1、高三下学期第二次模拟考试数学文试题 含答案邯郸市第一中学xx高三第二次模拟考试文科数学试题2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题 含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则的元素个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.已知复数满足(为虚数单位),则 A. B. C. D.3.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,记正面向上的点数为,则函数有两个不同零点的概率为 A. B. C. D.4.设满足约束条件,则的最小值为 A. B. C. D. 5.已知,若,则 A. B. C. D. 6.公差不
2、为零的等差数列中,则数列中与的值相等的项为 A. B. C. D. 7.已知,在如右图所示的程序框图中,如果输入,而输出,则空白处可填入 A. B. C. D. 8.已知是R上的奇函数,满足,当时,则的值为 A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中,满足的点的集合对于的平面图形的面积为;类似的,在空间直角坐标系中,满足的点的集合对应的空间几何体的体积为 A. B. C. D.10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. B. C. D.11.设是双曲线的左右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点)且,则的值为 A. B. C. D.12.已知函数,若的图象与轴正半轴有
3、两个不同的交点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答,第2224题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.某市交警部门在调查一起车祸的过程中,所有的目击人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其中家公司有100量桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车,乙公司有3000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门认定肇事车为哪个公司比较合理? .(填“甲公司”或“乙公司”)14.已知集合,集合
4、,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .15.在数列中,已知,记为前项和,则= . 16.若点M是以椭圆的短轴为直径的圆在第一象限内的一点,过点M作该圆的切线交椭圆于P,Q两点,椭圆的右焦点为,则的周长是 .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 如图,在中,点D在边AB上, (1)求AD的长;(2)求的面积. 18.(本小题满分12分)汽车业是碳排放比较大的行业之一,欧盟规定,从xx年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的型汽车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km);经
5、测算发现:乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为. (1)从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少?(2)求表中的值,并比较甲乙两品牌型汽车二氧化碳排放量的稳定性.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,为PD的中点,F在AD上,且 (1)求证:CE/平面PAB;(2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积. 20.(本小题满分12分) 已知过原点O的动直线与圆交于A,B两点. (1)若,求直线的方程;(2)轴上是否存在定点,使得当变动时,总有直线MA,MB的斜率之和为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满
6、分12分)设函数 (1)求函数的单调区间;(2)当时,讨论函数与的图象的交点个数.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意:只能做所选的题目.如果多做,则按所做的第一个题计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,内接于,直线AD与相切于点A,交BC的延长线于点D,过点D作DE/CA交BA的延长线于点E. (1)求证:(2)若直线EF与相切于点F,且,求线段AC的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 (1)求曲线C的直角坐标方程;(2)在曲线C上求一点D,使它到直线(为参数)的距离最短,并求出最短距离.24.(本小题满分10分)不等式选讲设函数 (1)当时,求不等式的解集;(2)若对任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
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