福建省福州市闽侯县学年八年级下学期期中考试数学试题.docx
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福建省福州市闽侯县学年八年级下学期期中考试数学试题
福建省福州市闽侯县2020-2021学年八年级下学期期中考试
数学试题
1．全卷共4页，有三大题，25小题;满分150分∶考试时间120分钟。
2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。
3.答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答。
一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列二.次根式中，是最简二次根式的为
A.
B.
C.
D.
2.下列各组数中能作为直角三角形的二边长的是
A.1,2,3B.1．
2C.1.5,1.5,2.5D.9,12,15
3.下列关于平行四边形性质叙述正确的个数是
①平行四边形的对边平行②平行四边形的对边相等
③平行四边形的对角相等④平行四边形的对角线相等
A.1B.2C.3D.4
4.下列不在正比例函数y=2x图象上的点是
A.（1,2）B.（2,3）C.（4,8）D（
1）
5．一次函数y=2x+1的图象，可由函数y=2x的图象
A．向左平移1个单位长度而得到B．向右平移1个单位长度而得到
C.向上平移1个单位长度而得到D．向下平移1个单位长度而得到
6.已知一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是
A.0B.2C.-1D.-2
7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度力随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是
8.已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1∶2，则菱形的面积为
A.
B.4C.4
D.2
9.若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y=ax+2图象上不同的两点，记m=（x1-x2）（y1-y2），当m<0时，a的取值范围是
A.a>0B.a<0C.a<1D.a>1
10.如图，已知平行四边形ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造平行四边形AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，平行四边形AEFG面积变化情况是
A.保持不变B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大
二、填空题
11.若
有意义，则x的取值范围是____.
12．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点.若MN=3，则BD=____
13.如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC=____度.
14.如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AC=2
，则AB=___
15.若点A（
，m）和点B（n，-
）同在正比例函数y=kx图象上，则mm的值是____.
16.如图，在矩形ABCD中，F是CD上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=2，AE=3，则矩形ABCD面积=____.
三、解答题（共86分）
17.计算（8分）
（1）（
-
）（
+
）
（2）
18.（8分）一次函数y=kx+b的图象如图所示∶
（1）求出该一次函数的表达式;
（2）当x=10时，y的值是多少?
（3）利用图像回答∶当x_____时，y小于-2.
19.（8分）如图，已知BE//DF，∠ADF=∠CBE，AD=BC.求证∶
（1）△ADF
△CBE;
（2）四边形DEBF是平行四边形.
20.（8分）在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，AD=4，CD=4
且AC⊥BC于点C.试求∶
（1）AC的长;
（2）∠BCD的度数.
21.（8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）
（1）如图21
（1）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，作矩形ABCD;
（2）如图21
（2），已知矩形ABCD、作菱形AECF，使点E、F分别落在BC，AD上
22.（10分）如图，直线I1∶y=2x+1与直线l2∶y=mx+4相交于点P（1，b）.
（1）求b，m的值;
（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，I2分别交于点C，D.
①求出点C、点D的纵坐标（用含字母a的代数式表示）;
②若线段CD长为6，求a的值.
23.（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG//EF.
（1）求证∶四边形OEFG是矩形;
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长.
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OBCD沿对角线OC所在直线折叠，点B落在点B’处，OB’与CD相交于点E，BC=4，对角线OC所在直线的函数表达式为y=2x.
（1）求证∶△ODE
△CB'E;
（2）请求出CE的长和B'的坐标;
（3）F是直线OC上一个动点，点G是矩形OBCD边上一点（包括顶点）.是否存在点G使得G，F，B，C所组成的四边形是平行四边形?
如果不存在，请说明理由;如果存在，直接写出点F的坐标.
25.（14分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥CD，E为BC中点，点M在线段BE上，连接AM，A，在BC下方有一点N，满足∠CAD=∠BCN，连接MN.
（1）若∠BCN=60°，求证∶∠BAE=30°;
（2）若MA=MN，求证∶∠NMC=∠MAE;
（3）在
（2）的条件下，若MC=EA+CN，求证∶AB=
AE.
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