《数字信号处理》期末考试A卷答案最新整理.docx

1、数字信号处理期末考试A卷答案最新整理数字信号处理期末考试 A 卷答案考试形式：闭卷考试 考试时间：120 分钟班号 学号 姓名 得分 题号一二三四总分得分一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.(n)的 z 变换是 A 。A. 1 B.(w) C. 2(w) D. 22.下列系统(其中 y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中 属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=ex(

2、n)3.在应用截止频率为c 的归一化模拟滤波器的表格时，当实际c1 时，代替表中的复变量 s 的应为（ B ）Ac/s Bs/cC-c/s Ds/4.用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器， 其过渡带比加三角窗时 ，阻带衰减比加三角窗时 。（ A ）A.窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大5.用双线性变法进行 IIR 数字滤波器的设计， 从 s 平面向 z 平面转换的关系为 s= (C ) 。1+ z-11- z-11- z-11+ z-1A. z = 1- z-1B.z = 1+ z-1 s C.z = c 1+ z-1D. z =

3、c 1- z-16.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是( A )。A.NM B.NMC.N2M D.N2M7.序列 x(n)=R8(n)，其 16 点 DFT 记为 X(k)，k=0,1,15 则 X(0)为( D )。A.2 B.3C.4 D.88.下面描述中最适合 DFS 的是（ D ） A时域为离散序列，频域也为离散序列 B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列9.利用矩形窗函数法设计 FIR 滤波器时，在理想特性

4、的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半10.下列系统哪个属于全通系统（ A ）。A. H (z) = 1- 3zB. H (z) =1- 1 z-13z-1 - 3 z-1 - 3C. AB 都是 D. AB 都不是二、填空题(本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1.已知一离散系统的输入输出关系为 y(n) = n2 x(n -1) ，（其中 y(n)为输出，x(n)为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） 线性 ， 时变

5、 ， 因果 。2.已知 x(n)=1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4,h(n)=1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4,则 x(n)和 h(n)的 5 点循环卷积为 0，1，3，3，2；n= 0, 1 ,2 ,3,4 。3.已知一 IIR 数字滤波器的系统函数为 H (z) = 1+ 0.9z-1 ，试判断滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）为 高通 。4.已知 4 阶线性相位 FIR 系统函数 H (z) 的一个零点为 1+j,则系统的其他零点为 1-j ， (1-j)/2 ， (1+j)/2 。 。5.已知序列 x(n) = cos(0.15 n) + 2 sin(0.25

6、 n) ,则信号的周期为 40 。6.用窗函数法设计线性相位 FIR 滤波器时，如何控制滤波器的阻带衰减？ 选择合适的窗函数 。7.设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 赫兹的余弦信号，现用 f=128 赫兹的抽样频率对其抽样， 并利用 N=1024 点 DFT 分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第 320 条谱线。8.已 知 序 列 x(n)=2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4,序 列 x(n)的 DTFT 为X (e j ) 。 记X (e j ) 在 = 2 k, k = 0,1, 2, 3 的 4 点 取 样 值 为4n=0,1,2,3 。X (k ) ,则 IDF

7、TX(k)= 8 3 4 5；9.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，直接型，级联 和 并 联 四种。10.用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是 频谱混叠现象 。三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）1序列 x(n)=(n)+2(n-2)+(n-3)+3(n-4)，求 x(n)*x(n)和 x(n)x(n)。答案如下：x(n)*x(n)=1 4 6 10 13 6 9;n=0 1 2 3 4 5 6x(n)x(n)=7 13 6 10 13;n=0 1 2 3 4。z-12.线性非时变系统函数为： H (z) =1- 52答案如下：，

8、zz-1 + z-22 ，求出相应的单位采样响应H (z) =1- 52z-1z-1 + z-2- 2 2= 3 + 3 1- 1 z-121- 2z-1所以 根据收敛域可得： h(n) = 2 2n - 1 n( ) u(n)3 23.画出下列系统的直接型结构（IIR 直接 II 型）1+ 5z-1 + 7z-2H (z) = 1- 0.45z-1 + 0.125z-2图略4.连续信号： f (t) = Asin(2 *10 *t + / 6) 用采样频率 fs = 100Hz 采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。答案如下：f

9、 (n) = Asin(n * / 5 + / 6) 周期为 10，fs=20hz5.一个线性相位的 FIR 滤波器阶数为 7，前 4 个单位样值响应的取值分别为 0.0192， - 0.0788，-0.2341，0.3751，判断线性相位滤波器的类型，并画出其线性相位滤波器结构。答案如下第一类线性相位滤波器图略四、分析设计题（共 20 分)1设计一个线性相位 FIR 低通滤波器，给定通带截止频率为 p = 0.2 ，阻带截止频率为 s = 0.4 ，阻带衰减不小于-50dB .各窗函数的参数如下表所示：窗函数旁瓣峰值幅度(dB)主瓣宽度(理论近似过渡带宽)准确过渡带宽阻带最小衰减(dB)矩形

10、窗-134 /N1.8 /N-21三角形窗-258 /N6.1 /N-25汉宁窗-318 /N6.2 /N-44海明窗-418 /N6.6 /N-53（1）选择合适的窗函数，说明原因（2）选择滤波器的长度 N（3）求出 h(n)答案如下（1）根据阻带最小衰减选择海明窗（2） N = 6.6 = 33，选择 N = 330.2 （3） c = 1 / 2( p + s ) = 0.3 h (n) = sin( c (n - )d (n - ) = N -1 = 16 2h(n) = sin( c (n - ) .0.54 - 0.46 cos( 2 n )R (n) (n - ) N -1 N2

11、 简要回答如下问题：(1)简要叙述用双线性变化法设计巴特沃斯型数字滤波器的步骤； (2)简要说明双线性变化法和冲激响应不变法各自的优点和缺点；答案略课程号： 1002111 数字信号处理期末考试试卷（B）考试形式：闭卷考试 考试时间：120 分钟班号 学号 姓名 得分 题号一二三四总分得分一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.已知某序列 z 变换的收敛域为有限 z 平面，则该序列为( )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列2.下列系统(

12、其中 y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中 属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=ex(n)3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外B.系统函数的 z 变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的 z 变换收敛区间包括 z=4.按时间抽取的基-2FFT 算法的运算量 按频率抽取的基-2FFT 算法。( )A.大于 B.小于C.等于 D.大小不确定5.序列 x(n)=R7(n)，其 16 点 DFT 记为 X(k)，k=0,1,15 则 X(0)为

13、( )。A.2 B.3C.4 D.76.下面描述中最适合 DFT 的是（ ） A时域为离散序列，频域也为离散序列 B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列7.序列 x1（n）的长度为 4，序列 x2（n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 ，5 点圆周卷积的长度是 。（ ）A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 58.无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是 型的 .( )A.非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定9.利用矩形窗函数法设计 FIR 滤波器时，在理想特性的不连

14、续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半10.下列系统哪个属于全通系统（ ）。-11- 1 z-1A. H (z) = 1- 4zz-1 - 4B.H (z) =4z-1 - 4C.AB 都是 D. AB 都不是二、填空题(本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1.序列 x(n)=3(n-1)+u(n) 的 z 变换 X(z)= 2.已知一离散系统的输入输出关系为 y(n) = n2 x(n +1) ，（其中 y(n)为输出，x(n)为输入），试

15、判断该系统的特性（线性、时不变和因果） ， ， 。3.已知 x(n)=1,2,3,2,1,1;n=0,1,2,3,4,5,h(n)=1,0,1,-1,0,1;n=0,1,2,3,4,5,则 x(n)和 h(n)的 6 点循环卷积为 。0.9 + z-14.已 知 一 IIR 数 字 滤 波 器 的 系 统 函 数 为 H (z) = 1+ 0.9z-1 ， 试 判 断 滤 波 器 的 类型 。5.已 知 4 阶线性相位 FIR 系统函数 H (z) 的一个零点为 2-2j,则 系统的其他零点为 ， ， 。6.已知序列 x(n) = cos(0.35 n) + 2 sin(0.45 n) ,则信

16、号的周期为 。1+ 0.5z-17.设数字滤波器的传递函数为 H (z) = 1+ 0.25z-1 写出差分方程 。8.实现 FIR 线性相位滤波器的条件是 h(n)= 9.已 知 序 列 x(n)=1,2,3,4,5;n=0,1,2,3,4,序 列 x(n)的 DTFT 为 X (e j ) 。 记2 X (e j ) 在 = k, k = 0,1, 2, 3 的 4 点取样值为 X (k ) ,则 IDFTX(k)= 。410.设序列x(n)=1 n=01 n=11 n=21 n=3求 y(n)=x(n)+x(n-1)= 。三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）1序

17、列 x(n)=(n)+3(n-2)+(n-3)+3(n-4)，求 x(n)*x(n)和 x(n)x(n)。2z-12.线性非时变系统函数为： H (z) =1- 52， zz-1 + z-22 ，求出相应的单位采样响应3.画出下列系统的直接型结构（IIR 直接 II 型）1+ 5z-1 + 7z-2H (z) = 1+ 0.45z-1 + 0.125z-24.连续信号： f (t) = Asin(2 *10 *t + / 6) 用采样频率 fs = 200Hz 采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。5.已知线性移不变系统的差分方程

18、为y(n)=x(n)+3x(n-1)+7x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)（1）求 H (Z )（2）判断对应滤波器是否具有线性相位，若是，指出属于哪一类线性相位。（3）画出 FIR 系统的线性相位结构。四、分析设计题（共 20 分)1设计一个线性相位 FIR 低通滤波器，给定通带截止频率为 p = 0.2 ，阻带截止频率为 s = 0.4 ，阻带衰减不小于-52dB .各窗函数的参数如下表所示：窗函数旁瓣峰值幅度(dB)主瓣宽度(理论近似过渡带宽)准确过渡带宽阻带最小衰减(dB)矩形窗-134 /N1.8 /N-21三角形窗-258 /N6.1 /N-25汉宁窗-318 /N6.2

19、/N-44海明窗-418 /N6.6 /N-53（1）选择合适的窗函数，说明原因（2）选择滤波器的长度 N（3）求出 h(n)2 简要回答下列问题（1）简要叙述用冲激响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器的步骤（2）简要说明双线性变化法和冲激响应不变法的优点和缺点数字信号处理期末考试试卷 B 答题纸班号 学号 姓名 得分 一、单项选择题(20 分)1） ；2） ；3） ；4） ；5） ；6） ；7） ；8） ；9） ；10） ；二、填空题(30 分)1） ；2） ， ， ；3） ；4） ；5） ， ， ；6） ；7） ；8） ；9） ；10） ；三、计算题（30 分）12345四、分析设计题（20

20、分）12At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can

21、 be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!