高三下学期第二次模拟考试数学文试题 含答案.docx
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高三下学期第二次模拟考试数学文试题含答案
邯郸市第一中学xx高三第二次模拟考试
文科数学试题
2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题含答案
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
,则的元素个数为
A.2B.3C.4D.5
2.已知复数满足(为虚数单位),则
A.B.C.D.
3.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,记正面向上的点数为,则函数有两个不同零点的概率为
A.B.C.D.
4.设满足约束条件
,则的最小值为
A.B.C.D.
5.已知,若,则
A.B.C.D.
6.公差不为零的等差数列中,,则数列中与的值相等的项为
A.B.C.D.
7.已知①,②,③,④,在如右图所示的程序框图中,如果输入,而输出,则空白处可填入
A.①②③B.②③C.③④D.②③④
8.已知是R上的奇函数,满足,当时,,则的值为
A.B.C.D.
9.在平面直角坐标系中,满足的点的集合对于的平面图形的面积为;类似的,在空间直角坐标系中,满足
的点的集合对应的空间几何体的体积为
A.B.C.D.
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.B.
C.D.
11.设是双曲线的左右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点)且,则的值为
A.B.C.D.
12.已知函数,若的图象与轴正半轴有两个不同的交点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答,第2224题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.某市交警部门在调查一起车祸的过程中,所有的目击人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其中家公司有100量桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车,乙公司有3000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门认定肇事车为哪个公司比较合理?
.(填“甲公司”或“乙公司”)
14.已知集合,集合,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
15.在数列中,已知
,记为前项和,则=.
16.若点M是以椭圆的短轴为直径的圆在第一象限内的一点,过点M作该圆的切线交椭圆于P,Q两点,椭圆的右焦点为,则的周长是.
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
如图,在中,点D在边AB上,
(1)求AD的长;
(2)求的面积.
18.(本小题满分12分)
汽车业是碳排放比较大的行业之一,欧盟规定,从xx年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的型汽车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:
g/km);经测算发现:
乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少?
(2)求表中的值,并比较甲乙两品牌型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面,
为PD的中点,F在AD上,且
(1)求证:
CE//平面PAB;
(2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积.
20.(本小题满分12分)
已知过原点O的动直线与圆交于A,B两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)轴上是否存在定点,使得当变动时,总有直线MA,MB的斜率之和为0?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数与的图象的交点个数.
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意:
只能做所选的题目.如果多做,则按所做的第一个题计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图所示,内接于,直线AD与相切于点A,交BC的延长线于点D,过点D作DE//CA交BA的延长线于点E.
(1)求证:
(2)若直线EF与相切于点F,且,求线段AC的长.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程选讲
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)在曲线C上求一点D,使它到直线(为参数)的距离最短,并求出最短距离.
24.(本小题满分10分)不等式选讲
设函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围.