第三单元教学案.docx

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第三单元教学案

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

第三单元信息窗1

学习目标

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

重点难点

理解公因数、最大公因数的意义；选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

板书设计

公因数、最大公因数

24的因数                       

1、2、3、4、6、8、12、24

18的因数

1、2、3、6、9、18

执教教师修改案

课前预习

预习信息图一

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

一、情境引入，提出问题

1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：

剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？

同学们在裁纸时遇到了什么问题？

生：

这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

 1.师：

整厘米是指多少厘米？

你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：

利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

3.全班交流：

生1：

我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（课件演示）

生2：

我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（课件演示）

生3：

我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。

（课件演示）

生4：

……

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

（二）分析概括，提升数学问题

1.讨论：

正方形的边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

生：

正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

2.师：

正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

3.师：

想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。

4.师：

那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

引导学生说：

1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

5.师：

24的因数有哪些？

18的因数呢？

     24的因数                       18的因数

引导学生填写下图并重点思考：

两个集合相交的部分填哪些因数？

              24的因数               18的因数

（三）总结概括

1.引导学生通过观察发现：

1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2.师总结：

1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。

（板书课题）

  3.巩固练习：

书31页自主练习1

仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？

提出什么数学问题？

小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。

深入探究

学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

学生口答

总结概括

过关展示案

执教教师修改案

公因数、最大公因数

巩固练习：

（1）   自主练习2 

（2）   自主练习3

3.看书质疑。

学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

公因数、最大公因数

学习目标

在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点

理解公因数、最大公因数的意义；

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

板书设计

公因数、最大公因数

1.   用短除法求出27和18的最大公因数

2.   8和9、17和28、15和32

公因数只有1的两个数也叫做互质数。

8和9是互质数，17和28是互质数。

执教教师修改案

课前预习

预习31-32中的练习题

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

一、回顾旧知，引入新课

1.   课件出示：

找出10和4的公因数和最大公因数

结合此题，教师提出问题：

你用什么方法求这两个数的最大公因数？

什么是公因数、最大公因数？

2.   课件出示：

用短除法求出27和18的最大公因数

二、研究具有特殊关系数的最大公因数

1.   课件出示p32自主练习 4

找出每组数的最大公因数6和12   18和54    24和72

（1）师：

用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数

（2）师：

仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？

你发现了什么？

生1：

我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。

生2：

我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。

（3）师：

可以再举例验证一下吗？

（4）师生共同总结：

如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。

2.   课件出示第二组数：

8和9、17和28、15和32

（1）找出每组数的最大公因数

 发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。

（2）师：

像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。

8和9是互质数，17和28是互质数。

还能举出几组互质数吗？

（3）   共同总结：

如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。

三、拓展练习

1.p32自主练习 7

  “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。

 2.p32自主练习 8

 学生审题，明确：

把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？

就是求16、32、56的最大公因数。

 学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。

 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数

 集体订正，师生共同总结方法：

先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。

四、课后作业：

p32自主练习 5、6

谈话：

谁能再表示出3/3和4/2。

你的根据是什么？

谈话：

谁能再表示出5/3？

你为什么这样表示？

学生独立解答，集体订正

学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程

学生独立解答，指名板演

练一练

学生独立解答

巩固练习，应用知识。

独立完成，集体订正。

过关展示案

执教教师修改案

自主练习 5、6

1.p32自主练习 7

“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。

2.p32自主练习 8

 学生审题，明确：

把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？

就是求16、32、56的最大公因数。

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

数学第三单元信息窗2

学习目标

1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。

3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

重点难点

理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。

板书设计

同分母分数加减法

像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

执教教师修改案

课前预习

在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

一．创设情境 激趣导入

 1．激趣导入

   今天我进了学校的网站了解了一下。

瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。

（播放学生作品），感觉怎么样？

是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？

 2．出示在网站上得到的信息。

  “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。

 3．请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

 二．合作探究 获取新知

 “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（一）独立思考自主探究

 怎样列式？

为什么用加法？

你是怎样想的？

揭示加法的意义

（二）合作交流探索算法

1.应该怎样计算？

（1）想想看，有没有不同的方法？

（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。

（信封中装有1/8和3/8的直观图）

2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

 方法一：

用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8                  小结：

图示法

 方法二：

1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8      

 小结：

分数组成法

三、巩固练习 拓展应用

1.第一关：

必答题（由每组派代表上台计算）

＋     ＋   2/9+4/9  5/9+4/9 3/10+9/10

基本练习，学生独立完成，集体订正。

学生独立完成

过关展示案

执教教师修改案

抢答题

1）分母是8的所有最简分数有（                      ）。

2）5/12和6/15都是最简分数。

 （      ）

智力陷阱

张玲和陈静都喜欢课外阅读。

张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。

两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。

你认为对吗？

为什么？

回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

第三单元信息窗2同分母分数加减法

学习目标

1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。

重点难点

理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。

板书设计

同分母分数加减法

执教教师修改案

课前预习

阅读课本36.37页的内容，你获得了哪些信息？

写下来：

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

一、复习导课

1、2/9+7/9        7/24+23/24       4/15+8/15    13/20+27/20

（1）同学们你是怎样计算的？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

（2）   计算结果我们应注意什么问题？

计算结果能化简的，要化成最简单的分数。

2、找出每组数的最大公因数。

6和8     27和9   8和9   42和54

二、经历过程、理解约分的含义。

（一）、尝试“变”分数。

16/24

1．活动要求：

（1）尝试用以前面的知识解决。

（2）这个分数要和原来的分数大小相等。

（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。

2．

（1）用公有的因数2分几次去除。

          分步约分

（2）用分子、分母的最大公因数去除。

     一次性约分

（二）．归纳概念。

1．引导观察：

观察所变出的分数与原来分数的关系？

2．归纳意义：

启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。

（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。

）一般不用循环小数表示。

用1/3表示，是怎样想的？

3．规范格式

4．巩固练习

（1）观察 这个分数能否再化简了？

为什么？

（2）游戏：

找最简分数练习。

 要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。

把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。

5．归纳提升

 学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

三、知识迁移、解决问题

（一）串联情境，唤醒旧知：

（出示情境图）

谈话：

同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，这里还有问题呢！

（二）自主尝试、探索新知：

1．呈现问题：

“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？

试着做一做。

2．归纳方法提升认识

 想一想：

怎样计算同分母分数加减法？

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

四、巩固练习 拓展应用

 36-37页的练习题

学生提出问题

学生列出算式

学生先独立思考，在小组内交流想法。

学生独立解答。

解答后，全班交流。

过关展示案

执教教师修改案

1、先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。

3/5     8/10             7/28     1/4

3/4     9/15

2．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．

（1）+=          

（2）5/8-3/8=2/8

3．计算：

 -      -       1-     -  +        +        +     +   

 观察第二行，你发现了什么？

若两个相同的分数相减结果又如何？

4．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？

（课件演示）

你还能提什么问题？

全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

第三单元信息窗3同分母分数连加连减

学习目标

1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。

2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。

3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。

重点难点

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

板书设计

同分母分数连加、连减、加减混合运算

 同分母分数连加（减），

1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15

分母不变，分子相加减。

     1-1/9-5/9=3/9=1/3

执教教师修改案

课前预习

预习信息窗三的内容

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

一、5/6的分数单位是（）          3/8是（）个1/8

6/7是6个（）/（）            6个1/11是（）

二、口答

1/4+3/4=     5/18+7/18=       9/20+11/20=

4/5-4/5=     13/15-4/15=      28/45-13/45=

师：

说一说，刚才这些题你是如何计算出来的（任选两题说出计算方法）

   活动二：

情境导入新知

师：

前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。

（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。

）

师：

让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？

（给学生充分的了解信息的时间）

活动三：

同分母分数连加的学习

师：

你能提出什么数学问题？

生：

甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？

乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？

丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？

……

丁：

第二小组中其他类作品占总数的几分之几？

师：

我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？

根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：

1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15

1/15+2/15+8/15

师：

你喜欢哪一种计算方法

（让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便）

教师板书：

1/15+2/15+8/15

活动四：

自主探索

教师板书：

同分母分数连加，分母不变，分子相加。

指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。

巩固练习

自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程

自主练习2、3自主完成；

自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。

请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流。

小组讨论交流

组内交流，发现规律

小组合作，解决问题

交流方法，加深记忆

学生独立计算

过关展示案

执教教师修改案

完成自主练习1-4题

总结评价

师：

这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。

你们对自己这节课的表现满意吗？

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

信息窗3同分母分数连加连减

学习目标

一、 使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

二、   能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。

三、   正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。

重点难点

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

板书设计

同分母分数连加连减

①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。

②运算结果一定要化成最简分数。

③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。

④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。

执教教师修改案

课前预习

预习40页练习题

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

1、填空

（1）＋表示（　　）个加（　　）个，一共是（　　）个，就是（　　）。

（2）－表示（　　）个减（　　）个，还有（　　）个，就是（　　）。

2、计算1/6+5/6+1/6=                    5/9+2/9+8/9=

      7/12+2/12-3/12=                 1-1/3-1/3=

3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。

4、自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。

5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。

6、自主练习9，

指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。

7、补充练习

（1）＋＋＋……＋＋＋=

（2）1-5/9-4/9=

（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？

）

8、归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？

允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。

小结板书：

①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。

②运算结果一定要化成最简分数。

③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。

④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。

⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结

果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。

注意：

①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。

     ②运算结果一定要化成最简分数。

     ③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。

     ④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。

     ⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。

指名回答

强化训练，

独立完成

做完后集体订正

小组交流讨论后完成

过关展示案

执教教师修改案

自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。

拓展应用

做自主练习40页上的题

目标引导案

设计老师

黄敬莲

审核人

韩桂兰

执教老师

执教时间

课型

新授

序号

学习内容

第三单元信息窗4展板布置

学习目标

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

重点难点

使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化

板书设计

展板布置 

执教教师修改案

课前预习

预习信息窗4的内容

教后反思

教师引导、点拨案

（教师活动）

自主、合作、探究案

（学生活动）

执教教师修改案

一、经历操作活动，认识公倍数。

1、摆纸片活动。

（课前一分钟）

（1）复习环节。

（出示：

在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？

还能说吗？

提问：

你发现了什么？

若学生答不到点子上，则引导：

这些长度与3厘米有什么关系呢？

设问：

那竖着排呢？

你又有什么发现？

2、