最新中考必备+初中数学知识点总结优秀名师资料.docx
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最新中考必备+初中数学知识点总结优秀名师资料
中考必备初中数学知识点总结!
中考（数学）复习资料
知识点1:
一元二次方程的基本概念
1（一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2（一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3（一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4（把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:
直角坐标系与点的位置
3，0）在y轴上。
1（直角坐标系中，点A（
2（直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3（直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.
4（直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.
5（直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.
知识点3:
已知自变量的值求函数值
1（当x=2时,函数y=2x,3的值为1.
2（当x=3时,函数y=1的值为1.x,2
1
x,33（当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:
基本函数的概念及性质
1（函数y=-8x是一次函数.
2（函数y=4x+1是正比例函数.
3（函数y,x是反比例函数.
4（抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下.
（抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3.5
6（抛物线y1（x,1）2,2的顶点坐标是（1,2）.212
7（反比例函数y2的图象在第一、三象限.x
知识点5:
数据的平均数中位数与众数
1（数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2（数据3,4,2,4,4的众数是4.
3（数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6:
特殊三角函数值
1（cos30?
=3.2
2（sin260?
+cos260?
=1.
3（2sin30?
+tan45?
=2.
4（tan45?
=1.
5（cos60?
+sin30?
=1.
知识点7:
圆的基本性质
1（半圆或直径所对的圆周角是直角.
2（任意一个三角形一定有一个外接圆.
3（在同一平面B（x=-2C（x1=2,x2=-2D（x=4
2（方程x2-1=0的两根为A（x=1B（x=-1C（x1=1,x2=-1D（x=2
3（方程（x-3）（x+4）=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
4（方程x（x-2）=0的两根为A（x1=0,x2=2B（x1=1,x2=2C（x1=0,x2=-2D（x1=1,x2=-2
5（方程x2-9=0的两根为A（x=3B（x=-3C（x1=3,x2=-3D（x1=+,x2=-
知识点12:
方程解的情况及换元法
1（一元二次方程4x2,3x,20的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2（不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3（不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
4（不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5（不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6（不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
7（不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根2x25（x,3）x2
4时9.用换元法解方程,令=y,于是原方程变x,3x,3x2
A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222
x,3x25（x,3）,410.用换元法解方程时,令,于是原方程变2=y2xx,3x
A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0
11.用换元法解方程（2222x2xx）-5（）+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是x,1x,1x,1
A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0
知识点13:
自变量的取值范围
1（函数yx,2中，自变量x的取值范围是A.x?
2B.x?
-2C.x?
-2D.x?
-22（函数y=
1
的自变量的取值范围是.x,3
A.x>3B.x?
3C.x?
3D.x为任意实数3（函数y=
1
x,1
的自变量的取值范围是.A.x?
-1B.x>-1C.x?
1D.x?
-14（函数y=,
1
x,1
的自变量的取值范围是.A.x?
1B.x?
1C.x?
1D.x为任意实数5（函数y=
x,5
2
的自变量的取值范围是.A.x>5B.x?
5C.x?
5D.x为任意实数
知识点14:
基本函数的概念
1（下列函数中,正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=,8x
2（下列函数中,反比例函数A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x
3（下列函数:
?
y=8x2;?
y=8x+1;?
y=-8x;?
y=-8
x
.其中,一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15:
圆的基本性质
1（如图，四边形ABCDB.80?
C.90?
D.100?
2（已知:
如图，?
O中,圆周角?
BAD=50?
则圆周角?
BCD的度数A.100?
B.130?
C.80?
D.50?
3（已知:
如图，?
O中,圆心角?
BOD=100?
则圆周角?
BCD的度数A.100?
B.130?
C.80?
D.50?
4（已知:
如图，四边形ABCDB.?
A+?
C=90?
C.?
A+?
B=180?
D.?
A+?
B=90
5（半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为A.3cm
B.4cmC.5cmD.6cm
6（已知:
如图，圆周角?
BAD=50?
则圆心角?
BOD的度数是.A.100?
B.130?
C.80?
D.507（已知:
如图，?
O中,弧AB的度数为100?
则圆周角?
ACB的度数A.100?
B.130?
C.200?
D.50
A
O
B
D
C
A
O
•
B
D
C
•
C
O
•
A
B
A
O
B
D
C
A
O
B
D
C
A
O
B
D
C
8.已知:
如图，?
O中,圆周角?
BCD=130?
则圆心角?
BOD的度数A.100?
B.130?
C.80?
D.50?
9.在?
O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则?
O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10
10.已知:
如图，?
O中,弧AB的度数为100?
则圆周角?
ACB的度数A.100?
B.130?
C.200?
D.50?
12（在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cm
C.5cmD.6cmOC•AB
知识点16:
点、直线和圆的位置关系
1（已知?
O的半径为10?
如果一条直线和圆心O的距离为10?
那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
3（已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P
A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定
4（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
5（一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
6（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
8.已知?
O的半径为7cm,PO=14cm,则POA.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定
知识点17:
圆与圆的位置关系
1（?
O1和?
O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.B.外切C.相交D.外离
3（已知?
O1、?
O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外切B.相交C.D.B.外切C.相交D..
A.外切B.C.D.相交
6（已知?
O1、?
O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外切B.相交C.D.内含
知识点18:
公切线问题
1（如果两圆外离，则公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
2（如果两圆外切，它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
3（如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
4（如果两圆.
A.1条B.2条C.3条D.4条
5.已知?
O1、?
O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有.
A.1条B.2条C.3条D.4条
6（已知?
O1、?
O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有.
A.1条B.2条C.3条D.4条
知识点19:
正多边形和圆
1（如果?
O的周长为10πcm，那么它的半径为A.5cmB.cmC.10cm
D.5πcm
2（正三角形外接圆的半径为2,那么它B.C.1D.2
3（已知,正方形的边长为2,那么这个正方形B.1C.2D.
4（扇形的面积为2,半径为2,那么这个扇形的圆心角为.3
A.30?
B.60?
C.90?
D.120?
5（已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1RB.RC.2R
D.R2
6（圆的周长为C,那么这个圆的面积.
C2C2C2
A.CB.C.
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