
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.已知一离散系统的输入输出关系为y（n）=n2x（n-1），（其中y（n）为输出，x（n）为输入），
试判断该系统的特性（线性、时不变和因果）线性，时变，因果。
2.已知x（n）={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h（n）={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x（n）和h（n）的5点循环卷积
为{0，1，3，3，2；n=0,1,2,3,4}。
3.已知一IIR数字滤波器的系统函数为H（z）=1+0.9z-1，试判断滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）为高通。
4.已知4阶线性相位FIR系统函数H（z）的一个零点为1+j,则系统的其他零点为1-
j，（1-j）/2，（1+j）/2。
。
5.已知序列x（n）=cos（0.15n）+2sin（0.25n）,则信号的周期为40。
6.用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，如何控制滤波器的阻带衰减？
选择合适的窗函数。
7.设实连续信号x（t）中含有频率40赫兹的余弦信号，现用f=128赫兹的抽样频率对其抽样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第320条谱线。
8.已知序列x（n）={2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4},序列x（n）的DTFT为
X（ej）。
记
X（ej）在{
=2k,k=0,1,2,3}的4点取样值为
4
n=0,1,2,3}。
X（k）,则IDFT[X（k）]={8345；
9.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，级联和并联
四种。
10.用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱混叠现
象。
三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1．序列x（n）=δ（n）+2δ（n-2）+δ（n-3）+3δ（n-4），求x（n）*x（n）和x（n）⑤x（n）。
答案如下：
x（n）*x（n）={146101369;n=0123456}
x（n）⑤x（n）={71361013;n=01234}。
z-1
2.
线性非时变系统函数为：
H（z）=
1-5
2
答案如下：
，z
z-1+z-2
>
2，求出相应的单位采样响应
H（z）=
1-5
2
z-1
z-1+z-2
-22
=3+3
1-1z-1
2
1-2z-1
所以根据收敛域可得：
h（n）=2[2n-1n
（）]u（n）
32
3.画出下列系统的直接型结构（IIR直接II型）
1+5z-1+7z-2
H（z）=1-0.45z-1+0.125z-2
图略
4.连续信号：
f（t）=Asin（2*10*t+/6）用采样频率fs=100Hz采样，写出所得到的
信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。
答案如下：
f（n）=Asin（n*/5+/6）周期为10，fs=20hz
5.一个线性相位的FIR滤波器阶数为7，前4个单位样值响应的取值分别为0.0192，-0.0788，-0.2341，0.3751，判断线性相位滤波器的类型，并画出其线性相位滤波器结构。
答案如下
第一类线性相位滤波器图略
四、分析设计题（共20分）
1．设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为p=0.2，阻带截止频率为
s=0.4，阻带衰减不小于-50dB.各窗函数的参数如下表所示：
窗函数
旁瓣峰值幅度（dB）
主瓣宽度
（理论近似过渡带宽）
准确过渡带宽
阻带最小衰减（dB）
矩形窗
-13
4π/N
1.8π/N
-21
三角形窗
-25
8π/N
6.1π/N
-25
汉宁窗
-31
8π/N
6.2π/N
-44
海明窗
-41
8π/N
6.6π/N
-53
（1）选择合适的窗函数，说明原因
（2）选择滤波器的长度N
（3）求出h（n）
答案如下
（1）根据阻带最小衰减选择海明窗
（2）N=6.6=33，选择N=33
0.2
（3）c=1/2（p+s）=0.3
h（n）=sin（c（n-））
d（n-）
=N-1=162
h（n）=sin（c（n-））.[0.54-0.46cos（2n）]R
（n）
（n-）N-1N
2简要回答如下问题：
（1）简要叙述用双线性变化法设计巴特沃斯型数字滤波器的步骤；
（2）简要说明双线性变化法和冲激响应不变法各自的优点和缺点；
答案略
课程号：
1002111
《数字信号处理》期末考试试卷（B）
考试形式：
闭卷考试考试时间：
120分钟
班号学号姓名得分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为（）。
A.有限长序列B.右边序列
C.左边序列D.双边序列
2.下列系统（其中y（n）是输出序列，x（n）是输入序列）中属于线性系统。
（）A.y（n）=x2（n）B.y（n）=4x（n）+6
C.y（n）=n2x（n-n0）D.y（n）=ex（n）
3.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。
（）
A.大于B.小于
C.等于D.大小不确定
5.序列x（n）=R7（n），其16点DFT记为X（k），k=0,1,…,15则X（0）为（）。
A.2B.3
C.4D.7
6.下面描述中最适合DFT的是（）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
7.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点
圆周卷积的长度是。
（）
A.5,5B.6,5C.6,6D.7,5
8.无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是型的.（）
A.非递归B.反馈C.递归D.不确定
9.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于（）。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
10.下列系统哪个属于全通系统（）。
-1
1-1z-1
A.H（z）=1-4z
z-1-4
B.
H（z）=
4
z-1-4
C.AB都是D.AB都不是
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.序列x（n）=3δ（n-1）+u（n）的z变换X（z）=
2.已知一离散系统的输入输出关系为y（n）=n2x（n+1），（其中y（n）为输出，x（n）为输入），
试判断该系统的特性（线性、时不变和因果），，。
3.已知x（n）={1,2,3,2,1,1;n=0,1,2,3,4,5},h（n）={1,0,1,-1,0,1;n=0,1,2,3,4,5},则x（n）和h（n）的6点循
环卷积为。
0.9+z-1
4.已知一IIR数字滤波器的系统函数为H（z）=1+0.9z-1，试判断滤波器的类
型。
5.已知4阶线性相位FIR系统函数H（z）的一个零点为2-2j,则系统的其他零点
为，，。
6.已知序列x（n）=cos（0.35n）+2sin（0.45n）,则信号的周期为。
1+0.5z-1
7.设数字滤波器的传递函数为H（z）=1+0.25z-1写出差分方程。
8.实现FIR线性相位滤波器的条件是h（n）=
9.已知序列x（n）={1,2,3,4,5;n=0,1,2,3,4},序列x（n）的DTFT为X（ej）。
记
2
X（ej）在{
=k,k=0,1,2,3}的4点取样值为X（k）,则IDFT[X（k）]=。
4
10.设序列
x（n）=
1n=0
1n=1
1n=2
1n=3
求y（n）=x（n）+x（n-1）=。
三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1．序列x（n）=δ（n）+3δ（n-2）+δ（n-3）+3δ（n-4），求x（n）*x（n）和x（n）⑤x（n）。
2z-1
2.
线性非时变系统函数为：
H（z）=
1-5
2
，z
z-1+z-2
>
2，求出相应的单位采样响应
3.画出下列系统的直接型结构（IIR直接II型）
1+5z-1+7z-2
H（z）=1+0.45z-1+0.125z-2
4.连续信号：
f（t）=Asin（2*10*t+/6）用采样频率fs=200Hz采样，写出所得到的
信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。
5.已知线性移不变系统的差分方程为y（n）=x（n）+3x（n-1）+7x（n-2）+3x（n-3）+x（n-4）
（1）求H（Z）
（2）判断对应滤波器是否具有线性相位，若是，指出属于哪一类线性相位。
（3）画出FIR系统的线性相位结构。
四、分析设计题（共20分）
1．设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为p=0.2，阻带截止频率为
s=0.4，阻带衰减不小于-52dB.各窗函数的参数如下表所示：
窗函数
旁瓣峰值幅度（dB）
主瓣宽度
（理论近似过渡带宽）
准确过渡带宽
阻带最小衰减（dB）
矩形窗
-13
4π/N
1.8π/N
-21
三角形窗
-25
8π/N
6.1π/N
-25
汉宁窗
-31
8π/N
6.2π/N
-44
海明窗
-41
8π/N
6.6π/N
-53
（1）选择合适的窗函数，说明原因
（2）选择滤波器的长度N
（3）求出h（n）
2简要回答下列问题
（1）简要叙述用冲激响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器的步骤
（2）简要说明双线性变化法和冲激响应不变法的优点和缺点
《数字信号处理》期末考试试卷B答题纸
班号学号姓名得分
一、单项选择题（20分）
1）；2）；3）；4）；5）；
6）；7）；8）；9）；10）；
二、填空题（30分）
1）；
2），，；
3）；
4）；
5），，；
6）；
7）；
8）；
9）；
10）；
三、计算题（30分）
1
2
3
4
5
四、分析设计题（20分）
1
2
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