三年级数学和倍问题应用题复习.docx

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三年级数学和倍问题应用题复习

2019-2020年三年级数学和倍问题应用题复习

已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。

要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。

在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。

和÷（倍数＋1）＝1倍数

1倍数×倍数＝几倍数　　或　　和－1倍数＝几倍数

例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。

学校图书室买来科技书和故事书各多少本？

分析与解答：

根据题意画出线段图。

题中是把（　　）看作1倍数，那么（　　　）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（　　）个1倍数，因此可以先求（　　　）的本数，用（　　）方法计算；再求（　　　）的本数。

试一试：

1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？

2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。

学校买来篮球和足球各多少个？

3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。

二、三年级各分得多少本图书上？

4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？

5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。

公鸡、母鸡各养了多少只？

例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

分析与解答：

存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。

我们可以画出线段图。

题中是把现在的（　　）当作1倍数，现在的（　　）是5倍数，两桶的总千克数是（　　）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。

试一试：

1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

2、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？

3、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？

4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。

甲、乙原来各有油多少千克？

5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？

6、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

7、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8？

附送：

2019-2020年三年级数学和差问题应用题复习

知识点：

已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。

8人

例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？

男生：

画出线段图表示题意：

96人

女生：

想一想：

怎样使男生和女生的人数同样多呢？

这时总人数发生了怎样的变化？

方法一、

（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？

（2）男生有多少人？

　　　　（3）女生有多少人？

方法二、

（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？

（2）女生有多少人？

　　　　（3）男生有多少人？

由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

由此可得和差问题的基本数量关系是：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

试一试：

1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？

2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？

3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？

4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？

5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。

小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？

6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各得多少分？

例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲、乙两个书架原来各有多少本？

画出线段图：

想一想：

这一道题要先求什么？

甲、乙两个书架原来相差多少本？

为什么？

（1）原来甲书架比乙书架多多少本？

（2）乙书架原来有多少本？

（3）甲书架原来有多少本？

试一试：

1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。

原来每桶各有水多少千克？

2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。

甲、乙两个仓库各存大米多少吨？

例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。

甲、乙两人和有多少元？

画出线段图表示题意：

想一想：

甲比乙少多少元？

（1）甲比乙少多少元？

（2）乙有多少元？

（3）甲有多少元？

试一试：

1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等。

两个车间各有多少人？

2、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。

乙船有多少乘客？