《数字信号处理》期末考试A卷答案最新整理.docx
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《数字信号处理》期末考试A卷答案最新整理
《数字信号处理》期末考试A卷答案
考试形式:
闭卷考试考试时间:
120分钟
班号学号姓名得分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.δ(n)的z变换是A。
A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π
2.下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)中属于线性系统。
(C)A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)
3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时,当实际Ωc≠1时,代替表中的复变量s的应为(B)
A.Ωc/sB.s/Ωc
C.-Ωc/sD.s/
4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时,在阶数相同的情况下,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时,阻带衰减比加三角窗时。
(A)
A.窄,小B.宽,小C.宽,大D.窄,大
5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s=(
C)。
1+z-1
1-z-1
1-z-1
1+z-1
A.z=1-z-1
B.
z=1+z-1sC.
z=c1+z-1
D.z=c1-z-1
6.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是(A)。
A.N≥MB.N≤M
C.N≤2MD.N≥2M
7.序列x(n)=R8(n),其16点DFT记为X(k),k=0,1,…,15则X(0)为(D)。
A.2B.3
C.4D.8
8.下面描述中最适合DFS的是(D)A.时域为离散序列,频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
9.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于(A)。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
10.下列系统哪个属于全通系统(A)。
A.H(z)=1-3z
B.H(z)=
1-1z-1
3
z-1-3z-1-3
C.AB都是D.AB都不是
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知一离散系统的输入输出关系为y(n)=n2x(n-1),(其中y(n)为输出,x(n)为输入),
试判断该系统的特性(线性、时不变和因果)线性,时变,因果。
2.已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x(n)和h(n)的5点循环卷积
为{0,1,3,3,2;n=0,1,2,3,4}。
3.已知一IIR数字滤波器的系统函数为H(z)=1+0.9z-1,试判断滤波器的类型(低通、高通、带通、带阻)为高通。
4.已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为1+j,则系统的其他零点为1-
j,(1-j)/2,(1+j)/2。
。
5.已知序列x(n)=cos(0.15n)+2sin(0.25n),则信号的周期为40。
6.用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时,如何控制滤波器的阻带衰减?
选择合适的窗函数。
7.设实连续信号x(t)中含有频率40赫兹的余弦信号,现用f=128赫兹的抽样频率对其抽样,并利用N=1024点DFT分析信号的频谱,计算出的频谱的谱峰将出现在第320条谱线。
8.已知序列x(n)={2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4},序列x(n)的DTFT为
X(ej)。
记
X(ej)在{
=2k,k=0,1,2,3}的4点取样值为
4
n=0,1,2,3}。
X(k),则IDFT[X(k)]={8345;
9.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,级联和并联
四种。
10.用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱混叠现
象。
三、计算题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
1.序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4),求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。
答案如下:
x(n)*x(n)={146101369;n=0123456}
x(n)⑤x(n)={71361013;n=01234}。
z-1
2.
线性非时变系统函数为:
H(z)=
1-5
2
答案如下:
,z
z-1+z-2
>
2,求出相应的单位采样响应
H(z)=
1-5
2
z-1
z-1+z-2
-22
=3+3
1-1z-1
2
1-2z-1
所以根据收敛域可得:
h(n)=2[2n-1n
()]u(n)
32
3.画出下列系统的直接型结构(IIR直接II型)
1+5z-1+7z-2
H(z)=1-0.45z-1+0.125z-2
图略
4.连续信号:
f(t)=Asin(2*10*t+/6)用采样频率fs=100Hz采样,写出所得到的
信号序列表达式,指出该序列的周期,并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。
答案如下:
f(n)=Asin(n*/5+/6)周期为10,fs=20hz
5.一个线性相位的FIR滤波器阶数为7,前4个单位样值响应的取值分别为0.0192,-0.0788,-0.2341,0.3751,判断线性相位滤波器的类型,并画出其线性相位滤波器结构。
答案如下
第一类线性相位滤波器图略
四、分析设计题(共20分)
1.设计一个线性相位FIR低通滤波器,给定通带截止频率为p=0.2,阻带截止频率为
s=0.4,阻带衰减不小于-50dB.各窗函数的参数如下表所示:
窗函数
旁瓣峰值幅度(dB)
主瓣宽度
(理论近似过渡带宽)
准确过渡带宽
阻带最小衰减(dB)
矩形窗
-13
4π/N
1.8π/N
-21
三角形窗
-25
8π/N
6.1π/N
-25
汉宁窗
-31
8π/N
6.2π/N
-44
海明窗
-41
8π/N
6.6π/N
-53
(1)选择合适的窗函数,说明原因
(2)选择滤波器的长度N
(3)求出h(n)
答案如下
(1)根据阻带最小衰减选择海明窗
(2)N=6.6=33,选择N=33
0.2
(3)c=1/2(p+s)=0.3
h(n)=sin(c(n-))
d(n-)
=N-1=162
h(n)=sin(c(n-)).[0.54-0.46cos(2n)]R
(n)
(n-)N-1N
2简要回答如下问题:
(1)简要叙述用双线性变化法设计巴特沃斯型数字滤波器的步骤;
(2)简要说明双线性变化法和冲激响应不变法各自的优点和缺点;
答案略
课程号:
1002111
《数字信号处理》期末考试试卷(B)
考试形式:
闭卷考试考试时间:
120分钟
班号学号姓名得分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面,则该序列为()。
A.有限长序列B.右边序列
C.左边序列D.双边序列
2.下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)中属于线性系统。
()A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=n2x(n-n0)D.y(n)=ex(n)
3.下列关于因果稳定系统说法错误的是()A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。
()
A.大于B.小于
C.等于D.大小不确定
5.序列x(n)=R7(n),其16点DFT记为X(k),k=0,1,…,15则X(0)为()。
A.2B.3
C.4D.7
6.下面描述中最适合DFT的是()A.时域为离散序列,频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
7.序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是,5点
圆周卷积的长度是。
()
A.5,5B.6,5C.6,6D.7,5
8.无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构是型的.()
A.非递归B.反馈C.递归D.不确定
9.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于()。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
10.下列系统哪个属于全通系统()。
-1
1-1z-1
A.H(z)=1-4z
z-1-4
B.
H(z)=
4
z-1-4
C.AB都是D.AB都不是
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.序列x(n)=3δ(n-1)+u(n)的z变换X(z)=
2.已知一离散系统的输入输出关系为y(n)=n2x(n+1),(其中y(n)为输出,x(n)为输入),
试判断该系统的特性(线性、时不变和因果),,。
3.已知x(n)={1,2,3,2,1,1;n=0,1,2,3,4,5},h(n)={1,0,1,-1,0,1;n=0,1,2,3,4,5},则x(n)和h(n)的6点循
环卷积为。
0.9+z-1
4.已知一IIR数字滤波器的系统函数为H(z)=1+0.9z-1,试判断滤波器的类
型。
5.已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为2-2j,则系统的其他零点
为,,。
6.已知序列x(n)=cos(0.35n)+2sin(0.45n),则信号的周期为。
1+0.5z-1
7.设数字滤波器的传递函数为H(z)=1+0.25z-1写出差分方程。
8.实现FIR线性相位滤波器的条件是h(n)=
9.已知序列x(n)={1,2,3,4,5;n=0,1,2,3,4},序列x(n)的DTFT为X(ej)。
记
2
X(ej)在{
=k,k=0,1,2,3}的4点取样值为X(k),则IDFT[X(k)]=。
4
10.设序列
x(n)=
1n=0
1n=1
1n=2
1n=3
求y(n)=x(n)+x(n-1)=。
三、计算题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
1.序列x(n)=δ(n)+3δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4),求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。
2z-1
2.
线性非时变系统函数为:
H(z)=
1-5
2
,z
z-1+z-2
>
2,求出相应的单位采样响应
3.画出下列系统的直接型结构(IIR直接II型)
1+5z-1+7z-2
H(z)=1+0.45z-1+0.125z-2
4.连续信号:
f(t)=Asin(2*10*t+/6)用采样频率fs=200Hz采样,写出所得到的
信号序列表达式,指出该序列的周期,并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。
5.已知线性移不变系统的差分方程为y(n)=x(n)+3x(n-1)+7x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)
(1)求H(Z)
(2)判断对应滤波器是否具有线性相位,若是,指出属于哪一类线性相位。
(3)画出FIR系统的线性相位结构。
四、分析设计题(共20分)
1.设计一个线性相位FIR低通滤波器,给定通带截止频率为p=0.2,阻带截止频率为
s=0.4,阻带衰减不小于-52dB.各窗函数的参数如下表所示:
窗函数
旁瓣峰值幅度(dB)
主瓣宽度
(理论近似过渡带宽)
准确过渡带宽
阻带最小衰减(dB)
矩形窗
-13
4π/N
1.8π/N
-21
三角形窗
-25
8π/N
6.1π/N
-25
汉宁窗
-31
8π/N
6.2π/N
-44
海明窗
-41
8π/N
6.6π/N
-53
(1)选择合适的窗函数,说明原因
(2)选择滤波器的长度N
(3)求出h(n)
2简要回答下列问题
(1)简要叙述用冲激响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器的步骤
(2)简要说明双线性变化法和冲激响应不变法的优点和缺点
《数字信号处理》期末考试试卷B答题纸
班号学号姓名得分
一、单项选择题(20分)
1);2);3);4);5);
6);7);8);9);10);
二、填空题(30分)
1);
2),,;
3);
4);
5),,;
6);
7);
8);
9);
10);
三、计算题(30分)
1
2
3
4
5
四、分析设计题(20分)
1
2
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