中考数学总复习 专题提升五 反比例函数图象与性质的综合应用.docx

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中考数学总复习专题提升五反比例函数图象与性质的综合应用

反比例函数图象与性质的综合应用

（第1题图）

1．反比例函数y＝

的图象如图所示，有以下结论：

①常数m＜－1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若点A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若点P（x，y）在图象上，则点P′（－x，－y）也在图象上．

其中正确的是（C）

A.①②　B.②③

C.③④　　　D.①④

2．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（B）

A.y＝－x＋1　　　B.y＝x2－1

C.y＝

　　　D.y＝－x2＋1

3．已知圆柱的侧面积是20πcm2，若圆柱底面半径为r（cm），高为h（cm），则h关于r的函数图象大致是（A）

（第4题图）

4．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝

的图象上．若点B在反比例函数y＝

的图象上，则k的值为（A）

A.－4　　　　　　B.4

C.－2　　　　　　　　D.2

（第5题图）

5．如图，在反比例函数y＝－

（x<0）的图象上任取一点P，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为__6__．

6．反比例函数y＝

的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是__a>

__．

（第7题图）

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝

（x>0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是

．

（第8题图）

8．如图，反比例函数y＝

的图象经过点（－1，－2

），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP.

（1）k的值为k＝2

．

（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是（2，－

）．

（第9题图）

9．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝

的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．