最新沪科版七年级数学上《12数轴相反数和绝对值》分课时同步练习含答案.docx
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最新沪科版七年级数学上《12数轴相反数和绝对值》分课时同步练习含答案
1.2 第1课时 数轴
知识点1 认识数轴
1．图1－2－1中数轴画得正确的是（ ）
图1－2－1
2．下列关于数轴的叙述正确的是（ ）
A．有原点的直线是数轴
B．有单位长度的直线是数轴
C．数轴都是直线，直线也是数轴
D．规定了原点、单位长度和正方向的直线是数轴
知识点2 用数轴上的点表示数
3．如图1－2－2所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（ ）
图1－2－2
A．点D可能表示－2.5 B．点C可能表示－1.25
C．点B可能表示2.5 D．点A可能表示3.45
4．如图1－2－3，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．
图1－2－3
5．如图1－2－4，指出数轴上的点A，B，C所表示的数，并把－4，
，3这三个数用点D，E，F分别在数轴上表示出来．
图1－2－4
知识点3 数轴上的点与有理数之间的关系
6．下列说法正确的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．数轴上的点都用来表示有理数
C．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，0不能在数轴上表示
D．数轴上一个点可以表示两个有理数
7．2017·合肥四中月考数轴上点A表示的数是－3，点B与点A间的距离为5，则点B表示的数是（ ）
A．2B．－8C．2或5D．2或－8
8．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看成是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
9．如图1－2－5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处分别标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字0所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上的－2017所对应的点将与圆周上字母________所对应的点重合；若将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上的2017所对应的点将与圆周上字母________所对应的点重合．
图1－2－5
1．2 第1课时 数轴
1．D ．
2．D 3.C
4.－1
5．解：
由数轴可得，点A，B，C所表示的数分别是－2.5，0，4；－4，
，3这三个数用点D，E，F分别在数轴上表示如下：
6．A
7．D
8．解：
（1）点A表示4，点B表示6，点C表示－4.
（2）点C可以看成是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度得到的．
9．B D
1.2 第2课时 相反数
知识点1 相反数的概念
1．2017·重庆5的相反数是（ ）
A．－5B．5C．－
D.
2．若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A．－
B.
C．－3D．3
3．一个数的相反数是它本身，这个数是________．
知识点2 相反数与数轴上的点的关系
4．如图1－2－6，A，B是数轴上的两个点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
图1－2－6
5．如图1－2－7所示，数轴上点A所表示的数的相反数是________．
图1－2－7
6．在数轴上表示出下列各数的相反数：
－3，－2，0，0.5，1.5.
图1－2－8
知识点3 数的多重符号的化简
7．－（＋5）表示________的相反数，即－（＋5）＝________；－（－5）表示________的相反数，即－（－5）＝________.
8．在数－3，＋（－3），－（－4），－（＋2）中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．化简下列各数：
（1）－（－16）；
（2）－（＋25）；
（3）＋（＋3.8）;（4）＋
.
10．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．＋（＋5）与－（－5） B．＋（－5）与－（＋5）
C．＋（＋5）与－
D．＋（－5）与－（－5）
11．下列说法中正确的是（ ）
A．一个数的相反数一定是负数
B．互为相反数的两个数一定不相等
C．若两个数互为相反数，则这两个数必定一正一负
D．如果两个数互为相反数，那么它们的相反数也互为相反数
12．如图1－2－9，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数的相反数是（ ）
图1－2－9
A．－2 B．3C．－3D．2
13．[2016·芜湖期末]数轴上的点A，B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边，A，B之间的距离为8个单位长度，则点A表示的数是________．
14．化简：
－
＝________．
15．若a＋2与－5互为相反数，则a＝________．
16．小李在做题时，画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在表示－3的相反数的点处．想一想：
要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？
1．2 第2课时 相反数
1．A
2．C 3.0
4．B .
5．2
6．解：
－3的相反数是3，－2的相反数是2，0的相反数是0，0.5的相反数是－0.5，1.5的相反数是－1.5.
在数轴上可表示为
7．5 －5 －5 5
8．C
9．解：
（1）16.
（2）－25.（3）3.8.（4）－
.
10．D
11．D
12．D [解析]点C表示的数是1，向左移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是－4，点B向右移动2个单位长度到点A，则点A表示的数是－2，－2的相反数是2.
13．－4 [解析]因为数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等，又A，B之间的距离为8，所以点A，B到原点的距离均为4.又因为点A在点B的左边，所以点A表示的数是－4.
14．－2
15．3 16．解：
要把这个数轴画正确，原点应向右移动6个单位长度．
1.2 第3课时 绝对值
知识点1 绝对值的意义
1．表示2的点到原点的距离是________，即|2|＝________；表示0的点到原点的距离是________，即|0|＝________；表示－3的点到原点的距离是________，即|－3|＝________．
2．|－5|的意义是数轴上表示________的点到原点的距离．
3．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1－2－10，则其中表示的数的绝对值最大的点是（ ）
图1－2－10
A．MB．NC．PD．Q
知识点2 有理数的绝对值
4．[2016·安徽]－2的绝对值是（ ）
A．－2B．2C．±2D.
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．＋5的绝对值等于5
B．绝对值等于5的数是5
C．－5的绝对值是5
D．＋5与－5的绝对值相等
6．计算：
（1）|－8|＋|－2|；
（2）|－7|－|＋4|；
（3）|－1
|×|－
|; （4）|－0.75|÷|－
|.
知识点3 绝对值的非负性
7．若a是有理数，则下面说法正确的是（ ）
A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数
C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数
8．若|x－2|＋|y－3|＝0，则x＋y＝__________．
9．如图1－2－11，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（ ）
图1－2－11
A．PB．RC．QD．T
10．若│a│＝－a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧B．原点或原点左侧
C．原点右侧D．原点或原点右侧
11．2017·合肥四十二中期中绝对值不大于4且不小于π的整数有________．
12．某工厂生产一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下（单位：
mm）：
＋0.01，－0.018，＋0.026，－0.025，＋0.015.
（1）指出哪些产品是符合要求的（即在误差范围内）；
（2）指出符合要求的产品中哪个质量最好（即最接近规定尺寸）．
13．某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大路上营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
千米）按先后次序记录如下：
＋9，－3，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
若每千米的价格为2.4元，则司机一下午的营业额是多少？
1．2 第3课时 绝对值
1．2 2 0 0 3 3
2．－5
3．D 4．B 5．B .
6．解：
（1）10.
（2）3.（3）1.（4）3.
7．D
8．5
9．A
10．B 11．－4和4
12．解：
（1）由题意知记作＋0.01，－0.018，＋0.015（单位：
mm）的产品符合要求．
（2）在＋0.01，－0.018，＋0.015（单位：
mm）中，＋0.01的绝对值最小，所以记作＋0.01mm的产品质量最好．
13．解：
＋9，－3，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10的绝对值分别是9，3，4，8，6，3，6，4，10，
因此（9＋3＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10）×2.4＝53×2.4＝127.2（元）．
即司机一下午的营业额是127.2元．
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