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计算题

◆2009年底A公司拟对B公司进行收购,根据预测分析,得到并购重组后目标公司B公司2010~2019年间的增量自由现金流量依次为-700万元、-500万元、-100万元、200万元、500万元、580万元、600万元、620万元、630万元、650万元.。

假定2020年及其以后各年的增量自由现金流量为650万元。

同时根据较为可靠的资料,测知B公司经并购重组后的加权平均资本成本为9.3%,考虑到未来的其他不确定因素,拟以10%为折现率。

此外,B公司目前账面资产总额为4200万元,账面债务为1660万元。

要求:

采用现金流量折现模式对B公司的股权价值进行估算。

附:

复利现值系数表

10%

0.909

0.826

0.753

0.683

0.621

0.565

0.513

0.467

0.424

0.386

1.重组后目标公司B公司2010~2019年间的增量自由现金流量

-700

-500

-100

200

500

580

600

620

630

650

2.目标B企业预测期内现金流量价值

=-700*0.909+-500*0.826+-100*0.753+200*0.683+500*0.621+580*0.565+600*0513+620*0.467+630*0.424+650*0.386=

-636.30+-413.00+-75.30+136.60+310.50+327.70+307.80+289.54+267.12+250.90

=765.56

3.2020年及其以后目标B企业预计现金流量现值

=2509

4.目标B企业整体价值

=目标B企业的预期期内价值+预测期后价值

=765.56+2509

=3274.56

5.目标B企业的股权价值

=3274.56-1660

=3358

◆2009年底，K公司拟对L公司实施收购。

根据分析预测，并购整合后的K公司未来5年的现金流量分别为-4000万元、2000万元、6000万元、8000万元、9000万元，5年后的现金流量将稳定在6000万元左右；又根据推测，如果不对L公司实施并购的话，未来5年K公司的现金流量将分别为2000万元、2500万元、4000万元、5000万元，5200万元，5年后的现金流量将稳定在4600万元左右。

并购整合后的预期资成本率为8%。

L公司目前账面资产总额为6500万元，账面债务为3000万元。

要求：

采用现金流量折现模式对L公司的股权价值进行估算。

附：

得利现值系数表

0.95

0.91

0.86

0.82

0.78

0.93

0.86

0.79

0.74

0.68

解：

（1）L公司产生增量NCF（△NCF）△NCF1=-4000-2000=-6000 万元

△NCF2=2000-2500=-500万元

△NCF3=6000-4000=2000万元

△NCF4=8000-5000=3000万元

△NCF5=9000-5200=3800万元

△NCF6=6000-4600=1400万元

按项×复利现值系数（i,n）

L公司未来流量限值=-6000 * 0.93 +（-500）* 0.86 +2000 * 0.79 + 3000 * 0.74 +3800 * 0.68 + （1400/0.08）* 0.68=12274万元

L股权价值=12274-3000=9274万元

采用现金流量折现模式对L公司的股权价值为9274万元

◆2009年底，某集团公司拟对甲企业实施吸收合并式收购。

根据分析预测，购并整合后的该集团公司未来5年中的自由现金流量分别为-3500万元、2500万元、6500万元、8500万元、9500万元,5年后的自由现金流量将稳定在6500万元左右；又根据推测，如果不对甲企业实施并购的话，未来5年中该集团公司的自由现金流量将分别为2500万元、3000万元、4500万元、5500万元、5700万元，5年后的自由现金流量将稳定在4100万元左右。

并购整合后的预期资本成本率为6%。

此外，甲企业账面负债为1600万元。

要求：

采用现金流量贴现模式对甲企业的股权现金价值进行估算。

解：

2010-2014年甲企业的增量自由现金流量分别为：

-6000（-3500-2500）万元|-500（2500-3000）万元|2000（6500-4500）万元、

3000（8500-5500）万元|3800（9500-5700）万元；

2014年及其以后的增量自由现金流量恒值为2400（6500-4100）万元。

经查复利现值系数表，可知系数如下：

6％

0.943

0.89

0.84

0.792

0.747

甲企业2010-2014年预计整体价值

＝

＝－6000×0.943－500×0.89＋2000×0.84＋3000×0.792＋3800×0.747

＝－5658－445＋1680＋2376＋2838.6＝791.6（万元）

2014年及其以后甲企业预计整体价值（现金流量现值）

＝

＝29880（万元）

甲企业预计整体价值总额＝791.6＋29880＝30671.6（万元）

甲企业预计股权价值=30671.6-1600=29071.6（万元）

◆A公司2009年12月31日的资产负债表（简表）如下表所示。

资产负债表（简表）

2009年12月31日单位：

万元

资产项目

金额

负债与所有者权益项目

金额

流动资产

固定资产

50000

100000

短期债务

长期债务

实收资本

留存收益

40000

10000

70000

30000

资产合计

150000

负债与所有者权益合计

150000

假定A公司2009年的销售收入为100000万元，销售净利率为10%，现金股利支付率为40%。

公司营销部门预测2010年销售将增长12%，且其资产、负债项目都将随销售规模增长而增长。

同时，为保持股利政策的连续性，公司并不改变其现有的现金股利支付率这一政策。

要求：

计算2010年该公司的外部融资需要量。

解：

（1）A公司2010年增加的销售额为100000×12%=12000万元

（2）A公司销售增长而增加的投资需求为（150000/100000）×12000=18000

（3）A公司销售增长而增加的负债融资量为（50000/100000）×12000=6000

（4）A公司销售增长情况下提供的内部融资量为100000×（1+12%）×10%×（1-40%）=6720

（5）A公司外部融资需要量=18000-6000-6720=5280万元

◆、A西服公司业已成功地进入第八个营业年的年末,且股份全部获准挂牌上市,年平均市盈率为15。

该公司2009年12月31日资产负债表主要数据如下:

资产总额为20000万元,债务总额为4500万元。

当年净利润为3700万元。

A公司现准备向B公司提出收购意向（并购后B公司依然保持法人地位）,B公司是一家休闲服的制造企业,其产品及市场范围可以弥补A公司相关方面的不足。

2009年12月31日B公司资产负债表主要数据如下：

资产总额为5200万元,债务总额为1300万元。

当年净利润为480万元,前三年平均净利润为440万元。

与B公司具有相同经营范围和风险特征的上市公司平均市盈率为11。

A公司收购B公司的理由是可以取得一定程度的协同效应,并相信能使B公司未来的效率和效益提高到同A公司一样的水平。

要求:

运用市盈率法,分别按下列条件对目标公司的股权价值进行估算。

基于目标公司B最近的盈利水平和同业市盈率；

基于目标公司B近三年平均盈利水平和同业市盈率。

假定目标公司B被收购后的盈利水平能够迅速提高到A公司当前的资产报酬率水平和A公司市盈率。

基于目标公司B最近的盈利水平和同业市盈率；

=480*11=5280（万元）

基于目标公司B近三年平均盈利水平和同业市盈率。

=440*11=4840（万元）

假定目标公司B被收购后的盈利水平能够迅速提高到A公司当前的资产报酬率水平和A公司市盈率。

=14430（万元）

B、不同资本结构下甲、乙两公司的有关数据如表所示：

子公司甲

子公司乙

有息债务（利率为10%）

700

200

净资产

300

800

总资产（本题中，即“投入资本”）

1000

息税前利润（EBIT）

150

120

－利息

税前利润

100

－所得税（25%）

税后利润

假定两家公司的加权平均资本成本率均为6.5%（集团设定的统一必要报酬率），要求分别计算甲乙两家公司的下列指标：

1.净资产收益率（ROE）；2.总资产报酬率（ROA、税后）；

3.税后净营业利润（NOPAT）；4.投入资本报酬率（ROIC）。

5.经济增加值（EVA）

解：

子公司甲：

净资产收益率＝企业净利润／净资产（账面值）＝60／300＝20％

总资产报酬率（税后）=净利润/平均资产总额×100%＝60／1000＝6％

税后净营业利润（NOPAT）=EBIT*（1-T）＝150（1－25％）＝112.5

投入资本报酬率=息税前利润（1—T）/投入资本总额×100%

＝150（1－25％）／1000＝112.5／1000＝11.25％

经济增加值（EVA）=税后净营业利润—资本成本

=税后净营业利润—投入资本总额*平均资本成本率=112.5－1000*6.5％=47.5

子公司乙：

净资产收益率＝企业净利润／净资产（账面值）＝75／800＝9.38％

总资产报酬率（税后）=净利润/平均资产总额×100%＝75／1000＝7.5％

税后净营业利润（NOPAT）=EBIT*（1-T）＝120（1－25％）＝90

投入资本报酬率=息税前利润（1—T）/投入资本总额×100%＝120（1－25％）／1000＝90／1000＝9％

经济增加值（EVA）=税后净营业利润—资本成本=税后净营业利润—投入资本总额*平均资本成本率=90－1000*6.5％=25

D、东方公司2009年12月31日的资产负债表（简表）如下。

资产负债表〈简表〉2009年12月31日

单位：

万元

资产项目

金额

负债与所有者权益项目

金额

流动资产

50000

短期债务

40000

固定资产

100000

长期债务

10000

实收资本

70000

留存收益

30000

资产合计

150000

负债与所有者权益合计

150000

假定东方公司2009年的销售收入为100000万元,销售净利率为I0%,现金股利支付率为40%。

公司营销部门预测2010年销售将增长12%,且其资产、负债项目都将随销售规模增长而增长.同时,为保持股利政策的连续性,公司并不改变其现有的现金股利支付率这一政策

要求:

计算2010年该公司的外部融资需要量。

1.增加销售增加的资金占用额=150000/100000*（100000*12%）=18000万元

2.增加销售增加的负债资金来源=（40000+10000）/100000*（100000*12%）=6000万元

3.内部盈余积累形成的资金来源＝100000*（1+12%）*10%*（1-40%）=6720万元

4.增加销售需额外的外部融资需要量=18000-6000-6720=5280万元

J、假定某企业集团持有其子公司60%的股份，该子公司的资产总额为1000万元，其资产收益率（也称投资报酬率，定义为息税前利润与总资产的比率）为10%，负债的利率为10%，所得税率为30％。

假定该子公司的负债与权益的比例有两种情况：

一是保守型30：

70，二是激进型70：

30。

对于这两种不同的资本结构与负债规模，请分步计算母公司对子公司投资的资本报酬率，并分析二者的权益情况。

解：

列表计算如下：

保守型激进型

息税前利润（万元）200200

利息（万元）3070

税前利润（万元）170130

所得税（万元）5139

税后净利（万元）11991

税后净利中母公司权益（万元）71.454.6

母公司对子公司投资的资本报酬率（％）17％30.33％

母公司对子公司投资的资本报酬率=税后净利中母公司权益/母公司投进的资本额

母公司投进的资本额=子公司资产总额×资本所占比重×母公司投资比例

由上表的计算结果可以看出：

由于不同的资本结构与负债规模，子公司对母公司的贡献程度也不同，激进型的资本结构对母公司的贡献更高。

所以，对于市场相对稳固的子公司，可以有效地利用财务杠杆，这样，较高的债务率意味着对母公司较高的权益回报。

J、假定某企业集团持有其子公司60%的股份，该子公司的资产总额为1000万元，其资产报酬率（也称为投资报酬率，定义为息税前利润与总资产的比率）为20%,负债利率为8%，所得税率为25％。

假定该子公司负债与权益（融资战略）的比例有两种情况：

一是保守型30：

70，二是激进型70：

30。

对于这两种不同的融资战略，请分步计算母公司的投资回报，并分析二者的风险与收益情况。

解：

（1）息税前利润=总资产×20%保守型战略=1000×20%=200（万元）

激进型战略=1000×20%=200（万元）

（2）利息=负债总额×负债利率

保守型战略=1000×30%×8%=24（万元）激进型战略=1000×70%×8%=56（万元）

（3）税前利润（利润总额）=息税前利润—利息

保守型战略=200—24=176激进型战略=200—56=144

（4）所得税=利润总额（应纳税所得额）×所得税税率

保守型战略=176×25%=44激进型战略=144×25%=36

（5）税后净利（净利润）=利润总额—所得税

保守型战略=176—44=132激进型战略=144—36=108

（6）税后净利中母公司收益（控股60%）

保守型战略=132×60%=79.2激进型战略=108×60%=.64.8

（7）母公司对子公司的投资额

保守型战略=1000×70%×60%=420激进型战略=1000×30%×60%=180

（8）母公司投资回报率保守型战略=79.2/420=18.86%激进型战略=64.8/64.8=36%

列表计算如下：

保守型

激进型

息税前利润（万元）

1000×20%=200

利息（万元）

300×8%=24

700×8%=56

税前利润（万元）

200-24=176

200-56=144

所得税（万元）

176×25%=44

144×25%=36

税后净利（万元）

176-44=132

144-36=108

税后净利中母公司收益（万元）

132×60%=79.2

108×60%=64.8

母公司对子公司的投资额（万元）

700×60%=420

300×60%=180

母公司投资回报（％）

79.2/420=18.86％

64.8/180=36％

分析：

上述两种不同的融资战略，子公司对母公司的贡献程度完全不同，保守型战略下子公司对母公司的贡献较低，而激进型则较高。

同时，两种不同融资战略导向下的财务风险也是完全不同，保守型战略下的财务风险要低，而激进型战略下的财务风险要高。

这种高风险—高收益状态，是企业集团总部在确定企业集团整体风险时需要权衡考虑的。

J、假定某企业集团持有其子公司60%的股份,该子公司的资产总额为1000万元,其资产收益率（也称投资报酬率,定义为息税前利润与总资产的比率）为20%,负债的利率为8%,所得税率为40%。

假定该子公司的负债与权益的比例有两种情况=一是保守型30/70,二是激进型70/30。

对于这两种不同的资本结构与负债规模,请分步计算母公司对子公司投资的资本报酬率,并分析二者的权益情况。

指标

保守型

激进型

息税前利润（EBIT）

200＝（1000*20%）

200（1000*20%）

利息（I=8%）

24＝（1000*30%*8%）

56＝（1000*70*8%）

税前利润

176＝（200-24）

144＝（200-56）

所得税（40%）

70.4＝（176*40%）

57.6＝（144*40%）

税后净利

105.6＝（176－70.4）

86.4＝（144-57.6）

税后净利中母公司权益（60%）

63.36＝（105.6*60%）

51.84＝（86.4*60%）

母公司对子公司投资的资本报酬率

15.08%=63.36/1000*70%*60%）

28.8%=（51.84/1000*30%*60%）

两种不同的融资战略,子公司对母公司的贡献程度完全不同,保守型战略下子公司对母公司的贡献较低,而激进型战略下子公司对母公司的贡献则较高。

两种不同战略导向下的财务风险也完全不同,保守型战略下的财务风险要低,而激进型战略下的财务风险要高。

这种高风险一高收益状态,是企业集团总部在确定企业集团整体风险时需要权衡的。

J、假定某企业集团持有其子公司60%的股份，该子公司的资产总额为1000万元，其资产收益率（也称投资报酬率，定义为息税前利润与总资产的比率）为20%，负债的利率为10%，所得税率为30％。

假定该子公司的负债与权益的比例有两种情况：

一是保守型30：

70，二是激进型70：

30。

对于这两种不同的资本结构与负债规模，请分步计算母公司对子公司投资的资本报酬率，并分析二者的权益情况。

解：

列表计算如下：

保守型激进型

息税前利润（万元）200200

利息（万元）2456

税前利润（万元）176144

所得税（万元）52.843.2

税后净利（万元）123.2100.8

税后净利中母公司权益（万元）73.9260.48

母公司对子公司投资的资本报酬率（％）17.6％33.6％

由上表的计算结果可以看出：

由于不同的资本结构与负债规模，子公司对母公司的贡献程度也不同，激进型的资本结构对母公司的贡献更高。

所以，对于市场相对稳固的子公司，可以有效地利用财务杠杆，这样，较高的债务率意味着对母公司较高的权益回报。

J、假定某上市公司只发行普通股，没有稀释性证券。

2006年的税后利润为25万元，期初发行在外的普通股股数为50万股，本期没有发行新股，也没有回购股票，该公司用于股利分配的现金数额为10万元，目前股票市价为12元。

要求：

计算该公司有关市场状况的相关比率：

每股收益、每股股利、市盈率、股利支付率。

解：

每股收益=25/50=0.5（元）

每股股利=10/50=0.2（元）

市盈率=12/0.5=24

股利支付率=0.2/0.5×100%=40%

J、甲公司2009年12月31日的资产负债表（简表）如下表所示。

资产负债表（简表）

2009年12月31日单位：

亿元

资产项目

金额

负债与所有者权益项目

金额

现金

应收账款

存货

固定资产

短期债务

长期债务

实收资本

留存收益

资产合计

100

负债与所有者权益合计

100

甲公司2009年的销售收入为12亿元，销售净利率为12%，现金股利支付率为50%，公司现有生产能力尚未饱和，增加销售无需追加固定资产投资。

经营销部门预测，公司2010年度销售收入将提高到13.5亿元，公司销售净利率和利润分配政策不变。

要求：

计算2010年该公司的外部融资需要量。

解：

（1）甲公司资金需要总量=[（5+25+30）/12-（40+10）/12]×（13.5-12）=1.25亿元

（2）甲公司销售增长情况下提供的内部融资量为13.5×12%×（1-50%）=0.81亿元

（3）甲公司外部融资需要量=1.25-0.81=0.44亿元

J、甲公司2009年的销售收入为12亿元，销售净利率为12%，现金股利支付率为50%，公司现有生产能力尚未饱和，增加销售无需追加固定资产投资。

经营销部门预测，公司2010年度销售收入将提高到13.5亿元，公司销售净利率和利润分配政策不变。

要求：

计算2010年该公司的外部融资需要量。

参考答案：

甲司资金需要总量=[（5+25+30）/12-（40+10）/12]×（13.5-12）=1.25亿元

甲司销售增长情况下提供的内部融资量=13.5×12%×（1-50%）=0.81亿元

甲司新增外部融资需要量=1.25-0.81=0.44亿元

J、甲公司已成功地进入第八个营业年的年末，且股份全部获准挂牌上市，年平均市盈率为15。

该公司2009年12月31日资产负债表主要数据如下：

资产总额为20000万元，债务总额为4500万元。

当年净利润为3700万元。

甲公司现准备向乙公司提出收购意向（并购后甲公司依然保持法人地位），乙公司的产品及市场范围可以弥补甲公司相关方面的不足。

2009年12月31日B公司资产负债表主要数据如下：

资产总额为5200万元，债务总额为1300万元。

当年净利润为480万元，前三年平均净利润为440万元。

与乙公司具有相同经营范围和风险特征的上市公司平均市盈率为11。

甲公司收购乙公司的理由是可以取得一定程度的协同效应，并相信能使乙公司未来的效率和效益提高到同甲公司一样的水平。

要求：

运用市盈率法，分别按下列条件对目标公司的股权价值进行估算。

（1）基于目标公司乙最近的盈利水平和同业市盈率；

（2）基于目标公司乙近三年平均盈利水平和同业市盈率。

（3）假定目标公司乙被收购后的盈利水平能够迅速提高到甲公司当前的资产报酬率水平和甲公司市盈率。

解：

（1）乙目标公司当年股权价值=480×11=5280（万元）

（2）乙目标公司近三年股权价值=440×11=4840（万元）

（3）甲公司资产报酬率=3700/20000=18.5%

（4）乙目标公司预计净利润=5200×18.5%=962（万元）

（5）乙目标公司股权价值=962×15=14430（万元）

J、甲公司意欲收购在业务及市场方面与其具有一定协同性的乙企业55%的股权。