广州小学数学知识点归纳与整理完整版.docx

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广州小学数学知识点归纳与整理完整版

目标内容

知识技能

数学素养

数

与

代

数

数

的

认

识

正确熟练地数出数量在20以内的物体的个数。

能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象

会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小。

掌握10以内各数的组成，会正确读、写0——20各数。

能说出个位、十位数位名称，识别各数位上数字的意义，初步了解进制

认识符号“＝”“＞”“＜”的含义，会使用这些符号表示数的大小

数

的

运

算

初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分的名称，初步知道加法和减法的关系

比较熟练地计算（口算）一位数的加法和10以内的减法

比较熟练地计算（口算）20以内的进位加法。

初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题

常

见

的

量

初步认识钟表，会认识整时和半时

培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间和遵守时间的良好习惯

空

间

与

图

形

图形的认识

认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别

培养学生初步的观察能力，动手操作能力和用数学语言交流的能力。

使学生初步感受数学与实际生活的联系

通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征

统

计

与

概

率

分类

能按照某一给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行分类

在操作活动的过程中，掌握选择分类标准、正确分类的方法，使学生动手操作能力和探索意识得以发展

能选择不同的标准，对物体进行不同的分类

在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性

实

践

活

动

数学乐园

《数学迷宫》一是复习巩固10以内数的顺序，培养思维的灵活性；二是为学生多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源

实践活动为学生提供了包含一些数学问题的现实背景，学生在活动中学习运用数学知识解决问题，使其实践能力得以培养；同时使学生感受数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、与人合作及交流意识得到培养和发展

《对口令》让学生进一步感受理解10以内数的组成

《送信游戏》让学生理解基数、序数的意义

《投掷游戏》让学生在活动中直观地比多比少和两数相差多少，同时让学生初步学习了简单数据整理的方法

我们的校园

让学生用不同的方法解决问题。

会根据图中提供的信息提出数学问题并加以解决

指导学生完成统计图，让学生感受统计图的用处和优越性

小学一年级数学上册

小学一年级下册

目标内容

知识技能

数学素养

数

与

代

数

数

的

认

识

认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义

使学生在获得基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，体会学习数学的乐趣，提高学习数学兴趣，建立学好数学的信心，养成认真作业、书写整洁的良好习惯

培养学生珍惜时间的意识和习惯，体会人民币在生活、商品交换中的功能和作用，爱护人民币。

培养学生初步的观察、推理能力和发现、欣赏数学美的意识

能够熟练地数100以内的数。

会读、写100以内的数

掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的

掌握100以内数的顺序，会比较数的大小

会用100以内的数表示事物，会进行简单的估计和交流

数

的

运

算

能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会用加、减法解决简单问题

会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数

会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题

常

见

的

量

认识人民币单位元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分。

会读、写几时几分，知道1时＝60分。

探究规律

学生通过活动发现图形和数字简单的排列规律

空

间

与

图

形

图形的认识

体会所学平面图形的特征，能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。

通过拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形间和立体图形间的关系，逐步发展学生的空间观念。

让学生在操作、探索活动中，观察、感知、猜测、感受空间方位及相对性，激发兴趣，发展创新意识。

初步感知所学图形之间的关系。

图形与位置

认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的含义，初步感受它们的相对性

统

计

与

概

率

数据统计活动

会用简单的方法收集、整理数据。

体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步掌握数据收集和整理的方法。

认识条形统计图和简单的统计表。

能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。

实

践

活

动

摆一摆，想一想阿

过实际操作，进一步巩固数值及位值的概念。

巩固对100以内数的认识，探索规律，培养学生初步的归纳能力

通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系，同时进行爱护人民币和保护环境的教育

探索100以内数的特点及排列规律。

小小的商店

加深对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法。

培养学生应用数学的意识和能力

人教版二年级上册数学的知识点教学目标

目

标

内容

知识技能

数学素养

数与代数

数的运算

掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。

能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，培养学生解决问题的能力，形成应用意识。

通过编制口诀，初步学会运用类推的方法学习新知识。

在活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透用乘法解决问题的教学。

初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

会计算加减两步式题。

使学生能够运用所学的100以内的加减知识解决生活中的一些简单问题。

知道乘法算式各部分名称，体会乘法运算的意义。

熟记全部的乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。

会用乘法解决简单的实际问题。

空间与图形

图形的认识

认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米等于100厘米。

在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。

初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。

初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。

初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

图形的变换

能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

发展学生的空间观念，培养学生的观察能力，学会欣赏数学美。

初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。

统计与概率

数据统计

体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

实践活动

我长高了

通过测量身高、步长、臂展以及测量门窗的宽度，加深对厘米和米的认识，巩固测量方法，建立长度观念，同时获得信息收集、整理等统计知识。

运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用。

同时进行简单的判断、推理，培养学生初步的逻辑思维能力。

看一看、摆一摆

通过观察，培养学生的观察力和空间知觉；通过拼、摆、量、画，巩固所学的平面图形的认识，体会图形之间的联系和区别，感受图形变化的乐趣。

人教版小学数学二年级下册知识点

一、解决问题

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

1、加减混合应用题

正确分析数量关系，正确确定算法。

会用加法、减法两步运算解决问题。

分析数量之间的关系。

确定单位名称。

1、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。

让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，是培养学生初步的应用意识的一个重要途径。

因此，在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。

2、理解数学问题的基本含义，会用一定的方法分析解决问题。

3、了解小括号的作用，学会使用小括号列综合算式。

通过对比两种列式形式，进一步理解分步和综合列式的内在联系。

4、培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

2、连减应用题（两种方法解决）

1、正确分析数量关系，正确确定算法。

会用连减的两步运算解决问题。

2、了解小括号的作用正确应用小括号。

分析数量之间的关系。

确定单位名称。

3、乘加、乘减应用题

正确分析数量关系，正确确定算法。

会用乘加、乘减两步运算解决问题。

信息中数量关系的把握。

确定单位名称。

二、表内除法

（一）

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

1、除法的初步认识。

（1）平均分

（2）除法

1、掌握平均分的方法，知道什么时候用除法计算。

2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

正确读、写除法算式。

1、在充分的动手操作中理解“平均分”的含义。

2、创设情境或通过直观演示、操作，让学生初步理解乘、除法的关系。

2、用2--6口诀求商

1、理解求商思路，掌握求商方法。

2、正确、熟练地用2—6的乘法口诀求商。

掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。

加强用口诀求商的基本练习。

为了使学生用口诀求商的计算能力达到一定的熟练程度应在练习中适当增加形式多样的用乘法口诀求商的练习，以形成必要的计算技能。

三、图形与变换

知识点

教学要求

教学难点

教学建议

1、认识钝角和锐角

1、结合生活情境引导学生认识钝角和锐角。

2、能够正确辨认直角、锐角和钝角。

1、使学生初步建立直角、锐角、钝角的表象。

2、能够正确辨认直角、锐角和钝角。

1、注意结合学生的生活实际进行教学。

2、通过动手操作活动加深对钝角和锐角的认识。

可以用手组成钝角和锐角，认识了钝角和锐角后动手画一画。

2、平移和旋转

1、结合实例，初步感知平移和旋转现象，体会两种现象的不同特点。

2、会计算方格纸上图形平移的格数，并能涂出平移后的图形。

3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象的能力。

1、认识平移和旋转现象。

2、计算平面图形平移的格数。

1、要紧密结合生活实际进行教学，引导学生体会生活中的平移和旋转现象。

2、通过动手操作加深对平移和旋转的理解。

三年级上册

一、学习目标：

1.认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度；

2.较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题；

3.初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类；

4.知道有余数除法的含义，体会有余数出发的实际背景；

5.认识时间单位“秒”，知道1分=60秒；会进行一些时间的简单计算；初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯；

6.掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算；知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法；

7.初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小；

8.理解一位数乘整十数的口算法。

二、学习难点：

1.认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒，会一些有关时间的简单计算；

2.知道有余数的除法的含义，来自生活中；

3.根据四边形的特点对四边形进行分类；

4.哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1；

5.认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。

三、知识点概括总结：

1.毫米：

毫米是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米

2.厘米：

是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。

长度单位，符号为cm.，1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米

3.分米：

是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米

0.1米（m）=1分米

10厘米（cm）=1分米

100毫米（mm）=1分米

4.千米：

千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。

是一个国际标准长度计量单位，符号km。

1千米（公里）=1，000米（公尺）=100，000厘米（公分）=1，000，000毫米（公厘）

5.吨：

质量单位，公制一吨等于1000公斤。

6.加法：

基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。

表达加法的符号为加号（+）。

进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号（=）之后，例：

1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6.

加法各部分名称：

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

例：

100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）

加法性质：

（1）加法交换律：

a+b=b+a

（2）加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

7.减法：

四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

减法的性质：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

8.验算：

算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。

验算的作用：

验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

9.四边形：

由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。

由凸四边形和凹四边形组成。

10.平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

11.周长：

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。

周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。

12.估计：

根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

13.余数：

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。

当不能整除时，就产生余数，取余数运算：

1.指整数除法中被除数未被除尽部分。

例：

27除以6，商数为4，余数为3.

余数的性质：

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：

（1）余数小于除数；

（2）被除数=除数×商+余数。

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；

余数=被除数-除数×商。

14.秒：

时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。

15.分：

时间单位，等于1/60小时，或60秒。

16.乘法：

将相同的数加法起来的快捷方式。

其运算结果称为积。

乘法算式中各数的名称：

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

18.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

19.分数线、分子、分母：

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：

如二分之一等于1除以2，其中，1分子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

20.分数由来：

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。

后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。

再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。

如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

21.可能性：

可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

三年级下册

第一单元：

位置与方向

（一）认识东、南、西、北

　　1、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好

　　（西-+-东）；

　　2、面朝南时，转动方向盘，将南对准前面，即：

东-+-西，面朝东时，方向盘定为：

北-+-南。

（二）认识东南、东北、西南、西北

　　（三）确定中心，找方位--解决这类题目的关键是找准以谁为中心。

　　第二单元：

除数是一位数的除法

　　1、除数是一位数的笔算除法，先用被除数的最高位除以除数，再依次类推，用每一位上的数分别和除数相除，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

　　2、要将前一步计算后的余数写出来和下一步的数合起来再除。

　　3、每次计算后的余数都要同除数进行比较，不要忘了“余数要比除数小”.

　　4、如果被除数的最高位比除数小，则商的位数比被除数的位数少1位。

　　5、如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的位数同被除数的位数相同。

　　6、学会用乘法验算除法：

（A）没有余数的除法：

商×除数=被除数

　　（B）有余数的除法：

商×除数+余数=被除数

　　速算绝招：

　　（A）60/3=『』，可以把60看成6个十，6除以3得2，所以6个十除以3得2个十，即20.

　　（B）240/4=『』，可以把240看成是由200和40组成的，百位上不够商1，就把240看成24个十，因为24除以4得6，所以24个十除以4得6个十，即60.

　　第三单元：

统计

（一）简单的数据分析：

在画条形图时要先利用格尺找准数量，做好标记后再画。

（二）求平均数用移多补少的方法：

　　平均数=总数量/总份数

　　总数量=平均数×总份数

　　总份数=总数量/平均数

第四单元：

年、月、日

　　1、一年有12个月：

一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天；四、六、九、十一月是小月，有30天；二月平年有28天，闰年有29天。

　　2、全年天数：

平年有365天，闰年有366天。

　　3、判断平年、闰年：

A）年份能被4除尽而没有余数的是闰年，有余数的为平年；

　　B）整百整千的年份要能被400除尽才是闰年。

　　4、比年大的时间单位是世纪，1世纪=100年。

　　5、用24时计时法表示：

A）上午时间直接读出钟面上时间即可；

　　B）下午的时间在钟面上所指时间的基础上加上12小时。

　　6、时间单位的换算关系：

1小时=60分，1分=60秒，1刻=15分，一昼夜=24小时，1周=7天。

7、经过的天数的计算分为三种情况：

（A）头尾都算：

结束时间-开始时间+1

　　（B）头尾都不算：

结束时间-开始时间-1

　　（C）头尾算其一：

结束时间-开始时间。

　　第五单元：

两位数乘两位数

　　1、两位数乘两位数乘法估算，只需注意在估算时，要先根据“四舍五入”法分别求出两个因数的近似数，使其变成整十整百数后，再估算。

　　2、再书写估算结果时，不要忘了“两个因数末尾有几个0，就在积的末尾写几个0”.

　　3、0和任何数相乘都得0.

　　速算绝招：

　　（A）60×20=『』，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再将得数扩大10倍得1200，心算过程是60×2=120，2的后面有一个0，积120后面加一个0，得1200.

　　（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40~1600.51×30=『』，估算过程是50×30=1500，51×30~1500.

　　（C）35×11+『』，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算过程是：

35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.

　　（D）23×19=『』，把19看作20来乘，多乘龙1个23，再减去23，心算过程是：

23×20-23=460-23=437，如45×21=『』，把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，45×20+45=900+45=945.

　　（E）34×15=『』，把34×10后再加34×5，因为34×5=34×10/2=340/2=170，所以34×15的心算过程是：

340+340/2=340+170=510

　第六单元：

面积

（一）面积和面积单位：

　　1、要弄清长度单位与面积单位的联系与区别；

　　2、要认真审题，弄清题目要求后再做。

（二）长方形、正方形面积的计算：

　　1、正方形：

（A）周长=边长×4--使用长度单位

　　（B）面积=边长×边长--使用面积单位

　　2、长方形：

（A）周长=（长+宽）×2--使用长度单位

　　（B）面积=长×宽--使用面积单位

　　（三）面积单位间的进率

　　1、长度单位：

米、分米、厘米--进率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　2、面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米--进率是100;

　　1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；

　　3、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“平方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；

　　4、质量单位：

克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。

1000克=1千克，1000千克=1吨。

　　5、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。

（四）各图形的特点：

长方形的特点：

对边相等，四个角都是直角；

　　正方形的特点：

四条边相等，四个角都是直角；

　　平行四边形的特点：

两组对边平行且相等。

　　第七单元：

小数的初步认识

（一）认识小数：

分母为10的分数可以转化为一位小数，分母为100的分数可以转化为两位小数……

（二）小数大小的比较：

在比较一位小数的大小时，可以把它们转化成分数或整数进行比较；（三）只有在分母相同的情况下，两个分数才能相加减，同分母分数加减法：

分母不变，分子相加减；

　　（四）计算小数加、减法，首先要把小数点对齐，即相同数位对齐，从低位算起，同整数加、减法相同的是相加满十要向前一位进一，不要忘了在结果上点上小数点。

人教版三年级下册数学的知识点教学目标（供参考）

目标内容

知识技能

数学素养

数与代数

数的认识

结合具体内容初步了解小数的意义。

培养学生的抽象思维能力及综合运用的意识，初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展学生数感，增进对数学的理解和学好数学的信心。

会认、读、写小数部分不超过两位的小数。

结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

理解平均数的含义，初步学会求简单的平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

数的运算

会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。

让学生在问题情景中开展数学学习，训练学生收集数学信息，提出数学问题，为进一步研究口算、估算，并学会解决生活中简单的实际问题。

会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘