初一教案.docx

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初一教案

个性化教学教案

教师：

学生：

年级：

初一

上课时间：

20102-11-4

1、授课目的与考点分析：

1、巩固复习第三章《整式及整式的加减》前两节内容

授课内容：

第一节字母表示数

知识点一用字母表示问题中的数量关系

注意：

1、同一问题中，相同字母表示相同量，不同量必须用不同字母表示

2、不同问题中，不同数量可以是相同字母，但字母所表示的含义不同

3、用字母表示实际问题的某个数量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况

例题：

若a、b表示两个数，则a的相反数的2倍与b的倒数的差是____________.

变式训练

1、某工厂去年的产值是χ万元，今年比去年增产40%，今年的产值是__________万元

2、买一个篮球m元，买一个排球需n元，则买4个篮球和5个排球共需_________元。

知识点二用字母表示运算律和公式

在小学我们曾学过几种运算律?

都是什么?

如可用字母表示它们?

（1）加法交换律a+b=b+a；

（2）乘法交换律a·b=b·a；

（3）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）；

（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）；

（5）乘法分配律a（b+c）=ab+ac

（2）用字母表示公式，如用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

圆的面积公式；圆的周长公式...........

例题2若n为整数，则用含n的式子表奇数为_________,偶数位__________.

变式训练

1、三个连续偶数，设中间一个数位n，则这三个连续偶数分别为___________________-.

2、若一个三位数的百位上数字为a，十位数字为b，各位上数字为c，则此三位数为____________.

知识点三用字母表示数学规律

许多图形和数字的变化都具有规律性，用字母表示其变化规律就更加简明了，用字母表示图形或数字变化规律时，要从已知图形或数字中发现规律，然后再推广到一般情况，写出关系式。

例题3如图，用棋子按下列规律摆图形。

第一个图案需要________个棋子，第二个图案需要________个棋子，。

。

。

。

。

。

，第n个图案需要_______个棋子。

变式训练

1、用字母表示下列各组数中的第n个数：

（1）1，4，9，16，25,.......，则第n个数是_____

（2）3，6，9，12，15，，18，......，则第n个数是_____

第一节基础过关

1、如果甲数是a，甲数与乙数之比为3:

1，那么乙数是（）

A、B、C、D、

2、一块正方形纸片的边长为x,若将一边截去2，相邻的一边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）。

A、x²-3×2B、x（x-3）C、（x-2）.xD、（x-3）（x-2）

3、

（1）每包书有12册，m包书有_________册

（2）温度由t℃上升2.5℃后是_________℃；

（3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

（4）产量由m千克增长10%，就达到_______千克

3、鸡兔同笼，鸡有m只，兔有n只，则共有_______个头，__________只脚。

5、纽约与北京的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）。

如果现在北京时间为t,那么纽约时间是_________

6、一列点阵图形如图所示，第n个图形有__________个点。

第二节代数式

知识点一代数式的定义

用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方以）把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。

例题1下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？

a，5，15÷3，4a，a+b，

，a2，S=πR²,，a=2

分析：

判断一个式子是不是代数式，看它是否符合代数式的定义，同时看式子中是否含等号或不等。

知识点二代数式的书写格式

1、在代数式中，字母与字母相乘；数与字母相乘时，数字应该写在字母前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘。

2、在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。

3、在实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面。

变式训练

1、下列各式中，符合代数式书写要求的是（）

A、B、C、D、

2、一本书有200页，若小明平均每天看a页，则5天后小明还__________页没有看。

知识点三列代数式

列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。

列代数式关键要正确理解“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“大”、“小”、“多”、“少”等关键词语的意义，明确运算顺序

例题用代数式表示

1、甲乙两数的平方和

2、甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积

变式训练

小明用一把刻度尺、一个圆柱形的玻璃杯和足量的水就能量出一块矿石的体积，如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全侵没在水中，测出了水面上升的高度h,求这块矿石的体积。

知识点四代数式的意义

结合代数式表明的运算顺序，病借助和、差、积、商把符号语言转化为文字语言。

注意：

1、当代数式中含括号时，要把括号里的代数式看做一个整体按运算结果来读

2、当代数式中含分数时，要把分子与分母分别看做一个整体按运算结果来读，如

例题：

说出下列代数式的意义

（1）3x²-6

（2）（m-n）²（3）2m-n²

变式训练

用文字语言叙述代数式，不正确的是（）

A、比a的倒数小b的数B、1除以a的商与b的差

C、1除以a与b的差的商D、a的倒数与b的差

知识点五代数式的值

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算顺序，计算出的结果叫做代数式的值

注意：

1、代数式的值由代数式中字母的取值确定，对同一个代数式，若字母取值不同，所得的值也不同。

3、代数式中的字母可以取不同的数，但它所取的数必须使代数式有意义，且必须符合实际。

如：

例题:

下列代数式中，x能取零的是（）

A、B、C、D、

变式训练

使代数式的值为0的x的值是（）

A、3B、-3C、D、0

知识点六代数式求值的步骤

用数值代替代数式中的字母，简称“代入”，按照代数式指明的运算顺序计算出结果，简称“计算”。

注意：

1、代入时，原式中的运算符号及数字不能改变

2、若代数式里省略乘号，那么字母用数值代替后要添上乘号，代入负数和分数时还要加括号

3、计算时要注意运算顺序，能简便运算的要简便运算

例题

当时，求代数式a²+b²+c²+2ab+2bc+ac的值

分析：

直接代入数值，注意增添省略的运算符号和括号。

变式训练

若x,y,z满足|x-y|+（x+y-z）²=0，且.求的值。

基础过关

1、下列式子中，不是代数式的是（）

ABCD

2、某钢铁厂5月份某种钢的产量为a,预计6月份的产量是50吨，比5月份增加b%，那么5月份这种钢的产量a为（）

A、B、C、D、

3、下列代数式中，x能取0的是（）

4、代数式的意义是____________________________________.

5、某公园成人票价是20元，儿童票价8元，甲旅游团哟x名成人和y名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍，儿童数位甲旅游团儿童数的一半，那么两个旅游团的门票费用总和为____________________________.

6、当a=—2，b=3时，代数式（a+b）²—（a²+b²）的值是__________

7、有一件“L”形状零件，尺寸如图所示，请用代数式表示它的面积。