四川省青神县届九年级质量监测卷数学试题word版 含答案.docx

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四川省青神县届九年级质量监测卷数学试题word版含答案

青神县2015年九年级质量监测卷

数学

注意事顶：

1．本试卷分为A卷和B卷．A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共12个小题，共36分，第1页至第2页；第Ⅱ卷共12个小题，共64分，第2页至第4页；B卷共2个小题，共20分，第4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

全卷满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

2．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．2015的倒数是

A．B．C．D．

2．下列运算正确的是

A．　B．　　C．D．

3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为

A．B．C．D．

4．一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是

A．B．C．D．

5．观察下列图形，是中心对称图形的是

A．B．C．D．

6．下列命题中是真命题的是

A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直

7.下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：

乐山

眉山

西昌

成都

德阳

绵阳

广安

南充

宜宾

广汉

遂宁

28

28

31

28

27

28

27

26

30

28

27

该日最高气温的极差和平均数分别是

A．31℃，28℃B．26℃，28℃C．5℃，27℃D．5℃，28℃

8小题图

8.如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线

BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是

A．1080B．720C．900D．1000

9.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，

则该几何体的体积为

9小题图

A．12πB．2πC．πD．3π

10．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，

10小题图

AE=，CE=1．则弧BD的长是

A.B.C.D.

11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线

交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，

则△EFC的周长为（　　）

A．B．C．D．

12.如图，反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），

过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点

P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，11小题图

点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，

则t的值是（　　）

12小题图

　A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二、填空题：

本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13．函数中自变量的取值范围是．

14．分解因式：

．

15．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象

相交于点B，则关于的不等式的解是．

15题图

16．如图，已知圆心角∠AOB=1000，则圆周角∠ACB的度数是.

17．我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为

16题图

如，如果有，则．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，

连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．

若DG=3，EC=1，则DE的长为．

18题图

三、计算题：

本大题共2个小题，每小题6分，共12分．

19．计算：

20．解方程：

四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．

21．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针

方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐

标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据

（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图

形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

22．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，

AE是BC边上的中线，∠C=45°，∠B=30°。

求tan∠DAE的值

23．（本小题满分9分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：

A级：

优秀；B级：

良好；C级：

及格；D级：

不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是　　；

（2）图1中∠α的度数是　　，并把图2

条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生3500名，如果

全部参加这次中考体育科目测试，请估

计不及格的人数为　　．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为

E、F、G、H，其中E为小明）中随机

23小题

选择两位同学了解平时训练情况，请用

列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

24．（本小题满分9分）某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

租金（单位：

元/台•时）

挖掘土石方量（单位：

m3/台•时）

甲型机

100

60

乙型机

120

80

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

24小题

B卷（共20分）

一、本大题共1个小题，共9分．

25．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E在BC

的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交

AC于点H．

（1）求证：

△ABD∽△AGH．

（2）若4AB=5AC，且点H是AC的中点，求的值．

二、本大题共1个小题，共11分．

26．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△MAB的形状，并说明理由；

（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线

于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是

否垂直，并说明理由．

2015年九年级诊断考试数学参考答案及评分标准

1、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

B

D

C

C

D

A

D

B

A

A

二、填空题：

13．；　14．；　15．　

16．；　　17．；18．；　　　　　

三、19．解：

原式………………4分

………………………5分

…………………………………6分

20．解：

…………………3分

………………………………4分

……………………………5分

经检验：

是原方程的增根

∴原方程无解……………………………6分

21．解：

（1）△AB1C1如图所示；……………2分

（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；…………5分

（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．

…………………………………………………………8分

22．解：

在△ABC中，∵AD是BC边上的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°．…………1分

在Rt△ADC和Rt△ABD中，

∵∠C=45°，∠B=30°…………2分

∴设DC=AD=m．…………3分

则BD，∴BC=BD+DC；…………4分

∵AE是BC边上的中线，∴CE

∴DE=CE﹣CD，…………6分

∴tan∠DAE．

答：

tan∠DAE的值是。

…………8分

23．解：

（1）本次抽样测试的学生人数是：

40（人），…………1分

（2）∠α的度数是54°；…………2分

条形统计图补充完整如图．…………4分

（3）估计不及格的人数为700人．…………6分

（4）根据题意画树形图如下：

…………8分

共有12种情况，选中小明的有6种，

则P（选中小明）==．…………9分

24．解：

（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，依题意得：

……………………………………………2分

解得．

答：

甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；……………………………………………4分

（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．

依题意得：

60m+80n=540，化简得：

3m+4n=27．

∴m=9﹣n，……………………………………6分

∴方程的解为，．……………………………………7分

当m=5，n=3时，支付租金：

100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；

当m=1，n=6时，支付租金：

100×1+120×6=820元，符合要求．

答：

有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机．………………………………9分

25．证明：

（１）∵AD为△ABC的角平分线

∴∠BAD＝∠CAD

又∵EF⊥AD，FG=FD

∴　EG＝ED

∴　∠EDG＝∠EGD……………………………………………………1分

∵∠EDG＝∠B+∠BAD，∠EGD＝∠GHA+∠CAD…………………2分

∴∠B＝∠GHA………………………………………………………………3分

∴△ABD∽△AGH．（AA）………………………………………………………………4分

（２）作CM∥AD交EG于点M………………………………………………………………5分

∴∠GAH＝∠MCH，∠AHG＝∠CHM

又∵点H是AC的中点　

∴AH=HC

∴△AGH≌△CMH…………………………………………………………6分

∴GH＝MH，AG=CM

∵△ABD∽△AGH

∴　　即

∵4AB=5AC　　即　　　∴　　　则

　∴　　∴则

∴………………………………………………………………9分

26．解：

（1）∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），

∴b=0，c=﹣1，

∴抛物线的解析式为：

y=x2﹣1．……………………………………………2分

（2）△MAB是等腰直角三角形，……………………………3分

由抛物线的解析式为：

y=x2﹣1可知A（﹣1，0），B（1，0），

∴OA=OB=OM=1，

∴∠AMO=∠MAO=∠BMO=∠BOM=45°，

∴∠AMB=∠AMO+∠BMO=90°

∵y轴是对称轴，

∴A、B为对称点，

∴AM=BM，

∴△MAB是等腰直角三角形．……………………………………………6分

（3）MC⊥MF；……………………………………………7分

分别过C点，D点作y轴的平行线，交x轴于E、F，过M点作x轴的平行线交EC于G，交DF于H，

设D（m，m2﹣1），C（n，n2﹣1），

∴OE=﹣n，CE=1﹣n2，OF=m，DF=m2﹣1，

∵OM=1，

∴CG=n2，DH=m2，

∵EG∥DH，

∴即解得，

∵,∴

∵∠CGM=∠MHD=90°，

∴△CGM∽△MHD，

∴∠CMG=∠MDH，

∵∠