活动3:
站在电梯里的体重计上,感受电梯启动、运行和制动过程中的超重和失重现象并总结。
如果电梯自由下落,人会有什么感觉?
提示:
电梯匀速运行时,人既不超重也不失重;电梯向上加速启动时人超重,电梯向上减速制动时人失重;电梯向下加速启动时人失重,电梯向下减速制动时人超重。
如果电梯自由下落,人只受重力作用,不受电梯的支持力,体重计示数为0,人将感觉不到重力。
活动4:
讨论、交流、展示,得出结论。
1．超重、失重现象的分析
2．对超重和失重的理解
（1）超重与失重现象仅仅是一种表象,无论是超重还是失重,物体所受的重力都没有变化。
（2）物体处于超重还是失重状态,只取决于加速度的方向,与物体的运动方向无关。
（3）加速度的大小决定了超重或失重的程度。
视重相对重力的改变量为ma,a为物体竖直方向的加速度。
（4）完全失重是失重现象的极限。
完全失重时,与重力有关的一切现象都将消失。
（5）若物体不在竖直方向运动,而加速度在竖直方向有分量,即ay≠0,则当ay竖直向上时物体处于超重状态,当ay竖直向下时物体处于失重状态。
例 质量为60kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?
人处于什么状态?
（g取10m/s2）
（1）升降机匀速上升;
（2）升降机以3m/s2的加速度加速上升;
（3）升降机以4m/s2的加速度加速下降。
（1）如何求体重计的读数?
提示:
体重计的读数实质是人对体重计的压力大小,求出体重计对人的支持力,根据牛顿第三定律即可得出体重计的读数。
（2）如何求出体重计对人的支持力?
提示:
根据牛顿第二定律,结合加速度的方向列式F－mg＝ma或mg－F＝ma,即可求出F。
[规范解答] 人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示。
（1）当升降机匀速上升时,
由牛顿第二定律得F合＝FN－G＝0,
所以人受到的支持力FN＝G＝mg＝600N,
根据牛顿第三定律得人对体重计的压力大小为600N,即体重计的读数为600N,人处于平衡状态。
（2）当升降机以3m/s2的加速度加速上升时,
由牛顿第二定律得FN－G＝ma,FN＝ma＋G＝m（g＋a）＝780N,
由牛顿第三定律得,此时体重计的读数为780N,大于人的重力,人处于超重状态。
（3）当升降机以4m/s2的加速度加速下降时,
由牛顿第二定律得G－FN＝ma,
FN＝G－ma＝m（g－a）＝360N,
由牛顿第三定律得,此时体重计的读数为360N,小于人的重力,人处于失重状态。
[完美正确答案]
（1）600N 平衡状态
（2）780N 超重状态 （3）360N 失重状态
超重和失重问题的解题步骤
（1）确定研究对象,并对其进行受力分析,画出受力示意图;
（2）分析物体的运动状态,确定加速度的方向,并在受力示意图旁边标出;
（3）选取加速度的方向为正方向,根据牛顿第二定律列方程;
（4）解方程,得到物体所受悬挂物的拉力或支持面的支持力;
（5）由牛顿第三定律,判定物体对悬挂物的拉力或对支持面的压力与物体重力的关系,从而判定物体处于超重还是失重状态。
图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图,中间的“·”表示人的重心,图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线,两图中a～g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出,取重力加速度g＝10m/s2。
根据图像分析可知（ ）
A．人的重力为1500N
B．c点位置人处于超重状态
C．e点位置人处于失重状态
D．人在d点位置的加速度小于在f点的加速度
正确答案 B
详细解析 开始时人处于平衡状态,人对传感器的压力是500N,根据牛顿第三定律和平衡条件可知,人的重力也是500N,A错误;由图乙可知,人处于c点时对传感器的压力大于其重力,处于超重状态,B正确;人处于e点时对传感器的压力大于其重力,处于超重状态,C错误;人在d点时的加速度大小为a1＝
＝
m/s2＝20m/s2,人在f点时的加速度大小为a2＝
＝
m/s2＝10m/s2,a1＞a2,则人在d点位置的加速度大于在f点的加速度,D错误。
A组:
合格性水平训练
1.（超重、失重）下列关于超重、失重现象的描述中,正确的是（ ）
A．电梯正在减速上升,人在电梯中处于超重状态
B．电梯正在加速下降,人在电梯中处于失重状态
C．举重运动员托举杠铃保持静止,运动员处于超重状态
D．列车在水平轨道上加速行驶,车上的人处于超重状态
正确答案 B
详细解析 电梯正在减速上升,加速度向下,故电梯中的乘客处于失重状态,A错误;电梯正在加速下降,加速度向下,故电梯中的乘客处于失重状态,B正确;举重运动员托举杠铃保持静止,竖直方向的加速度为0,运动员既不处于超重状态也不处于失重状态,C错误;列车在水平轨道上加速行驶时,竖直方向的加速度为0,车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态,D错误。
2．（超重、失重）（多选）如图所示,小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。
若忽略空气阻力,小敏起跳后,下列说法正确的是（ ）
A．上升过程处于超重状态
B．下降过程处于超重状态
C．上升过程处于失重状态
D．下降过程处于失重状态
正确答案 CD
详细解析 若忽略空气阻力,小敏起跳后,在空中运动的过程中只受重力,加速度就是重力加速度。
故小敏起跳后,上升过程与下降过程均处于失重状态,C、D正确。
3．（超重、失重）如图所示,A、B两人用安全带连接在一起,从飞机上跳下进行双人跳伞运动,降落伞未打开时不计空气阻力。
下列说法正确的是（ ）
A．在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中,安全带的作用力小于B的重力
正确答案 A
详细解析 在降落伞未打开的下降过程中,A、B两人一起做自由落体运动,处于完全失重状态,A、B之间安全带的作用力为零,A正确,B、C错误;在降落伞打开后减速下降过程中,加速度向上,则A、B处于超重状态,故安全带对B的拉力大于B的重力,D错误。
4．（超重、失重）箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体,在电梯运动过程中,某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片,如图所示,乙图为电梯匀速运动时的照片。
从这三张照片可判定（ ）
A．拍摄甲照片时,电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时,电梯可能处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时,电梯一定处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时,电梯可能处于匀速下降状态
正确答案 B
详细解析 由于乙图是电梯匀速运动时的照片,由照片可以看出此时物体的真实重量。
甲图的台秤的示数大于物体的重量,物体处于超重状态,电梯可能处于减速下降状态或加速上升状态,A、D错误;丙图的台秤的示数小于物体的重量,物体处于失重状态,此时电梯有向下的加速度,电梯可能做向下的加速运动或者做向上的减速运动,B正确,C错误。
5．（超重、失重）如图所示,质量为m的小球挂在电梯的天花板上,电梯在以大小为
的加速度向下加速运动的过程中,小球（ ）
A．处于失重状态,所受拉力为
B．处于失重状态,所受拉力为
C．处于超重状态,所受拉力为
D．处于超重状态,所受拉力为
正确答案 B
详细解析 小球与电梯运动状态相同,小球的加速度的方向向下,处于失重状态。
对小球进行受力分析,受重力mg和细线的拉力F作用,根据牛顿第二定律有:
mg－F＝ma,所以细线的拉力为F＝mg－ma＝m（g－a）＝
B正确。
6.（超重、失重）若货物随升降机运动的vt图像如图所示（竖直向上为正）,则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（ ）
正确答案 B
详细解析 由题图可知,货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升,故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重,B正确。
7．（超重、失重）在电梯中,把一物体置于台秤上,台秤与力传感器相连,当电梯从静止起加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动时,传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。
试由此图回答问题:
（g取10m/s2）
（1）该物体的重力是多少?
电梯在超重和失重时物体的重力是否变化?
（2）算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大（结果保留两位小数）?
正确答案
（1）30N 不变
（2）6.67m/s2 6.67m/s2
详细解析
（1）根据题意,4s到18s物体随电梯一起匀速运动,由共点力平衡条件与作用力和反作用力相等可知:
物体对传感器的压力和物体的重力相等,即G＝30N;
根据超重和失重的本质得电梯在超重和失重时物体的重力不变。
（2）物体质量m＝
＝3kg,
超重时:
物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小,最大为50N,由牛顿第二定律得
a1＝
＝
m/s2≈6.67m/s2,方向向上。
失重时:
物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小,最小为10N,由牛顿第二定律得
a2＝
＝
m/s2≈6.67m/s2,方向向下。
8．（综合）一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。
一个可乘坐十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下。
落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。
已知座舱开始下落时的高度为75m,当落到离地面30m的位置时开始制动,座舱均匀减速。
重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。
（1）求座舱下落的最大速度的大小;
（2）求座舱下落的总时间;
（3）若座舱中某人用手托着重30N的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力大小。
正确答案
（1）30m/s
（2）5s
（3）前45m球对手的压力为零,后30m球对手的压力大小为75N
详细解析
（1）座舱做自由落体运动结束时速度最大,由自由落体速度与位移关系式v2＝2gh,
可得座舱下落的最大速度的大小为
v＝
＝
m/s＝30m/s。
（2）由h＝
gt
可得自由落体运动的时间t1＝
＝3s。
由匀变速运动规律可得h2＝
t2,解得t2＝
＝2s。
故座舱下落总时间t＝t1＋t2＝3s＋2s＝5s。
（3）前45m人和铅球都处于完全失重状态,故球对手的压力为零。
匀减速阶段,即后30m,铅球的加速度大小
a＝
＝15m/s2。
由牛顿第二定律可得N－mg＝ma,
铅球的质量m＝
＝3kg,
解得N＝mg＋ma＝75N,
由牛顿第三定律可知球对手的压力大小为75N。
B组:
等级性水平训练
9．（超重、失重）在探究超重和失重规律时,某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。
传感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图像,则下列图像中可能正确的是（ ）
正确答案 D
详细解析 先分析人的运动,根据人的运动确定加速度的方向,再根据牛顿第二定律或超失重的知识确定压力的变化情况。
人下蹲时先向下加速再向下减速最后静止,所以下蹲过程中该同学先是处于失重状态（压力小于重力）,再处于超重状态（压力大于重力）,最后静止时压力等于重力,D正确。
10．（超重、失重）高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷,当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙所示。
不计空气阻力,则下列说法正确的是（ ）
A．人向上弹起的过程中,一直处于超重状态
B．人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．从最高点下落至最低点的过程,人先做匀加速运动后做匀减速运动
D．弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力
正确答案 D
详细解析 人向上弹起的过程,先加速后减速,所以先超重后失重,A错误;人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力,大小是相等的,B错误;从最高点下落至最低点的过程,人先加速后减速,由于弹力在变化,所以不是匀变速运动,C错误;弹簧压缩到最低点时,人有向上的加速度,高跷对人的作用力大于人的重力,D正确。
11．（超重、失重）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。
由图线可知,该同学的体重约为650N,除此以外,还可以得到以下信息（ ）
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．2s时人处于下蹲静止状态
C．该同学做了2次下蹲—起立的动作
D．下蹲过程中人始终处于失重状态
正确答案 B
详细解析 人下蹲过程先是加速下降,到达最大速度后再减速下降,即先失重再超重,由题图可知,t＝1s时人仍然在加速下降,A、D错误;在t＝2s时人处于下蹲静止
状态,B正确;人起立过程先是加速上升,到达最大速度后再减速上升,即先超重后失重,起立后静止,对应图像可知,该同学做了1次下蹲—起立的动作,C错误。
12．（综合）质量为50kg的人站在升降机内的体重计上。
若升降机由静止上升的过程中,体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示,g取10m/s2。
求:
（1）0～10s内升降机的加速度;
（2）20s内人上升的高度。
正确答案
（1）4m/s2,方向向上
（2）600m
详细解析
（1）由图像知,0～10s内体重计对人的支持力FN＝700N,
根据牛顿第二定律得:
FN－mg＝ma,
即a＝
＝
m/s2＝4m/s2,方向向上。
（2）0～10s内人的位移为x1＝
at
＝200m,
由图像知,10～20s内体重计对人体的支持力
FN′＝500N,F合＝FN′－mg＝0,
所以这段时间内升降机做匀速运动,故这段时间内人的位移为
x2＝at1·t2＝400m,
故20s内人上升的高度x＝x1＋x2＝600m。
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