随机信号的数字特征分析实验报告.docx
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随机信号的数字特征分析实验报告
评分
大理大学实验报告
课程名称生物医学信号处理
实验名称随机信号的数字特征分析
专业班级
姓名羽卒兰cl
学号
实验日期
实验地点
2015—2016学年度第3学期
一、实验目的
了解随机信号的特征。
掌握随机信号的数字特征分析算法。
二、实验环境
1、硬件配置：
Intel（R）Core（TM）i5-4210UCPU@1.7GHz1.7GHz
安装内存（RAM）：
4.00GB系统类型：
64位操作系统
2、软件环境：
MATLABR2013b软件
三、实验内容
用Matlab编制程序，分析信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、协方差。
可以使用Matlab自带函数。
观察信号的直方图，粗略估计其概率分布。
信号1：
利用Matlab中的伪随机序列产生函数randn（）产生的长1024点的序列；
信号2：
实际采集的生物医学信号（脑电，心电等）。
四、实验结果与分析
实验原理：
1.对于平稳各态遍历随机过程，可以用单一样本函数的时间平均代替集总平均，即通过测量过程的单一样本来估计信号的统计特征量。
样本均值：
样本均方值：
样本方差：
样本自相关函数：
样本自协方差：
2.平稳随机过程:
如果随机信号的概率特性不随时间变化而变化，则称为平稳随机过程，否则称为非平稳随机过程。
（1）.一阶平稳过程：
信号的平均值与t无关；
（2）.二阶平稳过程：
①信号的平均值与t无关；
②信号的均方值与t无关；
③信号的协方差只是时间间隔的函数，而与时间的原点无关；
（3）.我们至少把二阶平稳过程叫做准平稳过程或广义平稳过程。
源代码：
%选择信号类型并设定参数，产生信号x（n）
clear;clc;%clear清空内存变量,clc只清空工作区内的内容
disp（'请选择信号'）;%显示：
请选择信号
disp（'1----伪随机序列randn（）'）;%显示：
1----伪随机序列randn（）
disp（'2----实际测量的心电信号'）;%显示：
2----实际测量的心电信号
disp（'3----实际测量的脑电信号'）;%显示：
3----实际测量的脑电信号
disp（'4----实际测量的呼吸信号'）;%显示：
4----实际测量的呼吸信号
disp（'5----实际测量的颅内压信号'）;%显示：
5----实际测量的颅内压信号
b=input（'信号：
'）;%在屏幕上显示：
信号：
，等待输入内容
switchb%输入序号，产生相应信号switch条件语句
case1%情况1
L=input（'每段数据长度L\n'）;%每段数据长度L，作为一个字符（串），输入后回车赋值
N=input（'数据共多少段N\n'）;%数据共多少段N，作为一个字符（串），输入后回车赋值
x=randn（1,L*N）;%randn是生成随机数的函数，randn（1,L*N）表示生成L*N的矩阵，矩阵
的每个元素都是随机数。
case2%情况2
loadecgdata;%导入ECG心电信号
display（['数据总长度',num2str（length（ecgdata））,'点']）;%把ECG心电信号长度数值转换
成字符串，转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出。
L=input（'每段数据长度L\n'）;%输入每段数据长度L
N=input（'数据共多少段N\n'）;%输入段数N
x=ecgdata（1:
（N*L））;%表示生成N*L的矩阵的ECG心电信号
case3%情况3
loadeegdata;%导入EEG脑电信号
display（['数据总长度',num2str（length（eegdata））,'点']）;%把EEG脑电信号长度数值换成字符串，转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出。
L=input（'每段数据长度L\n'）;%输入每段数据长度L
N=input（'数据共多少段N\n'）;%输入段数N
x=eegdata（1:
（N*L））;%表示生成N*L的矩阵的EEG脑电信号
case4%情况4
loadicpdata;%导入实际测量的呼吸信号
display（['数据总长度',num2str（length（icpdata））,'点']）;%把ECG心电信号长度数值转
换成字符串（转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出）
L=input（'每段数据长度L\n'）;%输入每段数据长度L
N=input（'数据共多少段N\n'）;%输入段数N
x=icpdata（1:
（N*L））;%b=5时，产生N*L的矩阵的呼吸信号
case5%情况5
loadrespdata;%导入实际测量的颅内压信号
display（['数据总长度',num2str（length（respdata））,'点']）;%把EEG脑电信号长度数值转
换成字符串（转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出）
L=input（'每段数据长度L\n'）;%输入每段数据长度L
N=input（'数据共多少段N\n'）;%输入段数N
x=respdata（1:
（N*L））;%b=5时，产生N*L的矩阵的颅内压信号
end
%估计信号的统计特征量
Xmean=zeros（1,N）;%每段数据均值
Xms=zeros（1,N）;%每段数据均方值
Xvar=zeros（1,N）;%每段数据方差
rxs=xcorr（x,x）;%
fork=1:
N%k的取值从1到N
xs=x（（（k-1）*L+1）:
（k*L））;%输入信号分段并补0至N
Xmean（k）=mean（xs）;%数值分析拟合,matlab中的mean函数函数功能是求数组的平均数或者均值。
matlab中的mean函数函数功能是求数组的平均数或者均值。
Xms（k）=std（xs）.^2+Xmean（k）^2;%对矩阵求均方差
Xvar（k）=var（xs）;%均方差
rxs=xcorr（x,x）;%自相关
pxs=abs（fft（rxs））.^2/N;%自功率谱
end
n=1:
N;%样本容量n的取值范围为1:
N
figure;%画图
subplot（2,3,1）;stem（n,Xmean,'.'）;title（'均值'）;%创建一个二行三列的窗口，在第一个窗口显示图像；对于离散序列，MATLAB用stem（）命令实现其绘制针状图，以Xmean填充绘图的样式,并添加标题
subplot（2,3,2）;stem（n,Xms,'.'）;title（'均方值'）;%创建一个二行三列的窗口，在第一个窗口显示图像；对于离散序列，MATLAB用stem（）命令实现其绘制针状图，以Xmean填充绘图的样式,并添加标题
subplot（2,3,3）;stem（n,Xvar,'.'）;title（'方差'）;%创建一个二行三列的窗口，在第三个窗口显示图像；对于离散序列，MATLAB用stem（）命令实现其绘制针状图，以XXvar填充绘图的样式,并添加标题
xlabel（['L=',num2str（L）,'','N=',num2str（N）]）;%横坐标
subplot（2,3,4）;hist（x,100）;title（'直方图'）%绘制数据直方图，观察信号大致概率分布
subplot（2,3,5）;stem（-（N*L-1）:
N*L-1,rxs）;title（'自相关函数图谱'）;%绘制自相关图谱
subplot（2,3,6）;stem（-（N*L-1）:
N*L-1,pxs）;title（'自功率图谱'）;%绘制自功率图谱
图像显示：
导入信号为1：
伪随机序列randn（）导入信号为2：
实际测量的心电信号
图1L=128，N=8的伪随机信号的数字特征图图2二L=128，N=8的心电信号的数字特征图
导入信号为3：
实际测量的脑电信号导入信号为4：
实际测量的呼吸信号
图3L=128，N=8的脑电信号的数字特征图图4L=128，N=8的呼吸信号的数字特征图
导入信号为5：
实际测量的颅内压信号
图5L=128，N=8的颅内压信号的数字特征图
分析：
图1是图1L=128，N=8的伪随机信号的数字特征图，从图中可以看出，在[-44]之间服从正态分布，m=0时，有最大的自相关；
图2是二L=128，N=8的心电信号的数字特征图，根据其直方图可以看出其概率函数集中分布在[-
11]之间，可以看出其大致服从正态分布，根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。
图3是L=128，N=8的脑电信号的数字特征图，根据其直方图可以看出其概率函数集中分在
[-55]之间，可以看出其大致服从正态分布，根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。
图4是L=128，N=8的呼吸信号的数字特征图，根据其直方图看出其概率函数集中分布在[16]之间，可以看出其大致服从正态分布；根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。
图5是L=128，N=8的颅内压信号的数字特征图，根据其直方图看出其概率函数集中分布在[0500]之间，但由于中轴线的两侧走势并不无限趋近于零，所以其形状并不服从正态分布；根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。
思考题
（1）改变每段数据长度，观察各段数字特征的分布情况。
数据长度对于数字特征估计值有什么样的影响？
导入信号为1：
伪随机序列randn（）
图6L=512，N=2的伪随机信号的数字特征图图7L=256，N=4的伪随机信号的数字特征图
图8L=128，N=8的伪随机信号的数字特征图图9L=64，N=16的伪随机信号的数字特征图
图10L=32，N=32的伪随机信号的数字特征图图11L=16，N=64的伪随机信号的数字特征图
导入信号为2：
实际测量的心电信号
图12L=512，N=2的心电信号的数字特征图图13L=256，N=4的心电信号的数字特征图
图14L=128，N=8的心电信号的数字特征图图15L=64，N=16的心电信号的数字特征图
图16L=32，N=32的心电信号的数字特征图图17L=16，N=64的心电信号的数字特征图
导入信号为3：
实际测量的脑电信号
图18L=512，N=2的脑电信号的数字特征图图19L=256，N=4的脑电信号的数字特征图
图20L=128，N=8的脑电信号的数字特征图图21L=64，N=16的脑电信号的数字特征图
图22L=32，N=32的脑电信号的数字特征图图23L=16，N=64的脑电信号的数字特征图
导入信号为4：
实际测量的呼吸信号
图24L=512，N=2的呼吸信号的数字特征图图25L=256，N=4的呼吸信号的数字特征图
图26L=128，N=8的呼吸信号的数字特征图图27L=64，N=
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