七下数学基础过关相交线与平行线人教版.docx

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七下数学基础过关相交线与平行线人教版

相交线与平行线

基础过关训练

一、基本定义概念（概念辨析）

1.在同一平面内，若两条直线不重合，则这两条直线（）

A．平行B．相交C．相交、垂直D．平行或相交

2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A．B．C．D．

3.下列运动属于平移的是（）

A．转动的电风扇的叶片B．行驶的自行车的后轮

C．打气筒打气时活塞的运动D．在游乐场荡秋千的小朋友

4.下列图案中的哪一个可以看作是由图案自身的一部分经平移后而得到的？

（）

A．B．C．D．

5.下列说法正确的是（）

A．有公共顶点且又相等的角是对顶角

B．同旁内角相等，两直线平行

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.下列语句中：

①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线．其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.下列命题中假命题的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；

（4）不相交的两条直线叫做平行线；

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.下列说法中正确的有（）

①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90°，则这两条直线一定互相垂直；②若直线a∥直线b，直线b∥直线c，则直线a⊥直线c；③直线

AB⊥CD，也可以说成直线CD⊥AB；④两条直线不是平行就是互相垂直．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.下列说法：

①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③互补的两个角的角平分线构成一个直角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）

A．线段OAB．线段OA的长度

C．线段OB的长度D．线段AB的长度

11.已知直线m外一点P，它到直线m上的点A，B，C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离（）

A．等于3厘米B．小于3厘米

C．不大于3厘米D．等于6厘米

12.已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）

A．2B．4C．5D．7

13.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是（　　）

A．∠DEF=90°B．BE=CF

C．CE=CFD．S四边形ABEH=S四边形DHCF

14.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点C到AB的距离是______cm．

15.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移至△DEF的位置，若AB=10，DO=4，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为______．

16.如图，将直角三角形ABC沿着点B到C的方向平移3cm得到△DEF，且DE交AC于点H，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（）

A．9cm2B．10cm2C．15cm2D．30cm2

17.如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（）

A．AD∥BE，AD=BEB．∠ABE=∠DEF

C．ED⊥ACD．△ADE为等边三角形

18.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．若△ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（）

A．17cmB．18cmC．19cmD．20cm

19.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

20.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

A．

（2）（3）B．

（2）（3）（4）C．（3）（4）D．

（1）

（2）（3）

21.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

22.把命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________________．

23.将“对顶角相等”这个命题改写成“如果…那么…”的形式______________

______________________________________________．

24.将下列命题改写成“如果…那么…”的形式．

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．

二、余角、补角、对顶角、角度关系换算

25.一个角的余角比这个角的补角的

还小20°，则这个角为（）

A．20°B．80°C．60°D．40°

26.一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，则这个角的度数是________．

27.若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A=________．

28.已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A是∠B的3倍少36°，则∠B的度数为________．

29.若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．

（1）如图1，∠A与∠B的关系是________，如图2，∠A与∠B的关系是________；

（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论．

30.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（）

A．149°B．121°C．95°D．31°

31.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，则∠AOM的度数为（）

A．149°B．50°C．45°D．31°

32.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1，∠2，∠3，则其中一定相等的是_________．

三、平行线的性质与判定

33.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°

34.如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=________°．

35.如图所示，已知∠1=82°，∠2=98°，∠3=70°，那么直线a与b的关系是______，∠4=______．

36.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE=_______．

37.如图，有下列四个条件：

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；

④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

38.如图，下列判断中错误的是（）

A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠4

39.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

图1图2图3图4

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，展开后测得∠1=∠2

D．如图4，展开后测得∠1+∠2=180°

40.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

41.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．25°

42.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=________°．

43.如图所示，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2=70°，∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

44.如图所示，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=______度．

45.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于_________度．

46.请根据证明过程，在括号内填写相应理由．

如图，已知B，E分别是AC，DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：

∠A=∠F．

证明：

∵∠1=∠2（已知），

∴BD∥CE（_______________________）．

∴∠C=∠ABD（_______________________）．

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）．

∴DF∥AC（_______________________）．

∴∠A=∠F（_______________________）．

47.如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数．

解：

∵∠BAP+∠APD=180°，

∴AB∥CD．

∴∠BAP=______．

又∵∠1=∠2，

∴∠FPA=______．

∴______∥______．

∴∠F=______．

∵∠E=40°，

∴∠F=40°．

48.如图所示，已知a∥b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．

49.如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，试说明：

ME∥NF．

解：

∵AB∥CD（已知），

∴∠AMN=∠DNM（_______________________）．

∵ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线（已知），

∴∠EMN=______∠AMN，

∠FNM=______∠DNM（角平分线的定义）．

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）．

∴ME∥NF（_______________________）．

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对______角的平分线互相_______．

50.已知：

如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E，F分别在AD，AB上，连接DF，且满足∠DFE=∠C，∠1+∠2=180°．求证：

∠CAB=∠DFB．

证明：

∵∠1+∠2=180°（已知），

∵∠DEF+∠2=180°（），

∴∠1=∠DEF（）．

∴FE∥BC（）．

∴∠DFE=_______（）．

又∵∠DFE=∠C（已知），

∴_______=_______．

∴DF∥AC．

∴∠CAB=∠DFB（）．

51.完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（________________________），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（________________________）．

∴∠_______=∠C（________________________）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠_______=∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________）．