电力系统中同步发电机突然短路的仿真.docx
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电力系统中同步发电机突然短路的仿真
摘要
本文针对同步电机中具有代表性的凸极机，在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素（如谐波磁势等），对其内部电流、电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，建立了简化的基于abc三相变量上的数学模型，并将其进行派克变换，转换成易于计算机控制的d/q坐标下的模型。
再使用MATLAB中用于仿真模拟系统的SIMULINK对系统的各个部分进行封装及连接，系统总体分为电源、abc/dq转换器、电机内部模拟等几个主要部分，并为其设计了专用的模块，同时对其中的一系列参数进行了配置。
主要介绍了电力系统中同步发电机突然短路的仿真。
关键词：
同步电机d/q模型MATLABSIMULINK仿真。
Abstract
ThisthesisintendstoaimatthetypicalsalientpolemachineinSynchronousMachine.Somequantitativeanalysisaremadeonrelationsofsalientpolemachineamongcurrent,voltage,flux,fluxlinkageandtorque,undertheconditionthatsomefactorssuchasharmonicelectricpotentialareignored.Thesefactorshavelessinfluenceonerrorbutgreatlyincreasecomplexityofarithmetic.Thus,simplifiedmathematicmodelisestablishedonthebasisofa,b,cthreephasevariables.BytheParktransformation,thismodelistransformedtod,qmodelwhich,iseasytobecontrolledbycomputer.Simulinkisusedtomaskingandlinkingallthepartsofthesystem.Thesystemcanbedividedintofourmainparts,namelypowersystem,abc/dqtransformation,simulationmodelofthemachine.Specialblocksaredesignedforthefourpartsandaseriesofparametersinthesepartsareconfigured.
KeyWords:
SynchronousMachineSimulationd/qModelMATLABSIMULINK
第一章引言
1.1我国电力系统情况简介
电力系统是由发电厂、电力网和电力负荷组成的电能生产、传输和转化的系统。
而电力负荷则是该系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率的总称，有时也包括将这些用电设备连接起来的配电网。
目前，我国正处于经济快速发展的时期，电力系统也步入了大电网、超高压、大机组、远距离的时代，但由于目前的经济发展速度远远超出了国家的预期，导致近些年来出现全国范围内电力建设落后于国民经济发展水平的局面，电力系统运行在接近电网极限输送能力状态的几率大大增加，从而较大程度上存在着发生电压崩溃事故的威胁。
我国电力系统是随着我国电力工业的发展而逐步形成的。
国民经济的迅速发展，我国的电力工业得到相应的增长，逐步形成以大型发电厂和中心城市为核心、以不同电压等级的输电线路为骨架的各大区、省级和地区的电力系统。
目前，全国电网已经基本上形成了500kV和330kV的地实现了持续高速增长。
自1981年中国的第一条500kV输电线路投入运行以来，500kV的线路已逐步成为各大电力系统的骨架和跨省跨地区的联络线。
我国主要有五大发电集团（华能、大唐、华电、国电、中电投），两大电网（国家电网公司、南方电网公司）。
1.2本课题研究的前景和意义
随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，一是条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的；三是最初的一个新的设计构思、到通过软件进行实际情况的模拟、在应用到具体的工程中，其工作量往往消耗大量的财力物力和人力，其过程中稍有失误都有可能前功尽弃。
目前比较流行的电力系统仿真工具由以下几种：
（1）邦纳维尔电力局开发的BPA程序和EMTP程序；
（2）曼尼托巴高压直流输电研究中心开发的PSCAD/EMTDC程序；（3）德国西门子公司研制的电力系统仿真软件NETOMAC；（4）中国电力科学研究院开发的电力系统分析综合程序PSASP；（5）MathWorks公司开发的科学与工程计算软件MTATLAB。
本文主要采用MTALTB进行电力系统的仿真，MATLAB是有效的电力系统仿真工具,它提供了简洁的工具，通过电力系统电路图的绘制，MATLAB自动生成数学模型，可以节省建立电力系统数学模型的建立。
1.3本文研究的主要内容
（1）Matlab软件的主要构成
（2）Simulink工具的工作环境及相关操作
（3）电力系统工具箱及电路仿真
（4）同步发电机的机构及原理介绍
（5）同步发电机突然短路的仿真：
主要包括三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路各相电压电流的仿真。
通过仿真波形深刻认识同步发电机在电力系统中突然短路的特点。
第二章Matlab语言的概述
2.1matlab语言的发展
MATLAB语言的首创者CleveMoler教授在数值分析，特别是在数值线性代数的领域中很有影响，他参与编写了数值分析领域一些著名的著作和两个重要的Fortran程序EISPACK和LINPACK。
他曾在密西根大学、斯坦福大学和新墨西哥大学任数学与计算机科学教授。
1980年前后，当时的新墨西哥大学计算机系主任Moler教授在讲授线性代数课程时，发现了用其他高级语言编程极为不便，便构思并开发了MATLAB（MATrixLABoratory，即矩阵实验室）,这一软件利用了当时数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包中可靠的子程序，用Fortran语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。
所谓交互式语言，是指人们给出一条命令，立即就可以得出该命令的结果。
该语言无需像C和Fortran语言那样，首先要求使用者去编写源程序，然后对之进行编译、连接，最终形成可执行文件。
这无疑会给使用者带来了极大的方便。
早期的MATLAB是用Fortran语言编写的，只能作矩阵运算；绘图也只能用极其原始的方法，即用星号描点的形式画图；内部函数也只提供了几十个。
但即使其当时的功能十分简单，当它作为免费软件出现以来，还是吸引了大批的使用者。
CleveMoler和JohnLittle等人成立了一个名叫TheMathWorks的公司，CleveMoler一直任该公司的首席科学家。
该公司于1984年推出了第一个MATLAB的商业版本。
当时的MATLAB版本已经用C语言作了完全的改写，其后又增添了丰富多彩的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和它与其他流行软件的接口功能，使得MATLAB的功能越来越强大。
TheMathWorks公司于1992年推出了具有划时代意义的MATLAB4.0版本，并于1993年推出了其微机版,可以配合MicrosoftWindows一起使用，使之应用范围越来越广。
1994年推出的4.2版本扩充了4.0版本的功能，尤其在图形界面设计方面更提供了新的方法。
1997年推出的MATLAB5.0版允许了更多的数据结构，如单元数据、数据结构体、多维矩阵、对象与类等，使其成为一种更方便编程的语言。
1999年初推出的MATLAB5.3版在很多方面又进一步改进了MATLAB语言的功能。
2000年10月底推出了其全新的MATLAB6.0正式版（Release12），在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进。
虽然MATLAB语言是计算数学专家倡导并开发的，但其普及和发展离不开自动控制领域学者的贡献。
甚至可以说，MATLAB语言是自动控制领域学者和工程技术人员捧红的，因为在MATLAB语言的发展进程中，许多有代表性的成就和控制界的要求与贡献是分不开的。
迄今为止，大多数工具箱也都是控制方面的。
MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性，它在其他科学与工程领域的应用也是越来越广，并且有着更广阔的应用前景和无穷无尽的潜能。
目前，MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，现在的MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它已经成为了一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了,有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色。
MATLAB语言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。
可以预见，在科学运算、自动控制与科学绘图领域MATLAB语言将长期保持其独一无二的地位。
2.2matlab系统及语言特点
整个MATLAB系统有五个主要部分:
①MATLAB语言。
它是基于矩阵/数组的高级语言，它包括流程控制语句、函数、数据结构和输入/输出等，它还具有面向对象编程的特点。
它既适合编写小巧玲珑的程序，也适合于开发复杂的大型应用程序。
②MATLAB工作环境。
它集成了一系列的工具和应用，方便用户管理环境变量，输入/输出数据，开发、管理、调试用户自己的M--文件以及MATLAB的应用程序。
③图形处理。
它既包括二维和三维的数据可视化、图像处理、动画等高层指令，也包括低层的绘图指令，允许用户为应用程序设计自己的用户图形界面。
④MATLAB数学函数库。
它包括数量庞大的计算函数，从简单的基本函数到复杂的矩阵求逆，矩阵的特征值，贝塞尔函数和快速傅里叶变换等。
⑤MATLAB应用程序界面（API）。
它是一组动态的库函数，使得用户在自己的C和Fortran程序中可以和MATLAB交互，调用MATLAB的动态链接库作计算。
MATLAB语言的特点是:
起点高
①语言规则与科技人员的书写习惯相近，因此易读易写，易于在科技人员之间交流;②矩阵的行数、列数无需定义:
若要输入一个矩阵，在用其它语言编程时必须先定义矩阵的阶数，而用MATLAB语言则不必有阶数定义语句，输入数据的行列数就决定了它的阶数;③键入算式立即得到结果，无需编译:
MATLAB是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后立即执行。
若有错误也立即作出反应，便于编程者马上改正。
这些都大大减轻了编程和调试的工作量。
强大面简易的作图功能
①能根据输入数据自动确定绘图坐标;②能绘制三维坐标中的曲线和曲面;③可设置不同颜色、线型、视角等;④如果数据齐全，一条命令即可画出图来。
智能化程度高、功能丰富、可扩展性强
①绘图时自动选择最佳坐标以及按输入或输出变元数自动选择算法等;②做数值积分时自动按精度选择步长;③自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。
2.3matlab的工作环境
MATLAB的工作环境这是一套工具和设备方便用户和编程者使用MATLAB。
它包含有在你的工作空间进行管理变量及输入和采集数据的设备。
同时也有开发，管理，调试，（profilingM-files，MATLAB’sapplications。
）的系列工具。
图形操作这是MATLAB的图形系统。
它包含有系列高级命令，其内容包括二维及三维数据可视化，图形处理，动画制作，表现图形。
同时它也提供低级命令便于用户完全定制图形界面并在你的MATLAB软件中建立完整的用户图形界面。
MATLAB数据功能库它拥有庞大的数学运算法则的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到复杂的求逆矩阵及求矩阵的特征值，Bessel功能和快速傅立叶变换。
MATLAB应用程序编程界面这是一个允许你在MATLAB界面下编写C和Fortran程序的库。
它方便从MATLAB中调用例程（即动态链接），使MATLAB成为一个计算器，用于读写MAT-files。
2.4simulink简介
2.4.1simulink概述
Simulink是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非线性系统，能在连续时间，离散时间或两者的复合情况下建模。
系统也能采用复合速率，也就是用不同的部分用不同的速率来采样和更新。
Simulink提供一个图形化用户界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完成建模。
在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型。
相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步。
Simulink拥有全面的库，如接收器，信号源，线形及非线形组块和连接器。
同时也能自己定义和建立自己的块。
模块有等级之分，因此可以由顶层往下的步骤也可以选择从底层往上建模。
可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。
这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用。
在定义了一个模型后，就可以进行仿真了，用综合方法的选择或用Simulink的菜单或MATLAB命令窗口的命令键入。
菜单的独特性便于交互式工作，当然命令行对于运行仿真的分支是很有用的。
使用scopes或其他显示模块就可在模拟运行时看到模拟结果。
进一步，可以改变其中的参数同时可以立即看到结果的改变，仿真结果可以放到MATLAB工作空间来做后处理和可视化。
模型分析工具包括线性化工具和微调工具，它们可以从MATLAB命令行直接访问，同时还有很多MATLAB的toolboxes中的工具。
因为MATLAB和Simulink是一体的，所以可以仿真，分析，修改模型在两者中的任一环境中进行。
2.4.2simulink仿真的运行与设置
构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。
运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：
设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。
一、设置仿真参数和选择解法器
设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数。
Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器，说明解法器参数及选择一些输出选项。
WorkspaceI/O页，作用是管理模型从MATLAB工作空间的输入和对它的输出。
Diagnostics页，允许用户选择Simulink在仿真中显示的警告信息的等级。
1、Solver页
此页可以进行的设置有：
选择仿真开始和结束的时间；选择解法器，并设定它的参数；选择输出项。
仿真时间：
注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如10秒的仿真时间，如果采样步长定为0.1，则需要执行100步，若把步长减小，则采样点数增加，那么实际的执行时间就会增加。
一般仿真开始时间设为0，而结束时间视不同的因素而选择。
总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。
仿真步长模式：
用户在Type后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的有Variable-step（变步长）和Fixed-step（固定步长）方式。
变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。
固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。
用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用的算法。
变步长模式解法器有：
ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb和discrete。
ode45：
缺省值，四/五阶龙格－库塔法，适用于大多数连续或离散系统，但不适用于刚性（stiff）系统。
它是单步解法器，也就是，在计算y（tn）时，它仅需要最近处理时刻的结果y（tn-1）。
一般来说，面对一个仿真问题最好是首先试试ode45。
ode23：
二/三阶龙格－库塔法，它在误差限要求不高和求解的问题不太难的情况下，可能会比ode45更有效。
也是一个单步解法器。
ode113：
是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常比ode45有效。
ode113是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时，它需要以前多个时刻的解。
ode15s：
是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs）。
也是一种多步解法器。
适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s。
ode23s：
它是一种单步解法器，专门应用于刚性系统，在弱误差允许下的效果好于ode15s。
它能解决某些ode15s所不能有效解决的stiff问题。
ode23t：
是梯形规则的一种自由插值实现。
这种解法器适用于求解适度stiff的问题而用户又需要一个无数字振荡的解法器的情况。
ode23tb：
是TR-BDF2的一种实现，TR-BDF2是具有两个阶段的隐式龙格－库塔公式。
discrtet：
当Simulink检查到模型没有连续状态时使用它。
固定步长模式解法器有：
ode5，ode4，ode3，ode2，ode1和discrete。
ode5：
缺省值，是ode45的固定步长版本，适用于大多数连续或离散系统，不适用于刚性系统。
ode4：
四阶龙格－库塔法，具有一定的计算精度。
ode3：
固定步长的二/三阶龙格－库塔法。
ode2：
改进的欧拉法。
ode1：
欧拉法。
discrete：
是一个实现积分的固定步长解法器，它适合于离散无连续状态的系统。
步长参数：
对于变步长模式，用户可以设置最大的和推荐的初始步长参数，缺省情况下，步长自动地确定，它由值auto表示。
Maximumstepsize（最大步长参数）：
它决定了解法器能够使用的最大时间步长，它的缺省值为“仿真时间/50”，即整个仿真过程中至少取50个取样点，但这样的取法对于仿真时间较长的系统则可能带来取样点过于稀疏，而使仿真结果失真。
一般建议对于仿真时间不超过15s的采用默认值即可，对于超过15s的每秒至少保证5个采样点，对于超过100s的，每秒至少保证3个采样点。
Initialstepsize（初始步长参数）：
一般建议使用“auto”默认值即可。
仿真精度的定义（对于变步长模式）
Relativetolerance（相对误差）：
它是指误差相对于状态的值，是一个百分比，缺省值为1e-3，表示状态的计算值要精确到0.1%。
Absolutetolerance（绝对误差）：
表示误差值的门限，或者是说在状态值为零的情况下，可以接受的误差。
如果它被设成了auto，那么simulink为每一个状态设置初始绝对误差为1e-6。
2、WorkspaceI/O页
此页主要用来设置SIMULINK与MATLAB工作空间交换数值的有关选项。
Loadfromworkspace：
选中前面的复选框即可从MATLAB工作空间获取时间和输入变量，一般时间变量定义为t，输入变量定义为u。
Initialstate用来定义从MATLAB工作空间获得的状态初始值的变量名。
Savetoworkspace：
用来设置存往MATLAB工作空间的变量类型和变量名，选中变量类型前的复选框使相应的变量有效。
一般存往工作空间的变量包括输出时间向量（Time）、状态向量（States）和输出变量（Output）。
Finalstate用来定义将系统稳态值存往工作空间所使用的变量名。
Saveoption：
用来设置存往工作空间的有关选项。
Limitrowstolast用来设定SIMULINK仿真结果最终可存往MATLAB工作空间的变量的规模，对于向量而言即其维数，对于矩阵而言即其秩；Decimation设定了一个亚采样因子，它的缺省值为1，也就是对每一个仿真时间点产生值都保存，而若为2，则是每隔一个仿真时刻才保存一个值。
Format用来说明返回数据的格式，包括矩阵matrix、结构struct及带时间的结构structwithtime。
二、启动仿真
设置仿真参数和选择解法器之后，就可以启动仿真而运行。
选择Simulink菜单下的start选项来启动仿真，如果模型中有些参数没有定义，则会出现错误信息提示框。
如果一切设置无误，则开始仿真运行，结束时系统会发出一鸣叫声。
除了直接在SIMULINK环境下启动仿真外，还可以在MATLAB命令窗口中通过函数进行，格式如下：
[t,x,y]=sim（‘模型文件名’,[totf],simset（‘参数1’,参数值1,‘参数2’,参数值2,…））
其中to为仿真起始时间，tf为仿真终止时间。
[t,x,y]为返回值，t为返回的时间向量值，x为返回的状态值，y为返回的输出向量值。
simset定义了仿真参数，包括以下一些主要参数：
AbsTol：
默认值为1e-6设定绝对误差范围。
Decimation：
默认值为1，决定隔多少个点返回状态和输出值。
Solver：
解法器的选择。
MaxRows：
默认值为0，表示不限制。
若为大于零的值，则表示限制输 出和状态的规模，使其最大行数等于该数值。
InitialState：
一个向量值，用于设定初始状态。
FixedStep：
用一个正数表示步阶的大小，仅用于固定步长模式。
MaxStep：
默认值为auto。
用于变步长模式，表示最大的步阶大小。
如果知道模型文件名称，可以用以下命令得到该模型的仿真参数：
simget（‘模型文件名’）
2.4.3以simulink为基础的电力系统模块
电力系统工具箱（powersys）提供了电力传输和拖动中用到的各种子系统模型。
它包含以下7大类库，含有数十种模块模型。
（1）电源——包括交流电流源交流电压源直流源可控电流源可控电压源等。
（2）元件——包括断路器变压器互感长线饱和变压器串联rlc电路并联rlc电路浪涌吸收器等。
（3）电机——同步电机异步电机永磁同步电机水力涡轮调速机等另外包含可单独提取这些电机运转参数的各测量分路器。
（4）电力电子——闸流管二极管gtomosfet理想开关等
（5）测量——电流测量电压测量功率测量等
（6）联接——零线l联接器t联接器总线地线等
（7）其他——控制模块三相子库直流电机定时器等。
2.5本章小结
综上可知，matlab的应用范围极其广泛，在各个领域都将占有一定地位。
在电力系统仿真中也广泛采用matlab，这样提高了电力系统的可靠性。
使得电网正常运行，即使发现故障解除故障。
第三章同步发电机的原理
3.1理想同步发电机
由于转子结构的不同，同步电机可分为隐极机和凸极机两类。
以下的研究对象像都是凸极机。
同步电机的主要特点是：
定子有三相交流绕组，转子为直流励磁。
将电机结构简化后，电机内部的磁场分布和相应的感应电势的变化规律仍相当复杂，如步采取一定的假设，仍难以对它们的运行方式作定量分析。
这些假设是：
（1）电
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