人教版学年中考数学三模试题A卷.docx

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人教版学年中考数学三模试题A卷

人教版2019-2020学年中考数学三模试题A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.不解方程，判断下列方程中无实数根的是（）

A．＋4x－1＝0

B．－x＋＝0

C．

D．＋x＋1＝0

2.据统计，我国2018年全年完成造林面积约9060000公顷，9060000用科学记数法可表示为（）.

A．

B．

C．

D．

3.小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示．若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是

A．10元/千克

B．12元/千克

C．12.5元/千克

D．14.4元/千克

4.若，其a、b、c（）

A．都大于0

B．都小于0

C．至少有一个大于0

D．至少有一个小于0

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由⑴、⑵可得：

线段EF与线段BD的关系为（）

A．相等

B．垂直

C．垂直且相等

D．互相垂直平分

7.估的值应在（）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

8.在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，点D是△ABC的内心，过D作DE∥AC交BC于E，则DE的长为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）

A．对顶角

B．同位角

C．互为补角

D．互为余角

10.如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是（）

A．

B．△PBC是等边三角形

C．AC＝2AP

D．S△BGC＝3S△AGP

11.若，则的值为（）

A．

B．1

C．-1

D．-5

12.如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则____

A．EF＞AE+BF

B．EF＜AE+BF

C．EF=AE+BF

D．EF≤AE+BF

13.如果表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作（）

A．

B．

C．

D．

14.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计，结果如图所示：

根据以上统计图，下列判断错误的是（）

A．选A的有8人

B．选B的有4人

C．选C的有28人

D．该班共有40人参加考试

15.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为

A．40海里

B．60海里

C．70海里

D．80海里

16.如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连结AD，在线段AD上取一点G，分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E，那么图中全等三角形共有（）对.

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

二、填空题

17.函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

18.如果正n边形的中心角是40°，那么n=_______.

19.如图，在五边形ABCDE中，，， ，点A到直线CD的距离为__________

三、解答题

20.如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：

菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

21.如图，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，点A在y轴正半轴上，AB＝OA，点B的坐标为（x，3），点D是OB上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB于点C，连接CD．

（1）当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；

（2）当点D到y轴的距离为1时，求△CDB的面积．

22.如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足.

（1）写出a、b及AB的距离：

a=________；b=________；AB=________.

（2）若动点P从点A出发，以每秒3个点位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动，若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P?

23.甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：

第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：

每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．

（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；

（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？

请说明理由．

24.小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_______；

（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。

25.请阅读下列材料

问题：

如图1，在等边三角形内有一点，且，，．求度数的大小和等边三角形的边长．

李明同学的思路是：

将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形（如图2）．连接，可得是等边三角形，又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以，而．进而求出等边的边长为，问题得到解决．

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形内有一点，且，，．求度数的大小和正方形的边长．

26.如图，抛物线 与直线:

交于点，点的横坐标为，直线与轴的交点为，将直线向上平移后得到直线，直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点．

（1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；

（2）若点是抛物线第一象限内的一个动点，连接，交直线于点，连接和．设的面积为，当取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；

（3）如图，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动；同时，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动，设运动时间为（）．过点作轴，交抛物线于点，当点、、所组成的三角形是直角三角形时，直接写出的值．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

二、填空题

1、

2、

3、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、