随机信号的数字特征分析实验报告.docx

1、随机信号的数字特征分析实验报告评分大理大学实验报告 课程名称 生物医学信号处理 实验名称 随机信号的数字特征分析 专业班级 姓 名 羽卒兰cl 学 号 实验日期 实验地点 20152016学年度第 3 学期一、实验目的了解随机信号的特征。掌握随机信号的数字特征分析算法。二、实验环境 1、硬件配置：Intel（R） Core(TM) i5-4210U CPU 1.7GHz 1.7GHz 安装内存（RAM）：4.00GB 系统类型：64位操作系统 2、软件环境：MATLAB R2013b软件三、实验内容用Matlab编制程序，分析信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、协方差。可以使用Matlab

2、自带函数。观察信号的直方图，粗略估计其概率分布。信号1：利用Matlab中的伪随机序列产生函数randn()产生的长1024点的序列；信号2：实际采集的生物医学信号（脑电，心电等）。四、实验结果与分析实验原理：1.对于平稳各态遍历随机过程，可以用单一样本函数的时间平均代替集总平均，即通过测量过程的单一样本来估计信号的统计特征量。样本均值： 样本均方值： 样本方差： 样本自相关函数： 样本自协方差： 2.平稳随机过程:如果随机信号的概率特性不随时间变化而变化，则称为平稳随机过程，否则称为非平稳随机过程。（1）.一阶平稳过程：信号的平均值与t无关；（2）.二阶平稳过程：信号的平均值与t无关；信号的

3、均方值与t无关；信号的协方差只是时间间隔的函数，而与时间的原点无关；（3）.我们至少把二阶平稳过程叫做准平稳过程或广义平稳过程。源代码：% 选择信号类型并设定参数，产生信号x(n)clear; clc;%clear清空内存变量,clc只清空工作区内的内容disp(请选择信号);%显示：请选择信号disp(1 - 伪随机序列randn(); %显示：1 - 伪随机序列randn()disp(2 - 实际测量的心电信号); %显示：2 - 实际测量的心电信号disp(3 - 实际测量的脑电信号); %显示：3 - 实际测量的脑电信号disp(4 - 实际测量的呼吸信号); %显示：4 - 实际测量

4、的呼吸信号disp(5 - 实际测量的颅内压信号);%显示：5 - 实际测量的颅内压信号b = input(信号：); %在屏幕上显示：信号：，等待输入内容switch b % 输入序号，产生相应信号switch条件语句 case 1 %情况1 L = input(每段数据长度 L n);%每段数据长度 L，作为一个字符（串），输入后回车赋值 N = input(数据共多少段 N n);%数据共多少段 N，作为一个字符（串），输入后回车赋值 x = randn(1, L*N);%randn是生成随机数的函数，randn(1,L*N)表示生成L*N的矩阵，矩阵的每个元素都是随机数。 case 2

5、 %情况2 load ecgdata;%导入ECG心电信号 display(数据总长度,num2str(length(ecgdata),点);%把ECG心电信号长度数值转换成字符串，转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出。 L = input(每段数据长度 L n); %输入每段数据长度L N = input(数据共多少段 N n); %输入段数N x = ecgdata (1:(N*L); %表示生成N*L的矩阵的ECG心电信号 case 3%情况3 load eegdata; %导入EEG脑电信号 display(数据总长度,num2str(length(eegdata),点)

6、;%把EEG脑电信号长度数值 换成字符串，转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出。 L = input(每段数据长度 L n); %输入每段数据长度L N = input(数据共多少段 N n); %输入段数N x = eegdata (1:(N*L);%表示生成N*L的矩阵的EEG脑电信号 case 4 %情况4 load icpdata; %导入实际测量的呼吸信号 display(数据总长度,num2str(length(icpdata),点);%把ECG心电信号长度数值转换成字符串（转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出） L = input(每段数据长度 L n

7、); %输入每段数据长度L N = input(数据共多少段 N n); %输入段数N x = icpdata (1:(N*L); %b=5时，产生N*L的矩阵的呼吸信号 case 5 %情况5 load respdata; %导入实际测量的颅内压信号 display(数据总长度,num2str(length(respdata),点);%把EEG脑电信号长度数值转换成字符串（转换后可以使用fprintf或disp函数进行输出） L = input(每段数据长度 L n); %输入每段数据长度L N = input(数据共多少段 N n); %输入段数N x = respdata (1:(N*L

8、); %b=5时，产生N*L的矩阵的颅内压信号end% 估计信号的统计特征量Xmean = zeros(1,N); % 每段数据均值Xms = zeros(1,N); % 每段数据均方值Xvar = zeros(1,N); % 每段数据方差rxs=xcorr(x,x);%for k = 1:N %k的取值从1到N xs = x(k-1)*L+1):(k*L);%输入信号分段并补0至N Xmean(k) = mean(xs);%数值分析拟合,matlab中的mean函数函数功能是求数组的平均数或者均值。matlab中的mean函数函数功能是求数组的平均数或者均值。 Xms(k) = std(xs

9、).2+ Xmean(k)2;%对矩阵求均方差 Xvar(k) = var(xs);%均方差 rxs=xcorr(x,x);%自相关 pxs=abs(fft(rxs).2/N;%自功率谱endn = 1:N; %样本容量n的取值范围为1:Nfigure;%画图subplot(2,3,1); stem(n,Xmean,.); title(均值);%创建一个二行三列的窗口，在第一个窗口显示图像；对于离散序列，MATLAB用stem( )命令实现其绘制针状图，以Xmean填充绘图的样式,并添加标题subplot(2,3,2); stem(n,Xms,.); title(均方值);%创建一个二行三列的

10、窗口，在第一个窗口显示图像；对于离散序列，MATLAB用stem( )命令实现其绘制针状图，以Xmean填充绘图的样式,并添加标题subplot(2,3,3); stem(n,Xvar,.); title(方差);%创建一个二行三列的窗口，在第三个窗口显示图像；对于离散序列，MATLAB用stem( )命令实现其绘制针状图，以XXvar填充绘图的样式,并添加标题xlabel(L=,num2str(L), ,N=,num2str(N);%横坐标subplot(2,3,4); hist(x,100); title(直方图) % 绘制数据直方图，观察信号大致概率分布subplot(2,3,5); s

11、tem(-(N*L-1):N*L-1,rxs);title(自相关函数图谱);%绘制自相关图谱subplot(2,3,6); stem(-(N*L-1):N*L-1,pxs);title(自功率图谱);%绘制自功率图谱图像显示：导入信号为1：伪随机序列randn() 导入信号为2 ：实际测量的心电信号 图1 L=128，N=8的伪随机信号的数字特征图 图2二 L=128，N=8的心电信号的数字特征图导入信号为3 ：实际测量的脑电信号 导入信号为4 ：实际测量的呼吸信号图3 L=128，N=8的脑电信号的数字特征图 图4 L=128，N=8的呼吸信号的数字特征图导入信号为5 ：实际测量的颅内压信

12、号图5 L=128，N=8的颅内压信号的数字特征图 分析：图1 是图1 L=128，N=8的伪随机信号的数字特征图，从图中可以看出，在-4 4之间服从正态分布，m=0时，有最大的自相关；图2是二 L=128，N=8的心电信号的数字特征图，根据其直方图可以看出其概率函数集中分布在-1 1之间，可以看出其大致服从正态分布，根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。图3是 L=128，N=8的脑电信号的数字特征图，根据其直方图可以看出其概率函数集中分在-5 5之间，可以看出其大致服从正态分布，根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。图4 是L=128，N=8的呼吸信

13、号的数字特征图，根据其直方图看出其概率函数集中分布在1 6之间，可以看出其大致服从正态分布；根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。图5 是L=128，N=8的颅内压信号的数字特征图，根据其直方图看出其概率函数集中分布在0 500之间，但由于中轴线的两侧走势并不无限趋近于零，所以其形状并不服从正态分布；根据其自相关函数图谱可以看出当m=0时，其自相关达到最大。 思考题 （1）改变每段数据长度，观察各段数字特征的分布情况。数据长度对于数字特征估计值有什么样的影响？导入信号为1：伪随机序列randn() 图6 L=512，N=2的伪随机信号的数字特征图 图7 L=256，N=4的

14、伪随机信号的数字特征图 图8 L=128，N=8的伪随机信号的数字特征图 图9 L=64，N=16的伪随机信号的数字特征图 图10 L=32，N=32的伪随机信号的数字特征图 图11 L=16，N=64的伪随机信号的数字特征图导入信号为2 ：实际测量的心电信号图12 L=512，N=2的心电信号的数字特征图 图13 L=256，N=4的心电信号的数字特征图图14 L=128，N=8的心电信号的数字特征图 图15 L=64，N=16的心电信号的数字特征图图16 L=32，N=32的心电信号的数字特征图 图17 L=16，N=64的心电信号的数字特征图导入信号为3 ：实际测量的脑电信号 图18 L=512，N=2的脑电信号的数字特征图 图19 L=256，N=4的脑电信号的数字特征图 图20 L=128，N=8的脑电信号的数字特征图 图21 L=64，N=16的脑电信号的数字特征图 图22 L=32，N=32的脑电信号的数字特征图 图23 L=16，N=64的脑电信号的数字特征图导入信号为4 ：实际测量的呼吸信号图24 L=512，N=2的呼吸信号的数字特征图 图25 L=256，N=4的呼吸信号的数字特征图图26 L=128，N=8的呼吸信号的数字特征图 图27 L=64，N=