小学四年级数学3的倍数的特征教案.docx

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小学四年级数学3的倍数的特征教案

小学四年级数学“3的倍数的特征”教案

　　教学目标

1．使学生通过观察||、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，||能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2．使学生在学习过程中积累数学活动的经验||，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。

||3．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交||流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学过程

一、悬念激趣，启迪猜想

课件出示：

南京市上元小学师生为支援西藏墨竹工||卡县的贫困学校，首次捐款5844元。

让学生分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。

结合学生的回答，板书：

2、5的倍数看个位。

师：

如||果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元||数吗？

生：

我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的||倍数。

师：

你猜想什么样的数是3的倍数？

生：

我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

师：

同意他的猜想吗？

（同意）

师：

他的猜想对不对呢？

我们来继续研究。

出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

师：

思考一下这位同学的猜想是否正确？

学生从不同角度举例否定上面的猜想。

师：

那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

生：

3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。

师：

要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

（不能）

师：

究竟什么样的||数才是3的倍数呢？

这节课我们就来研究3的倍数的特征。

（板书课题）

[评析：

3||的倍数的特征属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征||是学生学习这一课的基础。

教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献||爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了陷阱；通||过让学生观察100以内3的倍数，引导学生从正反两个方面否定||了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的||求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题||。

]

二、操作探索，验证猜想

1．提出猜想。

课件出示四组卡片和活动要求。

①3、4、8；②2、4、7；

③1、8、9；④0、3、5。

小组合作要求：

让学||生先写出能组成的三位数，并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己的发现。

（具||体内容略）

学生合作探索，教师巡视参与。

师：

谁来代表你们小组汇报研究的情况？

生１（第①组）：

我们小组用卡片上||的数字组成了6个不同的三位数，分别是：

34||8、384、438、483、843、834，我||们发现这6个三位数都是3的倍数。

生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。

（略）

师：

你能把这四组卡片进行分类吗？

说明你分类的理由。

生：

我把①、||③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是||3的倍数；把②、④两组分为一类，因为这两||组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。

师：

请同学们讨论一下||，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？

||

小组讨论，教师巡视参与。

组织全班交流。

（略）

小结：

在用数字组数的过程||中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组||数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

课件出示各组数字之和。

师：

在用数字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没变？

生：

因为在用数字组数的过程中，组数||用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。

师：

请同学们观察各位上的数||字和，你有什么发现吗？

到底什么样的数才是3的||倍数？

你能大胆地进行猜想吗？

生：

我的猜想是一个数的||数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。

（板书略）

[评析||：

让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都||是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。

然后||让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍||数的特征作进一步的猜想。

]

2．举例验证。

师：

要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

生：

可以举例验证。

师：

谁能任举一例并说明具体的验证方法？

生：

如4572这个数。

我先把4||572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数||，再看这个数是不是3的倍数。

师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。

（略）

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果（在实||物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

[评析||：

让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。

验证是本||课教学的一个难点。

这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证||的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。

]

3．巩固练习。

（1）下面哪些数是3的倍数？

29844554108180801

①先出示29、84这两个数，让学生判断。

②出示45、54让学生判||断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也||是3的倍数。

③同时出示108、180和801，引导学||生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。

||

（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

4835733423

（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

①4□②3□5③12□④□12

学生在4□的□中填出2、5、8||后，师：

请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

生：

它们依次相差3。

第②、③题的过程同上。

第④题，学生练习后，师：

为什么这题只有3种不同的答案？

生：

因为0不能做一个数的最高位。

4．小结：

今天学的是什么内容？

3的||倍数的数有什么特征？

我们是怎么探索出这个规律的？

师生共同总结探索过程。

（略）

[评析：

教师能深入钻研教材，理解并贯彻教材中习题的编写意||图，让学生在学会运用３的倍数的特征基础上，提高解题的灵活性。

在||总结时师生共同回顾探索过程，对培养学生的学习方法和探索能||力起到画龙点睛的作用。

]

三、深化理解，解决问题

1．师：

现在你能很快判断5||844这个数是不是3的倍数了吗？

（学生判断，并说明理由）

2．数学小故事。

师：

熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活||，月工资856元，这一天，熊爸爸到狐狸家里领工资。

狐狸算得2468元，||熊爸爸算得2568元。

现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？

生：

我认为熊爸爸算对||了，因为熊爸爸的工资应该是3的倍数，而狐狸算的钱数的数字之||和是20，不是3的倍数。

3．比一比，赛一赛。

看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。

①96963；②9992333；③97263155

2019个92019个3

（1）出示第①题。

师：

你能判断这个数是不是3的倍数吗？

生1：

这个数是3的倍数，因为969||63的数字之和是33，33是3的倍数，所以这个数就是3的倍数。

生2||：

我不计算也能判断这个数是3的倍数，因为这个数由9、6、3这三||个数字组成，而9、6、3这三个数字都是3的倍数，所以我判||断这个数一定是3的倍数。

（2）出示第②题。

师：

这么大的数怎么判断呢？

生||：

这个数不是3的倍数，我先把2019个9去掉，再把2019个3去||掉，只看剩下的2，2不是3的倍数，所以这个数也不是3的倍数。

师：

真是好办法||，太有创意了，让我们为他的精彩发言鼓掌。

你能说一说其中的道理吗？

师生共同总结简便的判断方法。

（略）

（3）出现第③题，要求学生用简便的方法判断。

[评析：

第1题和第2题紧密联系学生的生活，让学生体会到数||学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很||大的帮助。

第3题是提高性练习，具有很强的趣味性、挑战性，有利于培养学||生思维的灵活性。

]

总评

1．师生互动，自由对话，激发生命的活力。

教师||与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。

教师是学生的知心||朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。

本节课在教学过程的每一个环节中，||通过平等对话实现了师生互动，生生互动，使得课堂教学不只是||学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识意义的||过程，实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。

2．联系生活，培养学生学习数学的志趣。

在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。

首先利用了学校||捐款献爱心的教学资源，创设了问题情境，在学生理解特||征之后，又让学生把该问题（每所学校得到的钱数到底是不是整元数||）进行了解答，然后再通过判断熊爸爸的工资问题，把数学和生活有机联系起来，使学生||体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问||题，树立学好数学、用好数学的志趣。

3．精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。

习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵||循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。

本节课教||师设计了6道练习题。

在巩固练习部分，第

（1）、

（2）||题是基本题；第（3）题是在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍||数。

其中第①题先让学生填数，观察、发现所填的3个数之间相||差3的规律，第②题让学生运用这个规律填数，第③、④题让学生直接||确定有几种答案。

在解决问题部分，第2题以童话故事的形式出示，第3题让学生在快速判||断中感悟把3的倍数先去掉的判断技巧。

4．注重培养学生发现问题、提出问题的能力。

教师在学生猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数的基||础上，出示100以内的数表，引导学生观察发现3的倍数的个||位可以是0～9中任何一个数字，要判断一个数是不||是3的倍数不能和判断2、5的倍数一样只看个位，打破||了学生的认知平衡，提出到底什么样的数才是3的倍数这一||问题，然后在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达||到了新的平衡。

整个过程彰显了教师的教育智慧，开发||了学生的创新潜能。

5．让学生经历科学探索的过程，促进生命质量的提升。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称||之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师||称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

||其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌||管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“||训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“||校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定||的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲||席”等。

有生命力的课堂不仅能丰富学生的知识，开发学生潜能||，让学生在探究中学会探究，在学习中学会学习，而且能让师生不断地改善自我、发||展自我，促进师生生命质量的整体提升。

我国古代的读书||人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千||个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟||句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年||书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样||的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“||中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是916||0课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二||千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,||其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初||中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本||结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但||真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根||本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人||家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文||章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要||解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬||背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

本节课教师努力尝试构建数学||生态课堂。

首先从学生认知的原生态出发，利用了捐款的情景，让学生进行了第一次||的猜想，又让学生推翻了首次猜想，引发认知冲突。

接着让学生通过摆卡片||组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成||的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心：

在||用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？

在此基础上让学生进行第二次的||猜想，继而举例验证，最后加以应用。

整节课让学生经历猜想验证操作分类讨论再次||猜想再次验证得出结论解决问题的探究过程，实现课程、师||生、知识等多层次的互动。

整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的||指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生||命质量的整体提升。

一般说来，“教师”概念之形成经||历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者||教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资||”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师||长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为||“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师||”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。