1、人教版学年中考数学三模试题A卷人教版2019-2020学年中考数学三模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不解方程,判断下列方程中无实数根的是( )A4x10Bx0CDx102 . 据统计,我国2018年全年完成造林面积约9060000公顷,9060000用科学记数法可表示为( ).ABCD3 . 小卖部从批发市场购进一批杨梅,在销售了部分杨梅之后,余下的每千克降价3元,直至全部售完销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示若销售这批杨梅一共赢利220元,那么这批杨梅的进价是A10元/千克B12元/千克C12.5元/千克D14.4元/千克4 . 若,其a、b、c( )A
2、都大于0B都小于0C至少有一个大于0D至少有一个小于05 . 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个6 . 已知ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法),并根据要求填空:(1)作ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F由、可得:线段EF与线段BD的关系为( )A相等B垂直C垂直且相等D互相垂直平分7 . 估的值应在( )A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间8 . 在ABC中,AC6,AB14,BC16,点D是ABC的内心,过D作DEAC交BC于E
3、,则DE的长为( )ABCD9 . 如图所示,直线AB上有一点C,过点C作CDCE,那么图中1和2的关系是( )A对顶角B同位角C互为补角D互为余角10 . 如图,在矩形ABCD中,AB,BC3,将ABC沿对角线AC折叠,点B恰好落在点P处,CP与AD交于点F,连接BP交AC于点G,交AD于点E,下列结论不正确的是( )ABPBC是等边三角形CAC2APDSBGC3SAGP11 . 若,则的值为( )AB1C-1D-512 . 如图,O是ABC的内心,过点O作EFAB,与AC、BC分别交E、F,则_AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFDEFAE+BF13 . 如果表示向西运动4米
4、,那么向东运动2米应记作( )ABCD14 . 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计,结果如图所示:根据以上统计图,下列判断错误的是( )A选A的有8人B选B的有4人C选C的有28人D该班共有40人参加考试15 . 如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N处与灯塔P的距离为A40海里B60海里C70海里D80海里16 . 如图,已知在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,连结AD,在线段AD上取一点G,分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E,那么图中全等三角形共有( )对
5、.A5对B6对C7对D8对二、填空题17 . 函数y中,自变量x的取值范围是_18 . 如果正n边形的中心角是40,那么n=_.19 . 如图,在五边形ABCDE 中,点 A 到直线CD 的距离为_三、解答题20 . 如图,已知正方形ABCD的边长为3,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上,AH1,联结CF(1)当DG1时,求证:菱形EFGH为正方形;(2)设DGx,FCG的面积为y,写出y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;(3)当DG时,求GHE的度数21 . 如图,在RtABO中,OAB90,点A在y轴正半轴上,ABOA,点B的坐标为(x,3),点D是O
6、B上的一个动点,反比例函数的图象经过点D,交AB于点C,连接CD(1)当点D是OB的中点时,求反比例函数的解析式;(2)当点D到y轴的距离为1时,求CDB的面积22 . 如图,已知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且满足.(1)写出a、b及AB的距离:a=_;b=_;AB=_.(2)若动点P从点A出发,以每秒3个点位长度沿数轴向右匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒5个单位长度向右匀速运动,若P、Q同时出发,问点Q运动多少秒追上点P?23 . 甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场
7、的优惠条件是:每件优惠25%设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由24 . 小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况,采取全面调查的方法,从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图,如图所示:请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)该班的学生人数为_人,并把条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图
8、中,表示“漫画”类所对圆心角是_度,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_;(3)如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4 名学生中有3名男生和1名女生,现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛,请用列表或画树状图的方法,求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。25 . 请阅读下列材料问题:如图1,在等边三角形内有一点,且,求度数的大小和等边三角形的边长李明同学的思路是:将绕点顺时针旋转,画出旋转后的图形(如图2)连接,可得是等边三角形,又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证)所以,而进而求出等边的边长为,问题得到解决请你参考李明同学的思路,探究并解决
9、下列问题:如图3,在正方形内有一点,且,求度数的大小和正方形的边长26 . 如图,抛物线与直线:交于点,点的横坐标为,直线与轴的交点为,将直线向上平移后得到直线,直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点 (1)直接写出点和点的坐标,并求出点的坐标;(2)若点是抛物线第一象限内的一个动点,连接,交直线于点,连接和设的面积为,当取得最大值时,求出此时点的坐标及的最大值;(3)如图,动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿射线运动;同时,动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿射线运动,设运动时间为( )过点作轴,交抛物线于点,当点、所组成的三角形是直角三角形时,直接写出的值参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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