高三下学期第二次模拟考试数学文试题 含答案.docx

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高三下学期第二次模拟考试数学文试题含答案

邯郸市第一中学xx高三第二次模拟考试

文科数学试题

2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题含答案

一、选择题:

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合

，则的元素个数为

A.2B.3C.4D.5

2.已知复数满足（为虚数单位），则

A.B.C.D.

3.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为

A.B.C.D.

4.设满足约束条件

，则的最小值为

A.B.C.D.

5.已知，若，则

A.B.C.D.

6.公差不为零的等差数列中，，则数列中与的值相等的项为

A.B.C.D.

7.已知①，②，③，④，在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则空白处可填入

A.①②③B.②③C.③④D.②③④

8.已知是R上的奇函数，满足，当时，，则的值为

A.B.C.D.

9.在平面直角坐标系中，满足的点的集合对于的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足

的点的集合对应的空间几何体的体积为

A.B.C.D.

10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.B.

C.D.

11.设是双曲线的左右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且，则的值为

A.B.C.D.

12.已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分.

13.某市交警部门在调查一起车祸的过程中，所有的目击人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中家公司有100量桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门认定肇事车为哪个公司比较合理？

.（填“甲公司”或“乙公司”）

14.已知集合，集合，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

15.在数列中，已知

，记为前项和，则=.

16.若点M是以椭圆的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆于P,Q两点，椭圆的右焦点为，则的周长是.

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

如图，在中，点D在边AB上，

（1）求AD的长；

（2）求的面积.

18.（本小题满分12分）

汽车业是碳排放比较大的行业之一，欧盟规定，从xx年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的型汽车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：

g/km）;经测算发现：

乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为.

（1）从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？

（2）求表中的值，并比较甲乙两品牌型汽车二氧化碳排放量的稳定性.

19.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，平面,

为PD的中点，F在AD上，且

（1）求证：

CE//平面PAB;

（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积.

20.（本小题满分12分）

已知过原点O的动直线与圆交于A,B两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线MA,MB的斜率之和为0？

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

21.（本小题满分12分）

设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数与的图象的交点个数.

请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：

只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图所示，内接于，直线AD与相切于点A,交BC的延长线于点D,过点D作DE//CA交BA的延长线于点E.

（1）求证：

（2）若直线EF与相切于点F，且，求线段AC的长.

23.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）在曲线C上求一点D，使它到直线（为参数）的距离最短，并求出最短距离.

24.（本小题满分10分）不等式选讲

设函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围.