烤箱温度控制系统设计教学提纲.docx
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烤箱温度控制系统设计教学提纲
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
得分
评卷人
一、设计题（满分100分）
请在以下题目中任选一项完成设计
1.汽车运动控制系统设计；
2.电烤箱温度控制系统设计
3.汽车减震系统建模仿真；
4.汽车自动巡航控制系统的PID控制；
5.汽车怠速系统的模糊PID控制；
6.双闭环直流调速系统的设计与仿真
7.自选测控项目（给出你自选的题目）
8.本份试题选取项目为：
电烤箱温度控制系统设计
附评分细则：
评分标准
本设计试题得分情况
设计报告内容清楚，格式正确（30%）
程序设计合理（20%）
结果调试正确（30%）
态度与团队合作情况（20%）
《MATLAB工程应用》期末考试设计报告
第一章概述
本次课题的主要内容是通过对理论知识的学习和理解的基础上，自行设计一个基于MATLAB技术的PID控制器设计，并能最终将其应用于一项具体的控制过程中。
以下为此次课题的主要内容：
（1）完成PID控制系统及PID调节部分的设计
其中包含系统辨识、系统特性图、系统辨识方法的设计和选择。
（2）PID最佳调整法与系统仿真
其中包含PID参数整过程，需要用到的相关方法有：
b.针对有转移函数的PID调整方法
主要有系统辨识法以及波德图法及根轨迹法。
（3）将此次设计过程中完成的PID控制器应用的相关的实例中，体现其控制功能（初步计划为温度控制器）
第二章调试测试
2.1进度安排和采取的主要措施：
前期：
1、对于MATLAB的使用方法进行系统的学习和并熟练运用MATLAB的运行环境，争取能够熟练运用MATLAB。
2、查找关于PID控制器的相关资料，了解其感念及组成结构，深入进行理论分析，并同步学习有关PID控制器设计的相关论文，对其使用的设计方法进行学习和研究。
3、查找相关PID控制器的应用实例，尤其是温度控制器的实例，以便完成最终的实际应用环节。
中期：
1、开始对PID控制器进行实际的设计和开发，实现在MATLAB的环境下设计PID控制器的任务。
2、通过仿真实验后，在剩余的时间内完成其与实际工程应用问题的结合，将其应用到实际应用中（初步计划为温度控制器）。
后期：
1、完成设计定稿。
2、打印以及答辩工作地准备。
2.2被控对象及控制策略
2.2.1被控对象
本文的被控对象为某公司生产的型号为CK-8的电烤箱，其工作频率为50HZ，总功率为600W，工作范围为室温20℃-250℃。
设计目的是要对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在±1℃内的技术要求。
在工业生产过程中，控制对象各种各样。
理论分析和实验结果表明:
电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。
然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。
因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。
所以，电烤箱模型的传递函数为：
（2-1）
式（2-1）中K-对象的静态增益
T-对象的时间常数
τ-对象的纯滞后时间
目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响
应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。
具体用科恩-库恩（Cohn-Coon）公式确定近似传递函数[8-9]。
给定输入阶跃信号250℃，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验数据如下表2-1：
表2-1烤箱模型的温度数据
时间
t（m）
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
温度
T（℃）
20
31
52
78
104
126
148
168
182
198
210
225
238
250
实验测得的烤箱温度数据
Cohn-Coon公式如下：
（2-2）
△M-系统阶跃输入；△C-系统的输出响应
t0.28-对象飞升曲线为0.28△C时的时间（分）
t0.632-对象飞升曲线为0.632△C时的时间（分）
从而求得K=0.92,T=144s,τ=30s
所以电烤箱模型为：
2.2.2控制策略
将感测与转换输出的讯号与设定值做比较，用输出信号源（2-10V或4-20mA）去控制最终控制组件。
在过程实践中，应用最为广泛的是比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID的问世已有60多年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便，而成为工业控制主要和可靠的技术工具[10]。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其他设计技术难以使用，系统得到控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID最为方便。
即当我们不完全了解系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID控制技术。
比例、积分、微分
1.比例
2-1比例电路
（2-3）
2积分器
2-2积分电路
（2-4）
3微分器
2-3微分控制电路
（2-5）
实际中也有PI和PD控制器。
PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-6）和（2-7）：
（2-6）
（2-7）
公式中U（s）和E（s）分别是u（t）和e（t）的拉氏变换，，，其中、、分别控制器的比例、积分、微分系数。
P、I、D控制
1.比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器输出与输入误差讯号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
2.积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取关于时间的积分，随时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，知道等于零。
因此，比例加积分（PI）控制器，可以使系统进入稳态后无稳态误差。
3.微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出和输入误差讯号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳。
其原因是由于存在较大惯性组件（环节）和有滞后的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使克服误差的作用的变化有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例加微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负数，从而避免了被控制量的严重的冲过头。
所以对于有较大惯性和滞后的被控对象，比例加微分（PD）的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
由于PID控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点，在本设计中对于电烤箱的温控系统我们选择PID进行控制。
第三章PID最佳调整法与系统仿真
PID作为经典控制理论，其关键问题在于PID参数的设定。
在实际应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。
在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。
故要求在PID控制中不仅PID参数的整定不依赖与对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时控制要求。
3.1PID参数整定法概述
3.1.1PID参数整定方法
1.Relayfeedback：
利用Relay的on-off控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。
2.在线调整：
实际系统中在PID控制器输出电流信号装设电流表，调P值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用Ziegler-Nichols把PID求出来，PID值求法与Relayfeedback一样[9]。
3.波德图&跟轨迹：
在MATLAB里的Simulink绘出反馈方块图。
转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出PID值。
3.1.2PID调整方式
图3-1PID调整方式
如图3-2所示PID调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调PID值都会从Relayfeedback和在线调整去着手。
波德图及根轨迹则相反，一定要有转移函数才能去求PID值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图，调出PID值。
所以整理出来，调PID值的方法有在线调整法、Relayfeedback、波德图法、根轨迹法[11]。
前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法，如下图3-2所示。
图3-2由系统辨识法辨识出转移函数
3.2针对无转移函数的PID调整法
在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出PID值，但是也有不需要找出转移函数也可调出PID值的方法，以下一一介绍。
3.2.1Relayfeedback调整法
图3-3Relayfeedback调整法
如上图3-3所示，将PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（Tu及Ｋu），在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值，即可算出
该系统之Ｋp、Ti、Tv之值。
表3-1Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值
Controller
P
0.5
PI
0.45
0.83
PID
0.6
0.5
0.125
3.2.2Relayfeedback在计算机做仿真
Step1:
以MATLAB里的Simulink绘出反馈方块，如下图3-4示。
图3-4Simulink绘出的反馈方块图
Step2:
让Relay做On-Off动作，将系统扰动（On-Off动作，将以±１做模拟），如下图3-5所示。
图3-5参数设置
Step3:
即可得到系统的特性曲线，如下图3-6所示。
图3-6系统震荡特性曲线
Step4:
取得Tu及a，带入公式3-1，计算出Ｋu。
以下为Relayfeedback临界震荡增益求法
（3-1）
ａ：
振幅大小 ｄ：
电压值
3.2.3在线调整法
图3－7在线调整法示意图
在不知道系统转移函数的情况下，以在线调整法，直接于PID控制器做调整，亦即PID控制器里的I值与D值设为零，只调P值让系统产生震荡，这时的P值为临界震荡增益Ｋv，之后震荡周期也可算出来，只不过在线调整实务上与系统仿真差别在于在实务上处理比较麻烦，要在PID控制器输出信号端在串接电流表，即可观察所调出的P值是否会震荡，虽然比较上一个Relayfeedback法是可免除拆装Relay的麻烦，但是就经验而言在实务上线上调整法效果会较Relayfeedback差，在线调整法也可在计
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