初一方案设计选择问题.docx

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初一方案设计选择问题

知识点2：

  方案选择问题 

9..甲乙两班到市场里去买苹果价格如下：

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克 

（1） 乙班比甲班少付多少元？

（2） 甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？

10.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。

（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？

（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？

11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．   

（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）． 

（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

  （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

  解：

（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．

（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．

即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．

（3）由0.2x+50=120，解得x=350

由0.4x+50=120，得x=300

因为350>300

故第一种通话方式比较合算．

12.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上， 从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。

（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？

（2）买多少本时到两个商店买都一样？

 （3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？

  1、15本，甲商店：

10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：

15*1*85%=12.75（元）。

在乙商店买便宜些。

2、设买X本（大于10），10+70%（X-10）=85%X，X=20，即买20本时，在两家商店负的钱相等。

3、24元钱，在甲商店可买：

（24-10）/70%+10=30（本），在乙商店可买：

24/85%=28（本）余4元。

所以，最多可买30本。

13．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：

如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

   方案一：

将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：

尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。

方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为哪种方案获利最多？

为什么？

1）140×4000=560000（元）

2）15×6×7500+（140-15×6）×1000=820000（元）

3）设精加工x天，则粗加工（15-x）天

6x+16（15-x）=140

x=10

10×6×7500+（15-10）×16×4500=800000（元）

因此，第2种方案获利多。

应用题 

一 、工资问题 

1.（本题4+3分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，盐城市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年十一月份的工资情况信息：

（1）求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年十二月份的工资为2200元，那么丙该月应销售多少件产品？

2.自温家宝在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策，宝应县政府2010年1月份调整了教师的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成（绩效工资=每课的课时系数×课时总数）．下表是甲、乙两位教师今年1月份的工资情况信息：

（1）求工资分配方案调整后,若月基本工资为1540元，求每课的课时系数和乙处月课时数。

（2）宝应县政府根据地方的特点又制定了一项“惠师”政策，凡教师工作不超过5年，一律只享受基本工资1540元，工作满6到10年，获绩效工资的8折，工作超过10年但不超20年的获绩效工资的9折，并缴纳工资总数的千分之一的税收。

工作超过20年的一律教小学科，无绩效工资，并每月扣除基本工资的千分之一。

问：

一个工作了25年零3个月的教师，总共拿了多少薪水？

二 、节能问题 

1．为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：

用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？

2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：

当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理

3、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时                                                          

（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？

（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？

 （3）照明多少时间用两种灯费用相等？

三 、行程问题 

1.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？

2、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。

8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。

那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？

3、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？

4、（本题7分）有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42min.这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人.这辆小汽车的平均速度为60km/h,人行走的速度为5km/h. 

    请你设计一个方案（上下车的时间不计），使8人能在42min内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由。

（如果方案能使8人在规定时间内全部到达车站，时间少于38min可得7分，时间在38—42min以内的可得4分） 你的方案是：

 理由及解答：

4、张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米。

如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知

识说明理由。

（如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47分钟可得7分，时间在47—55分钟以内的可得5分）  

方案一：

 理由及解答：

 方案二：

 理由及解答：

四 、打折问题 

1、七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游。

公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：

带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：

师生都按7.5折收费。

（6分）   

（1）若有n名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用？

（2）当n=70时，采用哪种方案更优惠？

 （3）当n=100时，采用哪种方案更优惠？

2.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍. 

（1） 问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？

（2） 若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？

3．（本题6分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将

亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：

（1）每件服装的标价是多少元?

（2）每件服装的成本是多少元?

（3）为保证不亏本，最多能打几折?

4.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：

甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠. 

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为              元，

乙旅行社的费用为                 元；（用含a的代数式表示，并化简.） 

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一

家旅行社比较优惠？

请说明理由. 

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为          .（用含a的代数式表示，并化简.）（2分） 

解：

（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；

乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；

（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；

乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）

∵30000＜30400元

∴甲旅行社更优惠；

（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：

a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3

∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a

①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；

②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；

③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；

所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．

假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于五月．．几号出发?

（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.） 5.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：

“我这儿所有商品都是在进价上加50％的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打８折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！

”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？

 6、（本题7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积

压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元. 

（1）每件服装的标价是多少元?

每件服装的成本是多少元?

（2）为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?

五 、其它问题 

1.决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的元，共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

2、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

3全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。

为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：

观察时间 该地区沙漠面积（万公顷） 

第一年年底 100．2 第二年年底 100．4 第三年年底 

100．6 

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1） 如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？

（2） 如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面

积为多少万公顷？

（n＞5） 

（3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？

4.某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。

这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同. 

Ａ家规定：

批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：

【表格说明：

批发价格分段计算，如：

某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】 

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要                 元，在B家批发

需要              元. 

（2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要          元,在B家批发需要              元（用含x的代数式表示）. 

（3） 现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?

请说明理由 

3 

  方案二：

尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．   方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 

你认为哪种方案获利最多？

为什么？

14.李叔在某商店工作，工资可有两种选择方式，第一种是日工资30元，第二种是日工资15元加上提成，提成的方法是每卖1000元的货物提成10元。

（1）李叔每天卖出多少钱货物时，按两种方式所得的工资一样多？

（2）请你给李叔提个建议，什么情况下按第一种方式计工资合算？

什么情况下按第二种方式计工资合算？

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四 、打折问题 

1、七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游。

公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：

带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：

师生都按7.5折收费。

（6分）   

（1）若有n名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用？

（2）当n=70时，采用哪种方案更优惠？

 （3）当n=100时，采用哪种方案更优惠？

2.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍. 

（1） 问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？

（2） 若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？

3．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：

（1）每件服装的标价是多少元?

（2）每件服装的成本是多少元?

（3）为保证不亏本，最多能打几折?

4.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：

甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠. 

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为              元，

乙旅行社的费用为                 元；（用含a的代数式表示，并化简.） 

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一

家旅行社比较优惠？

请说明理由. 

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和

为          .（用含a的代数式表示，并化简.）（2分） 

假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于五．月．几号出发?

（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.） 

5.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：

“我这儿所有商品都是在进价上加50％的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打８折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！

”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？

6、小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服

装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元. 

（1）每件服装的标价是多少元?

每件服装的成本是多少元?

（2）为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?

五 、其它问题 

1.决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的

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，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体

票数的35

；零售票每张16元，共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张16

元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

2、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

3全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。

为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：

观察时间 该地区沙漠面积（万公顷） 

第一年年底 100．2 第二年年底 100．4 第三年年底 

100．6 

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1） 如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？

（2） 如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面

积为多少万公顷？

（n＞5） 

（3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？

4.某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。

这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同. 

Ａ家规定：

批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：

【表格说明：

批发价格分段计算，如：

某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】 

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要                 元，在B家批发

需要              元. 

（2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要          元,在B家

批发需要              元（用含x的代数式表示）. 

（3） 现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?

请说明理由

8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． 

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

•应交电费是多少元？

9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500

 5 

元，B种每台2100元，C种每台2500元． 

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． 

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

10.小刚为书房买灯。

现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。

假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。

已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

（1）.设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。

（费用=灯的售价+电费） 

（2）.小刚想在这种灯中选购两盏。

假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。

请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

六、阅读题（本题7分）

31.先阅读下面材料:

按新的个人所得税规定,个人收入达到一定的数额时要纳税,具体纳税方法是:

①收入不超过1600元的不纳税;

②收入超过1600元而不超过2100元的,超过1600元至2100元的部分按5%纳税;

③收入超过2100元而不超过3600元的,超过2100元至3600元的部分按10%纳税;

…….……

解答下面问题:

（1）玲玲的爸爸某月收入为2000元,他应纳税______元,他实际领到________元;

（2）小龙的叔叔某月的收入达到了3300元,按规定他应纳税________元;

（3）笑笑的妈妈本月纳税103元,请计算笑笑的妈妈本月的收入?

（请注意不是实际收入）

六、阅读题

31．

（1）20――――1分1980――――（1分）

（2）145――――（2分）

（3）解：

①500×5%=25――――0.5分

②103－25＝78――――0.5分

③78÷10％＝780――――