水电学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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水电学校高考数学选择题专项训练一模
2019年水电学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A版必修3
已知集合A＝{2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为
A． B．
C． D．
【答案】C【解析】根据题意，知A∪B＝{2，3，4，5，6，7，9}，A∩B＝{2，3，6}，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.
第2题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理
若函数，设，，，则，，的大小关系
A. B.
C. D.
【答案】D
第3题：
来源：
福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第4题：
来源：
2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）含答案解析
经统计，用于数学学习的时间（单位：
小时）与成绩（单位：
分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：
x
15
16
18
19
22
y
102
98
115
115
120
由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（ ）
A．a+18b＜100 B．a+18b＞100
C．a+18b=100 D．a+18b与100的大小无法确定
【答案】B【考点】BK：
线性回归方程．
【分析】由样本数据可得，，，利用公式，求出b，a，点（a，b）代入x+18y，求出值与100比较即可得到选项．
【解答】解：
由题意，=（15+16+18+19+22）=18，=（102+98+115+115+120）=110，
xiyi=9993，5=9900，xi2=1650，n（）2=5•324=1620，
∴b==3.1，
∴a=110﹣3.1×18=54.2，
∵点（a，b）代入x+18y，
∴54.2+18×3.1=110＞100．
即a+18b＞100
故选：
B．
【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．
第5题：
来源：
江西省赣中南五校联考2017届高三数学下学期期中试卷（含解析）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
【答案】C【考点】LF：
棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．
【解答】解：
由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，切去一个三棱锥所得的组合体，
其底面面积S=×3×4=6，
棱柱的高为：
5，棱锥的高为3，
故组合体的体积V=6×5﹣×6×3=24，
第6题：
来源：
吉林省梅河口市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理
已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4（a4－1），则a2＝（ ）
A．2 B．1 C. D.
【答案】C
第7题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=45°，B=75°，c=3，则a=（ ）
A．2 B．2C．2D．3
【答案】B【考点】HP：
正弦定理．
【分析】先根据三角形的内角和定理求出C，再根据正弦定理代值计算即可．
【解答】解：
∵A=45°，B=75°，
∴C=180°﹣A﹣B=120°
由正弦定理可得=，
即a===2，
故选：
B．
第8题：
来源：
辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案
如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为（ ）
A． B． C. D．
【答案】C
第9题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理
函数在上的最大值和最小值分别为
【答案】A
第10题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|≤0}，则（∁UA）∩B等于（ ）
A.{x|-2≤x＜1} B.{x|-3≤x＜2} C.{x|-2≤x＜2} D.{x|-3≤x≤2}
【答案】A
第11题：
来源：
安徽省合肥市第八中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）
已知直线l1：
（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：
2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（ ）
A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
【答案】C
【解析】
【分析】
当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．
【详解】解：
由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为 y=-1 和y=，显然两直线平行．
当k-3≠0时，由 ，可得k=5．综上，k的值是3或5，
故选：
C．
【点睛】本题主要考查了两直线平行之间方程系数的关系，考查了分类讨论的数学思想及计算能力，属于基础题．
第12题：
来源：
甘肃省静宁县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理
若函数在为增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
第13题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1，参考解析）
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：
已知数列，…，其中第一项是，接下来的两项是，，在接下来的三项式，，，依次类推，求满足如下条件的最小整数：
且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．
设第组的项数为，则组的项数和为
由题，，令→且，即出现在第13组之后
第组的和为
组总共的和为
若要使前项和为2的整数幂，则项的和应与互为相反数
即
→
则
故选A
第14题：
来源：
海南省海南中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理
已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
第15题：
来源：
2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
在△ABC中,若cosA=,cosB=,则cosC= （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第16题：
来源：
宁夏银川一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题
函数在区间上的最小值是（ ）
A． B． C．-2 D．2
【答案】B
第17题：
来源：
2019高中数学第二章平面向量单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
已知向量a=（1,2）,b=（2,-3）.若向量c满足（c+a）∥b,c⊥（a+b）,则c等于 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第18题：
来源：
甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案
正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数.则推理（ ）
A．大前提不正确 B．小前提不正确C．结论正确D．全不正确
【答案】B
第19题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后导练新人教B版选修1_120171101245
若f（x）=-x2+2ax与g（x）=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
A.（-1,0）∪（0,1） B.（-1,0）∪（0,1］
C.（0,1） D.（0,1］
【答案】D
第20题：
来源：
安徽省宿州市2018届高三数学上学期期中试题试卷及答案
函数f（x）＝2x＋sinx的部分图像可能是（ ）
【答案】A
第21题：
来源：
宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理
函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第22题：
来源：
河北省景县2017_2018学年高二数学开学摸底考试试题试卷及答案
△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,若,则△ABC为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
【答案】B
第23题：
来源：
重庆市铜梁县2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
函数在内有极小值,则（）
A. B. C. D.
【答案】 C
第24题：
来源：
山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三数学12月月考试题理（含解析）
已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由题意可得所求直线l经过点（0,3），斜率为1，
故l的方程是，即，
故选：
D.
第25题：
来源：
（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
设集合A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝（ ）
A. B．[－1,0）
C. D．[－1,1]
【答案】A ∵≤2x＜，∴－1≤x＜，
∴A＝.
∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，
∴A∩B＝.
第26题：
来源：
辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 D
第27题：
来源：
湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案
已知数列{an}通项公式为an=，其前m项和为，则双曲线=1的渐近线方程是（ ）
A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x
【答案】C
第28题：
来源：
福建省永春县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题文（含解析）
如果，那么（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由，得
，移项合并得，变形得，则，故选A.
第29题：
来源：
山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题
已知sin2α＝，则cos2＝ （ ）
A．－ B. C． D.－
【答案】C
第30题：
来源：
2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
欧拉（LeonhardEuler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e﹣4i表示的复数在复平面中位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），再利用诱导公式与三角函数求值即可得出．
【解答】解：
e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），∵cos（﹣4）=cos[π+（4﹣π）]=﹣cos（4﹣π）＜0，sin（﹣4）=﹣sin[π+（4﹣π）]=sin（4﹣π）＞0，
∴e﹣4i表示的复数在复平面中位于第二象限．
故选：
B．
第31题：
来源：
2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
．函数f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜）的部分图象如图，且f（0）=﹣，则图中m的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．或2
【答案】B【考点】HK：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】f（0）=﹣，则sinθ=﹣，求出θ，利用正弦函数的对称性，即可得出结论．
【解答】解：
f（0）=﹣，则sinθ=﹣，
∵|θ|＜，∴θ=﹣，
∴πx﹣=2kπ+，∴x=2k+，
∴=，∴m=，
故选B．
第32题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后导练新人教B版选修1_120171101253
用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边形折起，就能焊成铁盒.所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】B解析：
设截去的小正方形的边长为xcm，铁盒的容积为Vcm3，由题意，得V=x（48-2x）2（0
第33题：
来源：
内蒙古集宁一中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
.不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．[－1,4] B．（－∞，－2]∪[5，＋∞）
C．（－∞，－1]∪[4，＋∞） D．[－2,5]
【答案】A
第34题：
来源：
试卷及答案浙江省嵊州市高级中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题
已知P是抛物线上一动点，则点到直线和y轴的距离之和的最小值是（ ）
A. B. C．2 D.－1
【答案】D
第35题：
来源：
广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
【答案】A
第36题：
来源：
河南省安阳市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案
在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第37题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题04试卷及答案
若某等差数列中，为一个确定的常数，则下列各个和中也是确定的常数的是
A. B. C. . D.
【答案】C
第38题：
来源：
安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（ ）
A.－845 B.220 C.－57 D.34
【答案】C
第39题：
来源：
2017年高中数学模块综合测评2（含解析）新人教A版选修2_3
．设a＝sinxdx，则二项式的展开式的常数项是（ ）
A．160 B．－160
C．240 D．－240
【答案】B
第40题：
来源：
河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为
A．2 B．1 C． D．
【答案】B
第41题：
来源：
宁夏银川市孔德2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题
若a是从区间[0，2]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，
则a＜b的概率是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：
由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．
解：
如图，所有的基本事件对应集合Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3}，
所构成的区域为矩形及其内部，其面积为S=3×2=6，
事件A对应的集合A={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3，且a＜b}，
且在直线a=b的右上方部分，其面积S'=6﹣×2×2=4，
故事件A发生的概率P（A）==，
故选：
A．
考点：
几何概型．
第42题：
来源：
福建省漳州市八校2017届高三数学上学期期末联考试题理试卷及答案
已知|且则向量与的夹角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第43题：
来源：
2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n（n∈N＋），则a4的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
第44题：
来源：
四川省新津中学2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题
如果函数f（x）对其定义域内的任意两个实数x1，x2都满足不等式，那么称f（x）在定义域上具有性质M，给出函数：
①、②y=x2、③y=2x、④，其中具有性质M的是（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【答案】B
第45题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理
已知集合，，全集，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第46题：
来源：
安徽省滁州市全椒县2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理
若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第47题：
来源：
宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点（在的x轴上方），
为的准线，点在上且,则到直线的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第48题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
函数是（ ）
A．非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数
C．偶函数 D．奇函数
【答案】 D
第49题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理
已知函数f（x）＝且f（a）＝－3，则f（6－a）等于（ ）
A．－ B．－ C．－ D．－
【答案】D
第50题：
来源：
安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理试卷及答案
若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（ ）
【答案】 B
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