线性代数第一章行列式练习题.docx

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线性代数第一章行列式练习题

班级__________姓名__________学号_______

第一章第一次练习题

一）填空题

1）计算

＝________；

＝________；

2）写出四阶行列式中含有因子

的项及符号__________；

3）在四阶行列式中，

的符号为__________；

4）设

在五阶行列式中带有负号，则

＝________；

＝________.

二）解答题

5）计算三阶行列式

.

6）用定义证明

.

7）设

阶行列式中有多于

个元素为零，证明这个行列式为零.

班级__________姓名__________学号_______

第一章第二次练习题

一）填空题

1）把行列式

定出两个行列式之和______________________；

2）把行列式

写成两个行列式之积_________________________________；

3）提取行列式第二行公因子后

＝__________________________；

4）行列式

＝_________________________________.

二）解答题

5）化简行列式

6）计算行列式

7）计算行列式

班级__________姓名__________学号_______

第一章第三次练习题

一）填空题

1）将行列式

按第三列展开为__________________________________；

2）已知四阶行列式D中第三行元素依次为2，5，3，4；它们的余子式分别为3，1，2，4；

则

＝__________；

3）计算

＝__________；

4）设

，则

＝__________.

二）解答题

5）计算行列式

.

6）当

为何值时，线性方程组

有非零解？

7）设曲线

通过四个点

，

，

，

；求系数

.

班级__________姓名__________学号_______

第一章复习题

1）按定义计算行列式

2）计算行列式

3）计算行列式

4）计算行列式

5）问

取何值时，齐次线性方程组

有非零解？

6）解非齐次线性方程组